A Cp-theory problem book: Topological and function spaces

نظریه فضاهای تابعی که دارای توپولوژی همگرایی نقطه‌ای یا نظریه Cp است، در تقاطع سه حوزه مهم ریاضیات وجود دارد: جبر توپولوژیکی، تحلیل تابعی و توپولوژی عمومی. نظریه Cp نقش مهمی در طبقه بندی و یکسان سازی نتایج ناهمگن از هر یک از این حوزه های تحقیقاتی دارد. این جلد از طریق بیش از 500 مسئله و تمرین با دقت انتخاب شده، مقدمه ای مستقل از نظریه Cp و توپولوژی عمومی ارائه می دهد. با معرفی سیستماتیک هر یک از موضوعات اصلی در نظریه Cp، این جلد برای آوردن خواننده اختصاصی از اصول پایه توپولوژیکی به مرزهای تحقیقات مدرن طراحی شده است. ویژگی های کلیدی عبارتند از: - مقدمه ای منحصر به فرد مبتنی بر مسئله برای تئوری فضاهای تابع. - راه حل های دقیق برای هر یک از مسائل و تمرین های ارائه شده. - یک کتابشناسی جامع که منعکس کننده وضعیت مدرن در نظریه Cp مدرن است. - مشکلات و مسیرهای باز متعدد برای تحقیقات بیشتر. این جلد می تواند به عنوان کتاب درسی برای دروس نظریه Cp و توپولوژی عمومی و همچنین راهنمای مرجع برای متخصصان مطالعه نظریه Cp و موضوعات مرتبط مورد استفاده قرار گیرد. این کتاب همچنین موضوعات متعددی را برای تخصص دکترا و همچنین مطالب متنوعی را برای تحقیقات فارغ التحصیل ارائه می دهد.

The theory of function spaces endowed with the topology of pointwise convergence, or Cp-theory, exists at the intersection of three important areas of mathematics: topological algebra, functional analysis, and general topology. Cp-theory has an important role in the classification and unification of heterogeneous results from each of these areas of research. Through over 500 carefully selected problems and exercises, this volume provides a self-contained introduction to Cp-theory and general topology. By systematically introducing each of the major topics in Cp-theory, this volume is designed to bring a dedicated reader from basic topological principles to the frontiers of modern research. Key features include: - A unique problem-based introduction to the theory of function spaces. - Detailed solutions to each of the presented problems and exercises. - A comprehensive bibliography reflecting the state-of-the-art in modern Cp-theory. - Numerous open problems and directions for further research. This volume can be used as a textbook for courses in both Cp-theory and general topology as well as a reference guide for specialists studying Cp-theory and related topics. This book also provides numerous topics for PhD specialization as well as a large variety of material suitable for graduate research.