ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب A First Course in Enumerative Combinatorics

دانلود کتاب اولین دوره در ترکیبات شمارشی

A First Course in Enumerative Combinatorics

مشخصات کتاب

A First Course in Enumerative Combinatorics

دسته بندی: ترکیبی
ویرایش: 1 
نویسندگان:   
سری: Pure and Applied Undergraduate Texts #49 
ISBN (شابک) : 9781470459956 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 293 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 11


در صورت تبدیل فایل کتاب A First Course in Enumerative Combinatorics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب اولین دوره در ترکیبات شمارشی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب اولین دوره در ترکیبات شمارشی

اولین دوره در ترکیبات شمارشی مقدمه ای بر مبانی شمارش برای دانشجویان پیشرفته و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد در علوم ریاضی فراهم می کند. این کتاب حساب دقیق و جامعی از ابزارهای استاندارد بازگشت شمارش، توابع تولید، فرمول های غربال و وارونه، شمارش تحت کنش های گروهی و کاربرد آنها برای شمارش مسائل برای ساختارهای اساسی ریاضیات گسسته، از جمله مجموعه ها و چند مجموعه ها، کلمات و جایگشت ها ارائه می دهد. ، پارتیشن های مجموعه ها و اعداد صحیح و نمودارها و درخت ها. شرح نویسنده به شدت تحت تأثیر کار روتا و استنلی قرار گرفته است، برهان‌های دوطرفه، مجموعه‌های جزئی مرتب شده و تأکید بر سازمان‌دهی موضوع تحت مضامین مختلف، از جمله نظریه جبرهای وقوع. علاوه بر این، فصول متمایزی در مورد ترکیبیات فضاهای برداری محدود، شرح مفصلی از سری های توان رسمی، و نظریه اعداد ترکیبی وجود دارد. فرض بر این است که خواننده دانش جبر خطی اولیه و آشنایی با سری های توانی دارد. بیش از 200 تمرین خوب طراحی شده از سختی از ساده تا چالش برانگیز وجود دارد. همچنین شانزده پروژه افتخاری در مقیاس بزرگ در مورد موضوعات خاص در سراسر متن وجود دارد. نویسنده یک معلم ترکیبی برجسته و برنده جایزه است و در حال حاضر استاد بازنشسته ریاضیات و استاد کمکی فلسفه در دانشگاه تنسی است. او در زمینه های نظریه اعداد، ترکیب شناسی، احتمالات، نظریه تصمیم گیری و معرفت شناسی رسمی به طور گسترده منتشر شده است. عدد Erd او 2 است.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

A First Course in Enumerative Combinatorics provides an introduction to the fundamentals of enumeration for advanced undergraduates and beginning graduate students in the mathematical sciences. The book offers a careful and comprehensive account of the standard tools of enumeration recursion, generating functions, sieve and inversion formulas, enumeration under group actions and their application to counting problems for the fundamental structures of discrete mathematics, including sets and multisets, words and permutations, partitions of sets and integers, and graphs and trees. The author's exposition has been strongly influenced by the work of Rota and Stanley, highlighting bijective proofs, partially ordered sets, and an emphasis on organizing the subject under various unifying themes, including the theory of incidence algebras. In addition, there are distinctive chapters on the combinatorics of finite vector spaces, a detailed account of formal power series, and combinatorial number theory. The reader is assumed to have a knowledge of basic linear algebra and some familiarity with power series. There are over 200 well-designed exercises ranging in difficulty from straightforward to challenging. There are also sixteen large-scale honors projects on special topics appearing throughout the text. The author is a distinguished combinatorialist and award-winning teacher, and he is currently Professor Emeritus of Mathematics and Adjunct Professor of Philosophy at the University of Tennessee. He has published widely in number theory, combinatorics, probability, decision theory, and formal epistemology. His Erd s number is 2.



