A Forward-Backward SDEs Approach to Pricing in Carbon Markets

در Mathematical Finance، نویسندگان یک مدل ریاضی برای قیمت گذاری مجوزهای انتشار در نظر می گیرند. این مدل کاربرد خاصی برای سیستم تجارت انتشار گازهای گلخانه ای اتحادیه اروپا (EU ETS) دارد، اما می تواند برای در نظر گرفتن مدل سازی سایر طرح های سقف و تجارت نیز استفاده شود. به عنوان پاسخی به خطر تغییرات آب و هوایی، بازارهای کربن در حال حاضر در مناطقی در سراسر جهان اجرا می شوند و در حال حاضر بیش از 30 میلیارد دلار را شامل می شوند. با این حال، مطالعات علمی و به ویژه ریاضی این بازارهای کربن مورد نیاز است تا مزایا و کاستی‌های آن‌ها آشکار شود و همچنین امکان اجرای کارآمدترین آنها فراهم شود.

این مختصر ویژگی های ریاضی مانند وجود و منحصر به فرد بودن راه حل ها برای مسئله قیمت گذاری، ثبات راه حل ها و رفتار آنها را بررسی می کند. اینها در تئوری معادلات دیفرانسیل تصادفی کاملاً جفت شده رو به عقب (FBSDEs) با ضرایب نامنظم قرار می گیرند. نویسندگان یک الگوریتم عددی برای محاسبه راه حل این FBSDE های غیر استاندارد ارائه می دهند. آنها همچنین مطالعه موردی بازار انرژی بریتانیا را انجام می دهند. این شامل تخمین پارامترهای مورد استفاده در مدل با استفاده از داده های تاریخی و سپس حل یک مسئله قیمت گذاری با استفاده از الگوریتم عددی فوق می باشد.

این خلاصه مورد توجه محققان در فرآیندهای تصادفی است. و کاربردهای آنها و اقتصاد محیط زیست و انرژی. بیشتر بخش‌ها برای شاغلین در بخش انرژی و سیاست‌گذاران تغییرات آب و هوا نیز قابل دسترسی هستند.

In Mathematical Finance, the authors consider a mathematical model for the pricing of emissions permits. The model has particular applicability to the European Union Emissions Trading System (EU ETS) but could also be used to consider the modeling of other cap-and-trade schemes. As a response to the risk of Climate Change, carbon markets are currently being implemented in regions worldwide and already represent more than $30 billion. However, scientific, and particularly mathematical, studies of these carbon markets are needed in order to expose their advantages and shortcomings, as well as allow their most efficient implementation.

This Brief reviews mathematical properties such as the existence and uniqueness of solutions for the pricing problem, stability of solutions and their behavior. These fit into the theory of fully coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) with irregular coefficients. The authors present a numerical algorithm to compute the solution to these non-standard FBSDEs. They also carry out a case study of the UK energy market. This involves estimating the parameters to be used in the model using historical data and then solving a pricing problem using the aforementioned numerical algorithm.

The Brief is of interest to researchers in stochastic processes and their applications, and environmental and energy economics. Most sections are also accessible to practitioners in the energy sector and climate change policy-makers.