دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable
دانلود کتاب یک دوره در تجزیه و تحلیل: دوره III: تئوری اندازه گیری و یکپارچه سازی ، توابع با ارزش پیچیده یک متغیر پیچیده
مشخصات کتاب
A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable
ویرایش:
نویسندگان: Niels Jacob. Kristian P Evans
سری:
ISBN (شابک) : 9813221631, 9789813221635
ناشر: WSPC
سال نشر: 2017
تعداد صفحات: 783
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 34,000
در صورت تبدیل فایل کتاب A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب یک دوره در تجزیه و تحلیل: دوره III: تئوری اندازه گیری و یکپارچه سازی ، توابع با ارزش پیچیده یک متغیر پیچیده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب یک دوره در تجزیه و تحلیل: دوره III: تئوری اندازه گیری و یکپارچه سازی ، توابع با ارزش پیچیده یک متغیر پیچیده
در این جلد سوم از "یک دوره در تجزیه و تحلیل"، دو موضوع ضروری برای هر ریاضیدان مورد بررسی قرار می گیرد: اندازه گیری و نظریه ادغام. و نظریه توابع مختلط.
در قسمت اول فضاهای قابل اندازه گیری و فضاهای اندازه گیری معرفی شده و قضیه بسط کاراتئودوری اثبات می شود. این امر با ساخت انتگرال با توجه به یک اندازه دنبال می شود، به ویژه با توجه به اندازه گیری Lebesgue در فضای اقلیدسی. قضیه رادون-نیکودیم و قضیه تبدیل مورد بحث قرار گرفته است و برای رسیدگی به قضایای همگرایی با کاربردها، و همچنین فضاهای Lp- بسیار دقت شده است.
ادغام در فضاهای محصول و قضیه Fubini یک موضوع دیگر است و بحث در مورد رابطه بین انتگرال Lebesgue و انتگرال ریمان است. علاوه بر این موضوعات استاندارد، ما با اندازه گیری هاسدورف، پیچیدگی توابع و اندازه گیری ها از جمله تقویت کننده فردریش، توابع کاملاً پیوسته و توابع تغییرات محدود سروکار داریم. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال دوباره مورد بررسی قرار می گیرد، و ما همچنین به قضیه سارد یا قضیه Riesz-Kolmogorov در مجموعه های پیش فشرده در Lp-فضاها نگاه می کنیم.
متن می تواند مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان همراهی برای سخنرانی ها، اما می توان از آن برای خودآموزی نیز استفاده کرد. این جلد شامل بیش از 275 مسئله است که به طور کامل با جزئیات حل شده اند که باید به دانش آموز کمک بیشتری کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In this third volume of "A Course in Analysis", two topics indispensible for every mathematician are treated: Measure and Integration Theory; and Complex Function Theory.
In the first part measurable spaces and measure spaces are introduced and Caratheodory's extension theorem is proved. This is followed by the construction of the integral with respect to a measure, in particular with respect to the Lebesgue measure in the Euclidean space. The Radon–Nikodym theorem and the transformation theorem are discussed and much care is taken to handle convergence theorems with applications, as well as Lp-spaces.
Integration on product spaces and Fubini's theorem is a further topic as is the discussion of the relation between the Lebesgue integral and the Riemann integral. In addition to these standard topics we deal with the Hausdorff measure, convolutions of functions and measures including the Friedrichs mollifier, absolutely continuous functions and functions of bounded variation. The fundamental theorem of calculus is revisited, and we also look at Sard's theorem or the Riesz–Kolmogorov theorem on pre-compact sets in Lp-spaces.
The text can serve as a companion to lectures, but it can also be used for self-studying. This volume includes more than 275 problems solved completely in detail which should help the student further.
فهرست مطالب
Preface Introduction Contents List of Symbols Part 6: Measure and Integration Theory 1 A First Look at ˙-Fields and Measures 2 Extending Pre-Measures. Carath´eodory’s Theorem 3 The Lebesgue-Borel Measure and Hausdorff Measures 4 Measurable Mappings 5 Integration with Respect to a Measure — The Lebesgue Integral 6 The Radon-Nikodym Theorem and the Transformation Theorem 7 Almost Everywhere Statements, Convergence Theorems 8 Applications of the Convergence Theorems and More 9 Integration on Product Spaces and Applications 10 Convolutions of Functions and Measures 11 Differentiation Revisited 12 Selected Topics Part 7: Complex-valued Functions of a Complex Variable 13 The Complex Numbers as a Complete Field 14 A Short Digression: Complex-valued Mappings 15 Complex Numbers and Geometry 16 Complex-Valued Functions of a Complex Variable 17 Complex Differentiation 18 Some Important Functions 19 Some More Topology 20 Line Integrals of Complex-valued Functions 21 The Cauchy Integral Theorem and Integral Formula 22 Power Series, Holomorphy and Differential Equations 23 Further Properties of Holomorphic Functions 24 Meromorphic Functions 25 The Residue Theorem 26 The ?-function, the -function and Dirichlet Series 27 Elliptic Integrals and Elliptic Functions 28 The Riemann Mapping Theorem 29 Power Series in Several Variables Appendix I: More on Point Set Topology Appendix II: Measure Theory, Topology and Set Theory Appendix III: More on M¨obius Transformations Appendix IV: Bernoulli Numbers Solutions to Problems of Part 6 Solutions to Problems of Part 7 References Mathematicians Contributing to Analysis (Continued) Subject Index
