A Concise Handbook of Mathematics, Physics, and Engineering Sciences

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Preface xxv 26......Page 26
Editors xxvii 28......Page 28
quadratic mean, 1 t......Page 30
vector space, I 3 I......Page 32
4......Page 33
--- Viele, I 05......Page 34
06......Page 35
--- Descartes-Euler. I 07......Page 36
--- of vectors. I 008......Page 37
--- binomial, 9......Page 38
progressions, 10......Page 39
M1.6.3. Some Inequalities of General Form 11......Page 40
proof by contradiction, 12......Page 41
13......Page 42
power function, 15......Page 44
trace of square matrix, I 17......Page 46
logarithmic function, 18......Page 47
trigonometric functions, 19......Page 48
21......Page 50
reduction fonnulas, 22......Page 51
--- inverse trigonometric functions, 26......Page 55
--- of inverse trigonometric functions, 27......Page 56
29......Page 58
--- of hyperbolic functions, 30......Page 59
--- inverse hyperbolic sine, 33......Page 62
--- of inverse hyperbolic funct ions, 34......Page 63
--- 35......Page 64
--- of triangle, 37......Page 66
--- of polygon, 43......Page 72
46......Page 75
solid geometry, 49......Page 78
--- of polyhedron, 51......Page 80
transmission plane of polarizer, 55 I......Page 84
--- Sommerfeld, 60 I......Page 89
--- of p-type, 61 I......Page 90
--- coordinates, 62......Page 91
variable parameter, 64......Page 93
pencil of straight lines, 66......Page 95
relative motion of point, 68 !--{)83......Page 97
--- of ellipse, 69......Page 98
--- of ellipse, 71......Page 100
--- of parabola, 74......Page 103
--- of quadratic curves to canonical form, 75......Page 104
zero vector, 78......Page 107
--- position (radius). 79......Page 108
scalar square, 82......Page 111
scalar triple product of vectors, 84......Page 113
--- of straight line in space, 89......Page 118
--- of straight line passing through two points, 91......Page 120
triaxial ellipsoid. 96......Page 125
--- general theory, 99......Page 128
Bibliography for Chapter M4 102......Page 131
--- of polynomials. 103......Page 132
--- Yi te theorem, 105......Page 134
reciprocal (algebraic) equation, 107......Page 136
--- Ferrari, 108......Page 137
third-order determinant, 112......Page 141
zero matrix, 114......Page 143
nonsingular matrix, 119......Page 148
spectrum of matrix, 120......Page 149
--- equations, 123......Page 152
--- 124......Page 153
trivial solution, 127......Page 156
signature of quadratic fonn, 129......Page 158
131......Page 160
--- of subspace..c;, 134......Page 163
--- of coordinates, 135......Page 164
136......Page 165
Bibliography for Chapter M5 138......Page 167
upper bound, 139......Page 168
--- Bolzano-Cauchy, 141......Page 170
second noteworthy limit, 144......Page 173
146......Page 175
--- of continuous functions, 147......Page 176
strictly convex function, 148......Page 177
unifom1 convergence of functions, 149......Page 178
--- differentiable, 150......Page 179
--- 151......Page 180
--- about differentiable functions, 153......Page 182
--- for inrerpreting indeterminate expressions, 154......Page 183
Taylor formula, 156......Page 185
qualitative analys is of functions, 158......Page 187
regula fa lsi method, 160......Page 189
unbounded set, 162......Page 191
total increment of function, 163......Page 192
--- of tangent plane, 166......Page 195
--- of extremum, 167......Page 196
second-order differential operators, 170......Page 199
primitive function, 171......Page 200
--- of basic integrals, 172......Page 201
rational polynomial function, 174......Page 203
--- of irrational functions, 177......Page 206
--- of trigonometric functions, 179......Page 208
--- function, 181......Page 210
Riemann sum. 183......Page 212
qualitative properties of integrals, 184......Page 213
--- special form, 185......Page 214
--- mean value, for integration, second, 187......Page 216
M7.2.5. Geometric and Physical Applications of the Definite Integral 188......Page 217
--- with infinite limits, 190......Page 219
--- of unbounded functions, 193......Page 222
--- unbounded functions, 194......Page 223
--- Simpson rule, 195......Page 224
