مشخصات کتاب

A First Course in Real Analysis

ویرایش:  
نویسندگان: M. H. Protter,  C. B. Morrey Jr. (auth.)  
سری: Undergraduate Texts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9781461599920, 9781461599906 
ناشر: Springer US 
سال نشر: 1977 
تعداد صفحات: 519 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 37 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی: توابع واقعی

در صورت تبدیل فایل کتاب A First Course in Real Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب اولین دوره در تحلیل واقعی

1 سیستم اعداد واقعی.- 1.1 بدیهیات برای یک میدان.- 1.2 اعداد طبیعی، دنباله ها و پسوندها.- 1.3 نامعادلات.- 1.4 استقرای ریاضی-تعریف اعداد طبیعی.- 2 تداوم و حدود.- 2.1 تداوم.- 2.2 قضایا در حدود.- 2.3 محدودیت های یک طرفه-پیوستگی در مجموعه ها.- 2.4 محدودیت ها در بینهایت-حدود بی نهایت.- 2.5 محدودیت های دنباله ها.- 3 ویژگی های اساسی توابع در ?1.- 3.1 قضیه مقدار متوسط.- 3.2 حداقل کران بالا؛ بزرگترین کران پایین.- 3.3 قضیه بولزانو-وایرشتراس.- 3.4 قضایای مرزی و ارزش افراطی.- 3.5 پیوستگی یکنواخت.- 3.6 دنباله های کوشی و معیار کوشی.- 3.7 قضایای هاینه-بورل و ائلبگ. از تمایز.- 4.1 تمایز توابع در ?1.- 4.2 توابع معکوس.- 5 نظریه ابتدایی ادغام.- 5.1 انتگرال داربوکس برای توابع در ?1.- 5.2 انتگرال ریمان.- 5.3 توابع لگاریتمی و نمایی. 5.4 محتوای جردن.- 6 فضاهای متریک و نگاشت.- 6.1 نابرابری های شوارتز و مثلث-فضاهای متریک.- 6.2 مبانی توپولوژی مجموعه نقطه ای.- 6.3 مجموعه های غیرقابل شمارش- مجموعه های قابل شمارش و غیرقابل شمارش.- 6.4 مجموعه های فشرده و قضیه هاینه-بورل .- 6.5 توابع تعریف شده در مجموعه های فشرده.- 6.6 مجموعه های متصل.- 6.7 نگاشت از یک فضای متریک به فضای دیگر.- 7 تمایز در ?N.- 7.1 مشتقات جزئی.- 7.2 مشتقات جزئی بالاتر و قضیه تیلور در تفاضل.- 7. N.- 8 انتگرال در ?N.- 8.1 حجم در ?N.- 8.2 انتگرال داربوکس در ?N.- 8.3 انتگرال ریمان در ?N.- 9 دنباله بی نهایت و سری بی نهایت.- 9.1 قضایای ابتدایی.- سری 9.2 جملات مثبت و منفی-سری توان.- 9.3 همگرایی یکنواخت.- 9.4 همگرایی یکنواخت سری-توانی.- 9.5 مجموع نامرتب.- 9.6 آزمون مقایسه برای مجموع نامرتب-همگرایی یکنواخت.- 9.7 چند دنباله و سری.- سری فوریه.- 10.1 بسط های رسمی.- 10.2 سری های سینوس و کسینوس فوریه-تغییر بازه.- 10.3 قضایای همگرایی.- 11 توابع تعریف شده توسط انتگرال.- 11.1 مشتق تابعی که با انتگرال تعریف می شود.- 11.2. 11.3 توابع تعریف شده توسط انتگرال های نامناسب- تابع گاما.- 12 توابع تغییرات محدود و انتگرال Riemann-Stieltjes.- 12.1 توابع تغییرات محدود.- 12.2 انتگرال های Riemann-Stieltjes e13. قضیه نقطه.- 13.2 کاربرد قضیه نقطه ثابت در معادلات دیفرانسیل.- 14 قضایای تابع ضمنی و نقشه های متمایز.- 14.1 قضیه تابع ضمنی برای یک معادله منفرد.- 14.2 قضیه تابع ضمنی برای سیستم ها.- 14.3 تغییر متغیرها یک انتگرال چندگانه.- 14.4 قانون ضریب لاگرانژ.- 15 توابع در فضاهای متریک.- 15.1 فضاهای متریک کامل.- 15.2 مجموعه های محدب و توابع محدب.- 15.3 قضیه ارزلا: گسترش توابع پیوسته.- 15.4 تقریب های متریک قضیه.- 16 نظریه میدان برداری. قضایای گرین و استوکس.- 16.1 توابع برداری روی کمان ?1 و سه وجهی متحرک.- 16.2 توابع و میدان های برداری روی انتگرال های ?N.- 16.3 خط.- 16.4 قضیه گرین.- 16.5 سطوح در نمایش پارامتری 3 .- 16.6 مساحت سطح و انتگرال های سطح.- 16.7 سطوح مشروط.- 16.8 قضیه استوکس.- 16.9 قضیه واگرایی.- ضمیمه ها.- ضمیمه 1: مقدار مطلق.- ضمیمه 2: حل نابرابری ها با فاکتورگیری ضمیمه. 3: بسط اعداد حقیقی در یک پایه دلخواه.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

