A concrete approach to classical analysis

تحلیل ریاضی پایه محکمی برای بسیاری از دستاوردها در ریاضیات کاربردی و ریاضیات گسسته ارائه می دهد. این کتاب درسی جدید بر روی حساب دیفرانسیل و انتگرال متمرکز شده است و شامل انبوهی از مثال‌ها، تمرین‌ها و نتایج مفید و مرتبط است که خواننده را با قدرت ابزارهای ریاضی آشنا می‌کند. مخاطبان مورد نظر شامل دانش آموختگان پیشرفته ای هستند که در رشته های ریاضی یا علوم کامپیوتر تحصیل می کنند.

نویسنده سفرهایی را از موضوعات استاندارد تا موضوعات مدرن و هیجان انگیز ارائه می دهد تا این واقعیت را نشان دهد که حتی اول یا دوم دانش‌آموزان سالی می‌توانند برخی مسائل تحقیقاتی را درک کنند.

متن به ده فصل تقسیم شده است و موضوعاتی در مورد مجموعه‌ها و اعداد، فضاهای خطی و فضاهای متریک، دنباله‌ها و سری اعداد و از توابع، حدود و پیوستگی، حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک یا چند متغیر، ثابت ها (عمدتاً پی) و الگوریتم های یافتن آنها، روش جمع W - Z، تخمین الگوریتم ها و برخی مسائل ترکیبی. بسیاری از تمرینات چالش برانگیز متن را همراهی می کنند. بیشتر آنها در چند سال گذشته برای آمادگی برای مسابقات مختلف ریاضی استفاده شده اند. از این نظر، نویسنده تعادل سالمی بین تئوری و تمرین ها حفظ کرده است.

Mathematical analysis offers a solid basis for many achievements in applied mathematics and discrete mathematics. This new textbook is focused on differential and integral calculus, and includes a wealth of useful and relevant examples, exercises, and results enlightening the reader to the power of mathematical tools. The intended audience consists of advanced undergraduates studying mathematics or computer science.

The author provides excursions from the standard topics to modern and exciting topics, to illustrate the fact that even first or second year students can understand certain research problems.

The text has been divided into ten chapters and covers topics on sets and numbers, linear spaces and metric spaces, sequences and series of numbers and of functions, limits and continuity, differential and integral calculus of functions of one or several variables, constants (mainly pi) and algorithms for finding them, the W - Z method of summation, estimates of algorithms and of certain combinatorial problems. Many challenging exercises accompany the text. Most of them have been used to prepare for different mathematical competitions during the past few years. In this respect, the author has maintained a healthy balance of theory and exercises.