A course on group theory

ویرایش:  
نویسندگان: John S Rose  
سری:  
ISBN (شابک) : 0521214092, 1621952223 
ناشر: Cambridge University Press 
سال نشر: 1978 
تعداد صفحات: 317 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 75,000

این کتاب درسی برای دوره های پیشرفته در تئوری گروه، بر گروه های محدود، با تأکید بر ایده اقدامات گروهی تمرکز دارد. فصل‌های اولیه، حقایق پیش‌فرض را خلاصه می‌کنند، مضامین مهم را شناسایی می‌کنند و نشانه‌هایی را که در سراسر کتاب استفاده می‌شود، مشخص می‌کنند. فصل‌های بعدی ساختارهای نرمال و حسابی گروه‌ها و همچنین کاربردها را بررسی می‌کنند.
موضوعات شامل ساختار عادی گروه‌ها می‌شود: زیر گروه‌ها. هممورفیسم ها و ضرایب; سلسله؛ محصولات مستقیم و ساختار گروه های آبلی به طور محدود تولید شده. و اقدام گروهی روی گروه ها. موضوعات اضافی از ساختار حسابی گروه ها تا مفاهیم کلاسیک انتقال و تقسیم با استفاده از استدلال های کنش گروهی را شامل می شود. بیش از 675 تمرین، که بسیاری از آنها با نکات همراه هستند، مطالب را به تصویر می کشند و گسترش می دهند.

This textbook for advanced courses in group theory focuses on finite groups, with emphasis on the idea of group actions. Early chapters summarize presupposed facts, identify important themes, and establish the notation used throughout the book. Subsequent chapters explore the normal and arithmetical structures of groups as well as applications.
Topics include the normal structure of groups: subgroups; homomorphisms and quotients; series; direct products and the structure of finitely generated Abelian groups; and group action on groups. Additional subjects range from the arithmetical structure of groups to classical notions of transfer and splitting by means of group action arguments. More than 675 exercises, many accompanied by hints, illustrate and extend the material.

 Content: Some conventions and some basic facts --
 Introduction to finite groups theory --
 Examples of groups and homomorphisms --
 Normal subgroups, homomorphisms and quotients --
 Group actions on sets --
 Finite p-groups and Sylow's theorem --
 Groups of even orders --
 Series --
 Direct products and the structure of finitely generated abelian groups --
 Group actions on groups --
 Transfer and splitting theorems --
 Finite nilpotent and soluble groups.