فهرست مطالب

Table of contents :
Cover
Title page
Contents
Preface
Notation
Chapter 1. Prologue: Compositions of an integer
1.1. Counting compositions
1.2. The Fibonacci numbers from a combinatorial perspective
1.3. Weak compositions
1.4. Compositions with arbitrarily restricted parts
1.5. The fundamental theorem of composition enumeration
1.6. Basic tools for manipulating finite sums
Exercises
Chapter 2. Sets, functions, and relations
2.0. Notation and terminology
2.1. Functions
2.2. Finite sets
2.3. Cartesian products and their subsets
2.4. Counting surjections: A recursive formula
2.5. The domain partition induced by a function
2.6. The pigeonhole principle for functions
2.7. Relations
2.8. The matrix representation of a relation
2.9. Equivalence relations and partitions
References
Exercises
Project
2.A
Chapter 3. Binomial coefficients
3.1. Subsets of a finite set
3.2. Distributions, words, and lattice paths
3.3. Binomial inversion and the sieve formula
3.4. Problème des ménages
3.5. An inversion formula for set functions
3.6. *The Bonferroni inequalities
References
Exercises
Chapter 4. Multinomial coefficients and ordered partitions
4.1. Multinomial coefficients and ordered partitions
4.2. Ordered partitions and preferential rankings
4.3. Generating functions for ordered partitions
Reference
Exercises
Chapter 5. Graphs and trees
5.1. Graphs
5.2. Connected graphs
5.3. Trees
5.4. *Spanning trees
5.5. *Ramsey theory
5.6. *The probabilistic method
References
Exercises
Project
5.A
Chapter 6. Partitions: Stirling, Lah, and cycle numbers
6.1. Stirling numbers of the second kind
6.2. Restricted growth functions
6.3. The numbers ?(?,?) and ?(?,?) as connection constants
6.4. Stirling numbers of the first kind
6.5. Ordered occupancy: Lah numbers
6.6. Restricted ordered occupancy: Cycle numbers
6.7. Balls and boxes: The twenty-fold way
References
Exercises
Projects
6.A
6.B
Chapter 7. Intermission: Some unifying themes
7.1. The exponential formula
7.2. Comtet’s theorem
7.3. Lancaster’s theorem
References
Exercises
Project
7.A
Chapter 8. Combinatorics and number theory
8.1. Arithmetic functions
8.2. Circular words
8.3. Partitions of an integer
8.4. *Power sums
8.5. ?-orders and Legendre’s theorem
8.6. Lucas’s congruence for binomial coefficients
8.7. *Restricted sums of binomial coefficients
References
Exercises
Project
8.A
Chapter 9. Differences and sums
9.1. Finite difference operators
9.2. Polynomial interpolation
9.3. The fundamental theorem of the finite difference calculus
9.4. The snake oil method
9.5. * The harmonic numbers
9.6. Linear homogeneous difference equations with constant coefficients
9.7. Constructing visibly real-valued solutions to difference equations with obviously real-valued solutions
9.8. The fundamental theorem of rational generating functions
9.9. Inefficient recursive formulae
9.10. Periodic functions and polynomial functions
9.11. A nonlinear recursive formula: The Catalan numbers
References
Exercises
Project
9.A
Chapter 10. Enumeration under group action
10.1. Permutation groups and orbits
10.2. Pólya’s first theorem
10.3. The pattern inventory: Pólya’s second theorem
10.4. Counting isomorphism classes of graphs
10.5. ?-classes of proper subsets of colorings / group actions
10.6. De Bruijn’s generalization of Pólya theory
10.7. Equivalence classes of boolean functions
References
Exercises
Chapter 11. Finite vector spaces
11.1. Vector spaces over finite fields
11.2. Linear spans and linear independence
11.3. Counting subspaces
11.4. The ?-binomial coefficients are Comtet numbers
11.5. ?-binomial inversion
11.6. The ?-Vandermonde identity
11.7. ?-multinomial coefficients of the first kind
11.8. ?-multinomial coefficients of the second kind
11.9. The distribution polynomials of statistics on discrete structures
11.10. Knuth’s analysis
11.11. The Galois numbers
References
Exercises
Projects
11.A
11.B
Chapter 12. Ordered sets
12.1. Total orders and their generalizations
12.2. *Quasi-orders and topologies
12.3. *Weak orders and ordered partitions
12.4. *Strict orders
12.5. Partial orders: basic terminology and notation
12.6. Chains and antichains
12.7. Matchings and systems of distinct representatives
12.8. *Unimodality and logarithmic concavity
12.9. Rank functions and Sperner posets
12.10. Lattices
References
Exercises
Projects
12.A
12.B
12.C
12.D
Chapter 13. Formal power series
13.1. Semigroup algebras
13.2. The Cauchy algebra
13.3. Formal power series and polynomials over ℂ
13.4. Infinite sums in ℂ^{ℕ}
13.5. Summation interchange
13.6. Formal derivatives
13.7. The formal logarithm
13.8. The formal exponential function
References
Exercises
Projects
13.A
13.B
13.C
Chapter 14. Incidence algebra: The grand unified theory of enumerative combinatorics
14.1. The incidence algebra of a locally finite poset
14.2. Infinite sums in ℂ^{Int (ℙ)}
14.3. The zeta function and the enumeration of chains
14.4. The chi function and the enumeration of maximal chains
14.5. The Möbius function
14.6. Möbius inversion formulas
14.7. The Möbius functions of four classical posets
14.8. Graded posets and the Jordan–Dedekind chain condition
14.9. Binomial posets
14.10. The reduced incidence algebra of a binomial poset
14.11. Modular binomial lattices
References
Exercises
Projects
14.A
14.B
Appendix A. Analysis review
A.1. Infinite series
A.2. Power series
A.3. Double sequences and series
References
Appendix B. Topology review
B.1. Topological spaces and their bases
B.2. Metric topologies
B.3. Separation axioms
B.4. Product topologies
B.5. The topology of pointwise convergence
References
Appendix C. Abstract algebra review
C.1. Algebraic structures with one composition
C.2. Algebraic structures with two compositions
C.3. ?-algebraic structures
C.4. Substructures
C.5. Isomorphic structures
References
Index
Back Cover




نظرات کاربران