A history of algebraic and differential topology, 1900 - 1960

از اوایل قرن بیستم، توپولوژی به تدریج به بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیات گسترش یافت و این کتاب نشان می‌دهد که چگونه موضوع همچنان نقش محوری را در این زمینه بازی می‌کند. این متن کلاسیک که توسط یک ریاضیدان مشهور جهان نوشته شده است، تاریخ توپولوژی جبری را که با ایجاد آن در اوایل دهه 1900 آغاز می شود، ردیابی می کند و نظریه های مهمی را که قبل از سال 1960 کشف شده بودند، به تفصیل توصیف می کند. و بسیاری دیگر، این کتاب تاریخی همچنین بر ظهور ایده ها و روش های جدیدی تمرکز دارد که ریاضیدانان قرن بیست و یکم را به سمت جهت گیری های جدید تحقیقاتی سوق داده است.

**************** ****************

این کتاب تجزیه و تحلیل دقیق و آگاهانه ای از مسائل و توسعه توپولوژی جبری است، از پوانکاره و بروور تا سر، آدامز و تام. نویسنده هر مقاله مهمی را در این مسیر مورد بررسی قرار داده و مراحل و راهبرد اثبات آن و ارتباط آن با آثار دیگر را شرح داده است. پیش از این، به نظر می‌رسید که تاریخ بسیاری از پیشرفت‌های فنی ریاضیات قرن بیستم، موانعی غیرقابل عبور برای دانش‌آموزی ایجاد می‌کرد. این کتاب در مورد توپولوژی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان بر این موانع غلبه کرد، با نتایج روشن‌کننده... در محدوده‌های انتخابی خود، پوشش این کتاب عالی است. آن را بخوانید!

—MathSciNet

[نویسنده] توسعه جبری و توپولوژی دیفرانسیل از کار نوآورانه پوانکاره در آغاز قرن تا دوره حوالی سال 1960. [او] گزارشی عالی از رشد این زمینه ها ارائه کرده است.… جزئیات به شیوه ای بسیار دلپذیر با روایت در هم تنیده شده است.… [نویسنده] تاریخ های مکتوب قبلی از تجزیه و تحلیل عملکردی و هندسه جبری داشته است، اما هیچ یک از کتاب ها در مقیاس بزرگی مانند این کتاب نبودند. او ردیابی گام های مهم در رشد توپولوژی جبری و دیفرانسیل و تحسین کار سخت و پیشرفت های عمده ای که توسط بنیانگذاران انجام شده است را ممکن ساخته است.

—Zentralblatt MATH.

Since the early part of the 20th century, topology has gradually spread to many other branches of mathematics, and this book demonstrates how the subject continues to play a central role in the field. Written by a world-renowned mathematician, this classic text traces the history of algebraic topology beginning with its creation in the early 1900s and describes in detail the important theories that were discovered before 1960. Through the work of Poincaré, de Rham, Cartan, Hureqicz, and many others, this historical book also focuses on the emergence of new ideas and methods that have led 21st-century mathematicians towards new research directions.

*****************************

This book is a well-informed and detailed analysis of the problems and development of algebraic topology, from Poincaré and Brouwer to Serre, Adams, and Thom. The author has examined each significant paper along this route and describes the steps and strategy of its proofs and its relation to other work. Previously, the history of the many technical developments of 20th-century mathematics had seemed to present insuperable obstacles to scholarship. This book demonstrates in the case of topology how these obstacles can be overcome, with enlightening results.... Within its chosen boundaries the coverage of this book is superb. Read it!

—MathSciNet

[The author] traces the development of algebraic and differential topology from the innovative work by Poincaré at the turn of the century to the period around 1960. [He] has given a superb account of the growth of these fields.… The details are interwoven with the narrative in a very pleasant fashion.… [The author] has previous written histories of functional analysis and of algebraic geometry, but neither book was on such a grand scale as this one. He has made it possible to trace the important steps in the growth of algebraic and differential topology, and to admire the hard work and major advances made by the founders.

—Zentralblatt MATH