دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: جبر ویرایش: 1 نویسندگان: Simeon Ball سری: Compact Textbooks in Mathematics ISBN (شابک) : 9783030411527, 9783030411534 ناشر: Birkhäuser سال نشر: 2020 تعداد صفحات: 185 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب دوره آموزشی کدهای تصحیح خطای جبری: آنتروپی، فیلدهای محدود، کدها
در صورت تبدیل فایل کتاب A Course in Algebraic Error-Correcting Codes به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دوره آموزشی کدهای تصحیح خطای جبری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب درسی یک دیدگاه ریاضی دقیق در مورد کدهای تصحیح خطا ارائه میکند، که از اصول اولیه شروع میشود و تا پیشرفتهترین پیشرفت میکند. رویکردهای جبری، ترکیبی، و هندسی برای تئوری کدگذاری با هدف برجسته کردن اینکه چگونه کدگذاری میتواند تأثیر مهمی در دنیای واقعی داشته باشد، اتخاذ شده است. از آنجا که این کتاب به دقت بین تئوری و کاربردها تعادل برقرار می کند، این کتاب منبعی ضروری برای خوانندگانی خواهد بود که به دنبال درمان به موقع کدهای تصحیح خطا هستند. فصل های اولیه مفاهیم اساسی را شامل می شود، قضیه شانون، کدهای مجانبی خوب و کدهای خطی را معرفی می کند. سپس این کتاب به انواع دیگر کدها از جمله فصول مربوط به کدهای چرخه ای، کدهای تفکیک پذیر حداکثر فاصله، کدهای LDPC، کدهای p-adic و غیره ادامه می دهد. کسانی که مطالعه مستقل را انجام می دهند از تمرینات مفید با راه حل های انتخاب شده قدردانی خواهند کرد. دوره ای در کدهای تصحیح خطای جبری برای مخاطبان بین رشته ای در سطح کارشناسی ارشد، از جمله دانشجویان ریاضیات، مهندسی، فیزیک و علوم کامپیوتر مناسب است. در مقطع کارشناسی پیشرفته نیز این منبع مفیدی است. درک جبر خطی فرض می شود.
This textbook provides a rigorous mathematical perspective on error-correcting codes, starting with the basics and progressing through to the state-of-the-art. Algebraic, combinatorial, and geometric approaches to coding theory are adopted with the aim of highlighting how coding can have an important real-world impact. Because it carefully balances both theory and applications, this book will be an indispensable resource for readers seeking a timely treatment of error-correcting codes. Early chapters cover fundamental concepts, introducing Shannon’s theorem, asymptotically good codes and linear codes. The book then goes on to cover other types of codes including chapters on cyclic codes, maximum distance separable codes, LDPC codes, p-adic codes, amongst others. Those undertaking independent study will appreciate the helpful exercises with selected solutions. A Course in Algebraic Error-Correcting Codes suits an interdisciplinary audience at the Masters level, including students of mathematics, engineering, physics, and computer science. Advanced undergraduates will find this a useful resource as well. An understanding of linear algebra is assumed.
Preface Table of Parameters for Codes in the Text Contents 1 Shannon's Theorem 1.1 Entropy 1.2 Information Channels 1.3 System Entropies and Mutual Information 1.4 Decoding and Transmission Rate 1.5 Shannon's Theorem 1.6 Comments 1.7 Exercises 2 Finite Fields 2.1 Definitions and Construction 2.2 Properties of Finite Fields 2.3 Factorisation of Cyclotomic Polynomials 2.4 Affine and Projective Spaces over Finite Fields 2.5 Comments 2.6 Exercises 3 Block Codes 3.1 Minimum Distance 3.2 Bounds on Block Codes 3.3 Asymptotically Good Codes 3.4 Comments 3.5 Exercises 4 Linear Codes 4.1 Preliminaries 4.2 Syndrome Decoding 4.3 Dual Code and the MacWilliams Identities 4.4 Linear Codes and Sets of Points in Projective Spaces 4.5 Griesmer Bound 4.6 Constructing Designs from Linear Codes 4.7 Comments 4.8 Exercises 5 Cyclic Codes 5.1 Basic Properties 5.2 Quadratic Residue Codes 5.3 BCH Codes 5.4 Comments 5.5 Exercises 6 Maximum Distance Separable Codes 6.1 Singleton Bound 6.2 Reed–Solomon Code 6.3 Linear MDS Codes 6.4 MDS Conjecture 6.5 Comments 6.6 Exercises 7 Alternant and Algebraic Geometric Codes 7.1 Subfield Subcodes 7.2 Generalised Reed–Solomon Codes 7.3 Alternant Codes Meeting the Gilbert–Varshamov Bound 7.4 Algebraic Geometric Codes 7.5 Algebraic Geometric Codes Surpassing the Gilbert–Varshamov Bound 7.6 Comments 7.7 Exercises 8 Low Density Parity Check Codes 8.1 Bipartite Graphs with the Expander Property 8.2 Low Density Parity Check Codes 8.3 Decoding LDPC Codes 8.4 Comments 8.5 Exercises 9 Reed–Muller and Kerdock Codes 9.1 Binary Reed–Muller Codes 9.2 Decoding Reed–Muller Codes 9.3 Kerdock Codes 9.4 Non-binary Reed–Muller Codes 9.5 Comments 9.6 Exercises 10 p-Adic Codes 10.1 p-Adic Numbers 10.2 Polynomials over the p-Adic Numbers 10.3 p-Adic Codes 10.4 Codes over Z/phZ 10.5 Codes over Z/4Z 10.6 Comments 10.7 Exercises Hints and Answers to Selected Exercises Bibliography Index