--- iterated integral, 197......Page 226
Jacobian determinant, 199......Page 228
triple integr--- mean value. for triple integral, 201......Page 230
--- of gravitational field, 203......Page 232
line integral of second kind, 205......Page 234
potential vector field, 206......Page 235
surface integral of first kind, 207......Page 236
--- Stokes (curl theorem), 208......Page 237
--- Green, 209......Page 238
--- of series, 211......Page 240
second convergence criterion, 212......Page 241
--- of series, 213......Page 242
--- Mertens, 215......Page 244
--- 216......Page 245
--- series, 218......Page 247
Taylor series, 220......Page 249
summation formulas for power series, 221......Page 250
--- Dirichlet, on Fourier series, 223......Page 252
Fourier expansion, 225......Page 254
--- Fourier series, 226......Page 255
--- Parseval identity, 227......Page 256
--- of complex numbers, 229......Page 258
trigonometric form of complex number, 230......Page 259
radicals, 231......Page 260
--- of functions of complex variables, 238......Page 267
241......Page 270
zeros of analytic functions, 243......Page 272
transcendental branch point, 245......Page 274
Bibliography for Chapter M9 249......Page 278
--- of integral, 251......Page 280
252......Page 281
various fonns of Fourier transform, 255......Page 284
257......Page 286
--- Mellin, inverse, 258......Page 287
--- of integral transforms, 259......Page 288
--- Y -transform, 260......Page 289
--- solved for derivative, 261......Page 290
--- with separated variables, 263......Page 292
--- exact, 265......Page 294
--- for construct generc1l solution, 267......Page 296
268......Page 297
--- Picard method, 269......Page 298
--- 270......Page 299
--- Wronskian detenninant, 271......Page 300
--- 274......Page 303
third boundary value problem. 276......Page 305
--- Sturm-Liouville problem, 277......Page 306
second-order nonlinear differential equations, 281......Page 310
--- 283......Page 312
parameter, 284......Page 313
287......Page 316
--- 291......Page 320
292......Page 321
296......Page 325
--- general solution, 298......Page 327
--- 301......Page 330
302......Page 331
303......Page 332
--- of fi rst-order POE, 305......Page 334
procedure of solving Cauchy problem, 306......Page 335
--- second-order linear, 307......Page 336
310......Page 339
311......Page 340
313......Page 342
314......Page 343
--- equati.ons, 319......Page 348
two-dimensional Poisson equation, 320......Page 349
--- for hyperbolic equations, 324......Page 353
--- for elliptic equations, 326......Page 355
328......Page 357
331......Page 360
--- Green functions, 332......Page 361
334......Page 363
336......Page 365
338......Page 367
Riemann function, 340......Page 369
relations for Green function, 342......Page 371
343......Page 372
system, 344......Page 373
345......Page 374
--- 347......Page 376
348......Page 377
--- for homogeneous linear equations, 349......Page 378
--- for nonhomogeneous linear equations, 351......Page 380
352......Page 381
special functions, 355......Page 384
356......Page 385
logarithmic integral, 357......Page 386
sine integral, 358......Page 387
--- Fresnel, 359......Page 388
--- Stirling fonnula, 360......Page 389
--- incomplete gamma function, 361......Page 390
Neumann function, 362......Page 391
--- Wronskian, 364......Page 393
zeros of Bessel functions, 365......Page 394
366......Page 395
--- Kummer, 367......Page 396
--- ell iptic, 370......Page 399
--- incomplete elliptic, 372......Page 401
zeros of Legendre polynomials, 373......Page 402
--- generalized, 375......Page 404
--- of first kind, 376......Page 405
377......Page 406
Hennite functions, 378......Page 407
--- of combinatorics, 379......Page 408
union of events. 380......Page 409
probability of union of events. 382......Page 411
sequence of trials. 384......Page 413
sequence of n independent trials, 386......Page 415
moment, 388......Page 417
unimodal distribution, 390......Page 419
unifonn distribution, 393......Page 422
396......Page 425
weak law of large numbers, 399......Page 428
--- Poisson, 400......Page 429
Bibliography for Chapter M14 402......Page 431
Part II. Physics      403......Page 432
