A First Course in Ordinary Differential Equations

اولین دوره در معادلات دیفرانسیل معمولی مقدمه ای مفصل برای موضوع با تمرکز بر روش های تحلیلی برای حل ODE ها و جنبه های نظری تجزیه و تحلیل آنها در مواقعی که یافتن راه حل های آنها به طور صریح دشوار یا ممکن نیست ارائه می دهد. این درمان دوگانه از موضوع نه تنها برای دانشجویان کارشناسی ریاضیات بلکه برای فیزیکدانان، مهندسانی که علاقه مند به درک نحوه کار روش های مختلف برای حل ODE هستند، بسیار مفید است. بیش از 300 مسئله انتهای فصل با دشواری های مختلف ارائه شده است تا خواننده بتواند درک خود را از موضوعات تحت پوشش در متن بررسی کند.

بیشتر تعاریف و نتایج استفاده شده از موضوعاتی مانند تحلیل واقعی، جبر خطی به وضوح در کتاب بیان شده است. این کتاب را قادر می سازد تا برای دانشجویان فیزیک و مهندسی نیز قابل دسترسی باشد. علاوه بر این، تعداد کافی نمونه کار شده برای نشان دادن هر تکنیک جدید معرفی شده در این کتاب ارائه شده است. علاوه بر این، نویسنده با ارائه مثال‌های متقابل، اهمیت فرضیه‌های مختلف را در نتایج روشن می‌کند.

ویژگی‌ها

• پوشش جامعی از تمام موضوعات ضروری مورد نیاز برای یک دوره مقدماتی در ODE ارائه می دهد.

• هم بر محاسبه راه حل های ODE ها و هم بر مفاهیم نظری مانند حالت خوب، نتایج مقایسه، ثبات و غیره تاکید دارد.

• ارائه سیستماتیک بینش ماهیت راه حل های ODE های خطی/غیرخطی.<. /span>

• توجه ویژه به مطالعه رفتار مجانبی راه‌حل‌های ODE‌های مستقل (هم برای حالت اسکالر و هم برای 2) ✕2 سیستم).

• هرجا مفهومی وجود داشته باشد تعداد کافی نمونه ارائه شده است. معرفی شده است.

• شامل مجموعه ای غنی از مشکلات است.</ span>

این کتاب به عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان مقطع کارشناسی و یک کتاب مرجع برای دانشمندان و مهندسان است. پوشش گسترده و ارائه واضح مطالب در واقع برای خوانندگان جذاب است.

دکتر Suman K. Tumuluri به مدت 11 سال در دانشگاه حیدرآباد هند کار می کند و در حال حاضر دانشیار است. علایق تحقیقاتی او شامل کاربرد معادلات دیفرانسیل جزئی در دینامیک جمعیت و دینامیک سیالات است.

A First course in Ordinary Differential Equations provides a detailed introduction to the subject focusing on analytical methods to solve ODEs and theoretical aspects of analyzing them when it is difficult/not possible to find their solutions explicitly. This two-fold treatment of the subject is quite handy not only for undergraduate students in mathematics but also for physicists, engineers who are interested in understanding how various methods to solve ODEs work. More than 300 end-of-chapter problems with varying difficulty are provided so that the reader can self examine their understanding of the topics covered in the text.

Most of the definitions and results used from subjects like real analysis, linear algebra are stated clearly in the book. This enables the book to be accessible to physics and engineering students also. Moreover, sufficient number of worked out examples are presented to illustrate every new technique introduced in this book. Moreover, the author elucidates the importance of various hypotheses in the results by providing counter examples.

Features

• Offers comprehensive coverage of all essential topics required for an introductory course in ODE.

• Emphasizes on both computation of solutions to ODEs as well as the theoretical concepts like well-posedness, comparison results, stability etc.

• Systematic presentation of insights of the nature of the solutions to linear/non-linear ODEs.

• Special attention on the study of asymptotic behavior of solutions to autonomous ODEs (both for scalar case and 2✕2 systems).

• Sufficient number of examples are provided wherever a notion is introduced.

• Contains a rich collection of problems.

This book serves as a text book for undergraduate students and a reference book for scientists and engineers. Broad coverage and clear presentation of the material indeed appeals to the readers.

Dr. Suman K. Tumuluri has been working in University of Hyderabad, India, for 11 years and at present he is an associate professor. His research interests include applications of partial differential equations in population dynamics and fluid dynamics.