1 The real number system.- 1.1 Axioms for a field.- 1.2 Natural numbers, sequences, and extensions.- 1.3 Inequalities.- 1.4 Mathematical induction-definition of natural number.- 2 Continuity and limits.- 2.1 Continuity.- 2.2 Theorems on limits.- 2.3 One-sided limits-continuity on sets.- 2.4 Limits at infinity-infinite limits.- 2.5 Limits of sequences.- 3 Basic properties of functions on ?1.- 3.1 The Intermediate-value theorem.- 3.2 Least upper bound; greatest lower bound.- 3.3 The Bolzano-Weierstrass theorem.- 3.4 The Boundedness and Extreme-value theorems.- 3.5 Uniform continuity.- 3.6 Cauchy sequences and the Cauchy criterion.- 3.7 The Heine-Borel and Lebesgue theorems.- 4 Elementary theory of differentiation.- 4.1 Differentiation of functions on ?1.- 4.2 Inverse functions.- 5 Elementary theory of integration.- 5.1 The Darboux integral for functions on ?1.- 5.2 The Riemann integral.- 5.3 The logarithm and exponential functions.- 5.4 Jordan content.- 6 Metric spaces and mappings.- 6.1 The Schwarz and Triangle inequalities-metric spaces.- 6.2 Fundamentals of point set topology.- 6.3 Denumerable sets-countable and uncountable sets.- 6.4 Compact sets and the Heine-Borel theorem.- 6.5 Functions defined on compact sets.- 6.6 Connected sets.- 6.7 Mappings from one metric space to another.- 7 Differentiation in ?N.- 7.1 Partial derivatives.- 7.2 Higher partial derivatives and Taylor's theorem.- 7.3 Differentiation in ?N.- 8 Integration in ?N.- 8.1 Volume in ?N.- 8.2 The Darboux integral in ?N.- 8.3 The Riemann integral in ?N.- 9 Infinite sequences and infinite series.- 9.1 Elementary theorems.- 9.2 Series of positive and negative terms-power series.- 9.3 Uniform convergence.- 9.4 Uniform convergence of series-power series.- 9.5 Unordered sums.- 9.6 The Comparison test for unordered sums-uniform convergence.- 9.7 Multiple sequences and series.- 10 Fourier series.- 10.1 Formal expansions.- 10.2 Fourier sine and cosine series-change of interval.- 10.3 Convergence theorems.- 11 Functions defined by integrals.- 11.1 The derivative of a function defined by an integral.- 11.2 Improper integrals.- 11.3 Functions defined by improper integrals-the Gamma function.- 12 Functions of bounded variation and the Riemann-Stieltjes integral.- 12.1 Functions of bounded variation.- 12.2 The Riemann-Stieltjes integral.- 13 Contraction mappings and differential equations.- 13.1 Fixed point theorem.- 13.2 Application of the fixed point theorem to differential equations.- 14 Implicit function theorems and differentiable maps.- 14.1 The Implicit function theorem for a single equation.- 14.2 The Implicit function theorem for systems.- 14.3 Change of variables in a multiple integral.- 14.4 The Lagrange multiplier rule.- 15 Functions on metric spaces.- 15.1 Complete metric spaces.- 15.2 Convex sets and convex functions.- 15.3 Arzela's theorem: extension of continuous functions.- 15.4 Approximations and the Stone-Weierstrass theorem.- 16 Vector field theory. The theorems of Green and Stokes.- 16.1 Vector functions on ?1 arcs, and the moving trihedral.- 16.2 Vector functions and fields on ?N.- 16.3 Line integrals.- 16.4 Green's theorem.- 16.5 Surfaces in ?3-parametric representation.- 16.6 Area of a surface and surface integrals.- 16.7 Orientable surfaces.- 16.8 The Stokes theorem.- 16.9 The Divergence theorem.- Appendices.- Appendix 1: Absolute value.- Appendix 2: Solution of inequalities by factoring.- Appendix 3: Expansions of real numbers in an arbitrary base.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xii
The real number system....Pages 1-30
Continuity and limits....Pages 31-59
Basic properties of functions on ℝ 1 ....Pages 60-83
Elementary theory of differentiation....Pages 84-97
Elementary theory of integration....Pages 98-129
Metric spaces and mappings....Pages 130-172
Differentiation in ℝ N ....Pages 173-193
Integration in ℝ N ....Pages 194-209
Infinite sequences and infinite series....Pages 210-261
Fourier series....Pages 262-281
Functions defined by integrals....Pages 282-299
Functions of bounded variation and the Riemann-Stieltjes integral....Pages 300-321
Contraction mappings and differential equations....Pages 322-331
Implicit function theorems and differentiable maps....Pages 332-364
Functions on metric spaces....Pages 365-403
Vector field theory: The theorems of Green and Stokes....Pages 404-482
Back Matter....Pages 483-510

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Mahabharata Vol-7

دانلود کتاب Wege zur Macht: Als Frau Karriere machen

دانلود کتاب An Algebraic Introduction to Complex Projective Geometry: Commutative Algebra

دانلود کتاب Multidisciplinary Treatment of Hepatocellular Carcinoma

دانلود کتاب The Four Kinds of Sales People: How and Why They Excel- And How You Can Too