405......Page 434
--- instantaneous. 406......Page 435
--- angular, 407......Page 436
--- of angular velocity, 408......Page 437
Newton first law, 410......Page 439
nonrelativistic limit, 411......Page 440
--- Young modulus, 412......Page 441
unifonn body, 413......Page 442
--- of center of mass. 414......Page 443
--- mechanical, 415......Page 444
work-energy theorem. 416......Page 445
unifonnily of time, 418......Page 447
tuming points, 419......Page 448
torque. 420......Page 449
--- in central field, 421......Page 450
--- centrifugal, 423......Page 452
unclosed system, 424......Page 453
--- relative, 425......Page 454
--- mass, 426......Page 455
--- orbital (second cosmic), 427......Page 456
unifonnly rotating reference frame, 428......Page 457
429......Page 458
--- Huygens-Steiner, 430......Page 459
431......Page 460
--- of principal axes of inertia, 432......Page 461
--- Lorentz, 434......Page 463
time dilation. 435......Page 464
--- STR dynamics, 437......Page 466
--- of relativistic dynamics, basic, 439......Page 468
thermodynamic parameters, 441......Page 470
thermal equation of state, 443......Page 472
445......Page 474
--- Camot, 446......Page 475
thennodynamic temperature scale, 447......Page 476
--- of van der Waals gas, 448......Page 477
--- change, 449......Page 478
statistical weight, 450......Page 479
third law of thennodynamics, 451......Page 480
--- ideal gas, 453......Page 482
--- of ideal gas, 454......Page 483
--- most probable, 456......Page 485
457......Page 486
458......Page 487
459......Page 488
two-phase system, 461......Page 490
462......Page 491
--- Young- Laplace formula, 463......Page 492
wetting, 464......Page 493
viscosity, 465......Page 494
rarefied gas, 467......Page 496
--- of electric charge, 469......Page 498
--- of electric field, 470......Page 499
--- of electrostatic fie ld, 472......Page 501
--- Gauss, 474......Page 503
475......Page 504
--- of conductor. 477......Page 506
--- capacitor, 479......Page 508
--- of emf sources, 481......Page 510
types of dielectric, 484......Page 513
--- Curie, 485......Page 514
--- of electric energy, 486......Page 515
--- of electric current, 488......Page 517
490......Page 519
--- of resistors, 491......Page 520
--- of LorentZ force, 492......Page 521
--- for magnetic induction, 494......Page 523
weber, 496......Page 525
vector potential, 498......Page 527
--- of molecular current, 500......Page 529
--- of solenoidal electric field, 502......Page 531
self-induction electromotive force, 504......Page 533
--- of magnetic energy, 505......Page 534
Maxwell equations, 506......Page 535
--- Poynting, 508......Page 537
--- of fields, 509......Page 538
--- moving in magnetic field, 510......Page 539
vibrations, 511......Page 540
time of coherence, 513......Page 542
Thomson fonnula, 517......Page 546
wave processes, 521......Page 550
wave polarization plane, 528......Page 557
Bibliography for Chapter P4 533......Page 562
535......Page 564
--- of radiant energy, 537......Page 566
wave properties of light, 539......Page 568
--- Huygens-Fresnel, 545......Page 574
--- Wulf- Bragg condition, 551......Page 580
--- Yerdet constant, 555......Page 584
--- equilibrium, 558......Page 587
--- stopping, 562......Page 591
spontaneous transition, 565......Page 594
Bibliography for Chapter P5 568......Page 597
Thomson atomic model, 569......Page 598
570......Page 599
573......Page 602
time-independent Schrtxlinger equation, 574......Page 603
578......Page 607
--- of angular momentum, 580......Page 609
--- anomalou (complicated), 585......Page 614
structure of complex atoms, 586......Page 615
588......Page 617
591......Page 620
--- of molecule, 592......Page 621
593......Page 622
vibrational spectra, 594......Page 623
Bibliography for Chapter P6 596......Page 625
statistical distributions. 597......Page 626
--- Sommerfeld theory, 601......Page 630
--- of liberation, 604......Page 633
608......Page 637
semimetal, 609......Page 638
--- of electron in infinite periodic potential, 611......Page 640
--- of motion of electron in crystal, 612......Page 641
--- of electrons in metal, 614......Page 643
Bibliography for Chapter P7 616......Page 645
--- of proton, 617......Page 646
--- spherically symmetric, 621......Page 650
virtual photons, 623......Page 652
--- nuclear, 625......Page 654
yield of nuclear reaction, 632......Page 661
637......Page 666
--- of sun and stars, 641......Page 670
tokamak, 642......Page 671
weak interaction, 643......Page 672
particle spin, 585. 647......Page 676
standard theory of electroweak interaction, 650......Page 679
Bibliography for Chapter P8 651......Page 680
Part III. Elements of Applied and Engineering Sciences      653......Page 682
units (of measurement), 655......Page 684
--- 1r theorem, 656......Page 685
659......Page 688
simulation, 664......Page 693
--- in tubes, 665......Page 694
667......Page 696
671......Page 700
unifonnly varying rotation, 675......Page 704
--- instantaneous center of accelerations, 678......Page 707
681......Page 710
684......Page 713
--- of forces, 687......Page 716
torque of couple of forces, 689......Page 718
--- of system of converging forces. 690......Page 719
statically indetenninate problem, 692......Page 721
--- Varignon, on moment of resultant, 693......Page 722
symmetric bodies. 698......Page 727
unifonnly distributed load, 699......Page 728
static friction force, 700......Page 729
--- 701......Page 730
second problem of dynamics, 702......Page 731
--- of dynamics of mechanical system, 703......Page 732
--- of system of forces, resultant. 688. 707......Page 736
--- on momentum, 708......Page 737
--- on angular momentum, 710......Page 739
--- elementary, 712......Page 741
716......Page 745
unilateral constraints, 718......Page 747
--- of virtual displacements, 720......Page 749
--- 722......Page 751
Lagrange equations of second kind, 723......Page 752
724......Page 753
--- of conservative system, 725......Page 754
nonnal coordinates, 727......Page 756
728......Page 757
perturbing forces, 729......Page 758
730......Page 759
--- 731......Page 760
732......Page 761
--- of gyroscope, 737......Page 766
--- of impact, 738......Page 767
--- impact. 743......Page 772
745......Page 774
twisting moment, 746......Page 775
strains, 747......Page 776
uniaxial tension, 748......Page 777
749......Page 778
750......Page 779
stress concentration, 751......Page 780
--- admissible, 752......Page 781
753......Page 782
torsional rigidity, 755......Page 784
--- in synunetric pure bending, 758......Page 787
Zburavskii formula, 760......Page 789
--- maximum, 761......Page 790
--- in oblique bending, 763......Page 792
--- 765......Page 794
766......Page 795
--- of compressed rods. 768......Page 797
--- critical, 770......Page 799
771......Page 800
--- of incompressible (dropping) liquid, 773......Page 802
--- of liquid in cylindrical vessel. 774......Page 803
--- of floating bodies, 777......Page 806
778......Page 807
779......Page 808
Torricelli fonnula, 781......Page 810
782......Page 811
--- Young relat ion, 784......Page 813
specific excess surface energies, 785......Page 814
786......Page 815
791......Page 820
796......Page 825
798......Page 827
800......Page 829
802......Page 831
--- past spherical particle, 803......Page 832
vorticity region, 804......Page 833
--- past spherical drop. 806......Page 835
808......Page 837
--- Weber number, 809......Page 838
--- U1jo circular disk. 811......Page 840
--- prolate ellipsoid, 812......Page 841
sphericity parameter, 814......Page 843
815......Page 844
--- effective, of suspensions, 816......Page 845
818......Page 847
819......Page 848
821......Page 850
824......Page 853
825......Page 854
von KW\'m n model, 826......Page 855
829......Page 858
831......Page 860
832......Page 861
Nusselt number, 834......Page 863
thermal initial region, 838......Page 867
839......Page 868
--- channel, 841......Page 870
--- 843......Page 872
845......Page 874
stationary mass and heat exchange, 847......Page 876
transient mass and heat exchange, 849......Page 878
850......Page 879
--- 851-862......Page 880
translational Stokes flow, 852......Page 881
853......Page 882
--- at any Peclet numbers, 855......Page 884
856......Page 885
857......Page 886
858......Page 887
859......Page 888
--- bubbles in now, 860......Page 889
861......Page 890
--- at arbitrary Peclet numbers, 862......Page 891
865......Page 894
swilcb. 866......Page 895
867......Page 896
--- of graph of electric network, 868......Page 897
--- of analysis and synthesis of network, 869......Page 898
power of direct current, 871......Page 900
nonideal source, 872......Page 901
short circuit current, 874......Page 903
--- on active impedor (two-terminal network), 875......Page 904
voltage compensation theorem, 876......Page 905
--- equivalent, in electrical networks, 877......Page 906
E6.2.7. Application of Equivalent Transformations in Network Analysis. Convolution Method 878......Page 907
880......Page 909
mesh-current, 881......Page 910
static resistance of nonlinear element. 884......Page 913
--- elements. 886......Page 915
E6.3.3. Graphical Method for Analyzing Circuits with Nonlinear Elements 887......Page 916
mixed connection of nonlinear elements. 890......Page 919
891......Page 920
--- Ohm, for magnetic circuit, 892......Page 921
--- magnetic, 893......Page 922
soft magnetic materials, 894......Page 923
--- for unbranched magnetic circuits, first., 896......Page 925
E6.4.7. Analysis of a Branched Magnetic Circuit 898......Page 927
Permanent Magnet 899......Page 928
sinusoidal current, 900......Page 929
--- of two sinusoidal quantities, 901......Page 930
--- effective, 904......Page 933
905......Page 934
reactive inductive power, 906......Page 935
907......Page 936
complex values of currents, 910......Page 939
911......Page 940
--- of voltage difference, 912......Page 941
E6.5.10. Improvement of the Power Factor 917......Page 946
Bibliography for Chapter E6 920......Page 949
--- empirical, 921......Page 950
922......Page 951
E7.1.3. Refinement of Empirical Formulas 924......Page 953
--- Lagrange interpolation, 925......Page 954
two-point linear interpolation, 926......Page 955
three-parameter empirical fonnulas, 931......Page 960
--- 932......Page 961
E7.3.1. Description of the Method of Asymptotic Analogies 933......Page 962
936......Page 965
939......Page 968
Bibliography for Chapter E7 942......Page 971
Part IV. Supplements      943......Page 972
--- involving rational functions, 945......Page 974
--- involving irrational functions, 949......Page 978
--- involving exponential functions. 952......Page 981
--- involving hyperbolic functions, 953......Page 982
--- involving logarithmic functions, 956......Page 985
--- involving trigonometric functions, 957......Page 986
--- involving inverse trigonometric functions, 962......Page 991
--- of definite integrals, 963......Page 992
966......Page 995
967......Page 996
--- over finite inten•.d, 963. 968......Page 997
--- argument. 970......Page 999
971......Page 1000
--- involving lligonometric functions, 972......Page 1001
Bibliography for Chapter S1 973......Page 1002
--- of Laplace transfonns, tables. 975......Page 1004
S2.1.3. Expressions Involving Exponential Functions 977......Page 1006
S2.1.4. Expressions Involving Hyperbolic Functions 978......Page 1007
S2.1.6. Expressions Involving Trigonometric Functions 979......Page 1008
S2.1.7. Expressions Involving Special Functions 981......Page 1010
--- of inverse Laplace transfonns, tables, 982......Page 1011
S2.2.2. Expressions Involving Rational Functions 984......Page 1013
S2.2.3. Expressions Involving Square Roots 988......Page 1017
S2.2.5. Expressions Involving Exponential Functions 990......Page 1019
S2.2.7. Expressions Involving Logarithmic Functions 992......Page 1021
S2.2.8. Expressions Involving Trigonometric Functions 993......Page 1022
S2.2.9. Expressions Involving Special Functions 994......Page 1023
--- of Fourier cosine. tables. 995......Page 1024
S2.3.3. Expressions Involving Exponential Functions 996......Page 1025
S2.3.5. Expressions Involving Logarithmic Functions 997......Page 1026
S2.3.6. Expressions Involving Trigonometric Functions 998......Page 1027
S2.3.7. Expressions Involving Special Functions 999......Page 1028
--- of Fourier sine tmnsforms, 1000......Page 1029
S2.4.3. Expressions Involving Exponential Functions 1001......Page 1030
S2.4.5. Expressions Involving Logarithmic Functions 1002......Page 1031
S2.4.6. Expressions Involving Trigonometric Functions 1003......Page 1032
Bibliography for Chapter S2 1004......Page 1033
--- 1005......Page 1034
vector components in Cartesian system, 1006......Page 1035
1008......Page 1037
1009......Page 1038
Bibliography for Chapter S3 1010......Page 1039
1011......Page 1040
1012......Page 1041
--- Abel, 1014......Page 1043
1016......Page 1045
1017......Page 1046
--- involving exponential and other functions, 1024......Page 1053
--- involving arbitrary functions, 1027......Page 1056
second-order nonlinear equations. 1028......Page 1057
--- Lienard, 1030......Page 1059
Bibliography for Chapter S4 1034......Page 1063
electronic mathematical resources, 1035......Page 1064
S6.1.2. SI Prefixes 1037......Page 1066
1038......Page 1067
--- non-Sl, 1039......Page 1068
--- Planck, 1040......Page 1069
1041......Page 1070
1042......Page 1071
1043......Page 1072
1044......Page 1073
1045......Page 1074
Bibliography for Chapter S6 1046......Page 1075
trBibliography for Chapter S7 1049......Page 1078
Index 1051......Page 1080
--- of uniformly convergent series, 217......Page 246
1015......Page 1044
--- fundamental, of algebra, 109......Page 138
Dirichlet convergence criterion for series, 214......Page 243
velocity addition in special relativity, 436......Page 465
--- mean value. for double integral, 196......Page 225
--- of ellipse, 70......Page 99
roentgen (rt>ntgen), 631......Page 660
nonnal dispersion, 556......Page 585
wave attenuation coefficient. 557......Page 586
reaction energy, 634......Page 663
668......Page 697
p-n transition, 615......Page 644
47......Page 76
696......Page 725
spin quantum number, 582......Page 611
--- translatory, 409......Page 438
--- of hyperbolic functions, 31......Page 60
--- of inverse tligonometric functions, 28......Page 57
--- of trigonometric functions, 23......Page 52
--- of multiple arguments, 24......Page 53
resolving power, 550......Page 579
--- of vector in terms of basis, 133......Page 162
mean lifetime of nucleus, 626......Page 655
triangular pyramid, 53......Page 82
trapezoid, 45......Page 74
--- Lindeberg central limit, 40 I......Page 69
particle in unifonn magnetic field, 493......Page 522
--- on arrangement of two Jines in space, 93......Page 122
--- for two planes to be perpendicular, 94......Page 123
perpendicular lines, 67......Page 96
90......Page 119
600......Page 629
--- Weizslicker fommla, 624......Page 653
--- of nucleus, 619......Page 648
613......Page 642
uniaxial crystal, 553......Page 582
--- Vandermonde determinant, 122......Page 151
--- standing, 526......Page 555
--- of cone, 57......Page 86
--- Huygens, 536......Page 565
669......Page 698
41......Page 70
--- oriented area, 63......Page 92
single-valued function, 140......Page 169
anificial improvement of power factor, 919......Page 948
--- 374......Page 403
vertical asymptote, 145......Page 174
--- of hyperbola, 72......Page 101
--- of asymptotic analogie , 934......Page 963
--- of paraboloid., 97......Page 126
--- Watson fonnula, 186......Page 215
224......Page 253
time of atom deexcitation, 531......Page 560
restoring force, 514......Page 543
--- normal (simple), 583......Page 612
590......Page 619
541......Page 570
thennonuclear energy, 620......Page 649
median of triangle, 39......Page 68
triton, 618......Page 647
--- turbulent (eddy), 783......Page 812
792......Page 821
799......Page 828
--- axisymmetric body. 813......Page 842
759......Page 788
788......Page 817
--- axisymmetric, 940-942......Page 969
zenithal angle, 81......Page 110
spherical parts, 58......Page 87
--- local de Moivre- Laplace, 385......Page 414
633......Page 662
virtual gluons, 644......Page 673
spatial parity, 648......Page 677
rhombus, 44......Page 73
--- on residues, basic, 246......Page 275
direction cosine of vector, 80......Page 109
total probability fonnula, 383......Page 412
polar moment, 756......Page 785
--- beam, 762......Page 791
--- of Fourier sine transforms, tables, I 000......Page 29
780......Page 809
--- (ODE), 272......Page 301
1020......Page 1049
--- of alpha decay, 627......Page 656
K -capture, 628......Page 657
--- 1053......Page 1082
--- of polarization plane, 554......Page 583
velocity profile in turbulent boundary layer, 797......Page 826
572......Page 601
571......Page 600
--- Van der Waals equation, 442......Page 471
zero-point oscillations, 566......Page 595
--- Maxwell- Boltzmann. 599......Page 628
--- periodic (Mendeleev\'s), 587......Page 616
well with infi nite walls, 575......Page 604
--- of bound charge, 482......Page 511
--- materials, 499......Page 528
827......Page 856
805......Page 834
564......Page 593
589......Page 618
110......Page 139
598......Page 627
--- Liouville. 234......Page 263
Zhukovskii function, 235......Page 264
limit angle of total reflection, 552......Page 581
538......Page 567
288......Page 317
wall region. 793......Page 822
--- bulk, 837......Page 866
846......Page 875
938......Page 967
--- calibration, 507......Page 536
452......Page 481
309......Page 338
520......Page 549
--- Cauchy-type. 240......Page 269
--- Morera, 239......Page 268
--- Goursat, 312......Page 341
s ingular, 262......Page 291
--- absolutely convergent, 192......Page 221
232......Page 261
--- Sylvester, 121......Page 150
moments of inertia. 704......Page 733
reduced length of physical pendulum, 515......Page 544
--- of two-dimensional random variable, 397......Page 426
fission of excited nuclei, 638......Page 667
--- in double integral, 198......Page 227
--- in triple integral, 202......Page 231
small discriminant, 76......Page 105
--- particular solutions, 299......Page 328
--- autonomous, 101......Page 130
wave equation, 308......Page 337
voltage resonance, 913......Page 942
--- Mathieu, 1025......Page 1054
--- 1r-mesons (pions). 622......Page 651
strangeness, 649......Page 678
645......Page 674
603......Page 632
two-dimensional random vector, 395......Page 424
voltage triangle, 908......Page 937
circuit quality factor, 914......Page 943
segment, 48......Page 77
statistical definition of probability. 381......Page 410
--- for construction of other solutions, 315......Page 344
wavenumber, 522......Page 551
wave pressure, 529......Page 558
tunnel effect, 577......Page 606
quantum generator, 567......Page 596
--- of trihedral angle, 50......Page 79
saturation magnetization, 501......Page 530
--- Sarrus scheme, 113......Page 142
542......Page 571
wave path difference, 525......Page 554
throttling process, 444......Page 473
method, 289......Page 318
--- of degenerate hypergeometric functions, 369......Page 398
854......Page 883
937......Page 966
vector diagran1, 512......Page 541
unitary matrix, 117......Page 146
complex effective value, 902. 903......Page 932
real linear space, 132......Page 161
total power, 909......Page 938
total derivative, 164......Page 193
222......Page 251
--- of capacitors. 480......Page 509
trapezoidal rule, I 95......Page 124
--- variables, 169......Page 198
Lagrange multiplier, 168......Page 197
--- for two straight lines to be perpendicular, 92......Page 121
right-handed trihedral, 83......Page 112
--- of uniqueness, 478......Page 507
valence band. 610......Page 639
three-dimensional SchrOdinger equation, 579......Page 608
873......Page 902
logarithmic derivative of gamma function, 363,......Page 392
--- Pythagorean, 42......Page 71
--- for parabolic equations, 321......Page 350
ultraviolet catastrophe, 561......Page 590
833......Page 862
801......Page 830
605......Page 634
thennal dilfusivity, 823......Page 852
--- convective mass and heat transfer, 821. 822......Page 851
uncorrelated random variables. 398......Page 427
--- Fourier, inverse, 256......Page 285
--- point, 682......Page 711
--- photoelectric, 563......Page 592
--- of two/several spheres, 817......Page 846
--- of system of forces, 688......Page 717
--- of moment of couple of rotation, 685......Page 714
--- free, in electric c ircuit, 516......Page 545
662......Page 691
--- of real quadratic forms, 128......Page 157
radiation capture, 639......Page 668
truncated prism, 52......Page 81
current resonance, 915......Page 944
--- kinematic, 657......Page 686
path integral, 204......Page 233
truncated cylinder, 56......Page 85
--- of sector, 20......Page 49
--- root mean square, 455......Page 484
wave resistance of circuit, 518......Page 547
794......Page 823
--- of positive sequences, 142......Page 171
--- on basic minor, 118......Page 147
Kummer series, 367. 1019......Page 1048
840......Page 869
transuranic elements, 640......Page 669
--- of energy of equilibrium thennal radiation. 560......Page 589
first Brillouin zone, 607......Page 636
Fenni surface, 602......Page 631
2......Page 31
--- of matrices, 115......Page 144
711......Page 740
--- of half argument. 25......Page 54
32......Page 61
--- at circular hole, 548......Page 577
--- at s lit, 547......Page 576
zone plate, 546......Page 575
--- of optical instruments, 549......Page 578
Newton law of cooling, 466......Page 495
835......Page 864
--- 941......Page 970
828......Page 857
--- for existence of extremum, 157......Page 186
wave packet, 524......Page 553
telegraph equation, 317......Page 346
--- field. 497......Page 526
--- for convergence of improper integrals, 191......Page 220
532......Page 561
traveling wave reflection, 527......Page 556
795......Page 824
842......Page 871
810......Page 839
--- Duffing, 285......Page 314
--- Duhamel, first, 350......Page 379
--- transform, 294......Page 323
--- on motion of rigid body about fixed point, 734......Page 763
--- Earnshaw, 476......Page 505
resonant absorption, 630......Page 659
278......Page 307
--- of eigenvalue problems, 322......Page 351
vector model, 581......Page 610
523......Page 552
test charged parlicle, 471......Page 500
--- o f nonelectrostatic forces, 489......Page 518
--- of revolution, 98......Page 127
576......Page 605
--- Sokhotski, 244......Page 273
1029......Page 1058
superposition principle, 297......Page 326
--- Gaussian hypcrgeometrie, 1022......Page 1051
special Riccati equation, 1013......Page 1042
--- generalized homogeneous, 264......Page 293
--- homogeneous, 264. 282......Page 311
--- heat, with source, 316......Page 345
339......Page 368
1023......Page 1052
--- modified Bessel, 273......Page 302
--- of hyperbola, 73......Page 102
--- parallel to straight line. 86......Page 115
--- perpendicular to given plane, 87......Page 116
point-slope equation of straight line, 65......Page 94
735......Page 764
--- Euler, kinematic, 733......Page 762
353......Page 382
pressure gradient.. 787......Page 816
1033......Page 1062
--- on velocities of points of plane figure, 676......Page 705
503......Page 532
280......Page 309
844......Page 873
318......Page 347
Laguerre polynomials. 368......Page 397
precession of gyroscope, 433......Page 462
--- of tangential acceleration, 679......Page 708
769......Page 798
total diffusion flux, 824. 828. 830......Page 859
--- polynomial remainder, 104......Page 133
--- of linear current segment, 495......Page 524
473......Page 502
types of mechanical constraints, 694......Page 723
--- past spherical particle, 802. 85......Page 114
721......Page 750
piezometric plane, 775......Page 804
713......Page 742
--- of point, 714......Page 743
--- dimensional, 658......Page 687
repeated integration by parts, 173......Page 202
Jacobi formula, 130......Page 159
--- functions, 155......Page 184
--- Wien law, 559......Page 588
337......Page 366
--- of forces of inertia, resultant, 717......Page 746
--- SI base, I 038......Page 67
--- Young experiment, 540......Page 569
--- in thin fi lms, 543......Page 572
wedge, 54......Page 83
hannonic function, 233......Page 262
836......Page 865
--- Legendre. 1021......Page 1050
symmetric rru1dom variable, 387......Page 416
--- function, 341......Page 370
807......Page 836
quark confinemem, 646......Page 675
--- Gaussian, 125......Page 154
--- of system, 719......Page 748
hypergeometric distribution, 391......Page 420
--- of field, 417......Page 446
--- in finite-dimensional Euclidean space, 137......Page 166
606......Page 635
wave zone, 530......Page 559
volume hologram. 544......Page 573
--- Huygens, on moments of inertia, 705......Page 734
--- between energy and mass, 438......Page 467
upper limit of sequence, 143......Page 172
Laplace integral, 248......Page 277
trigonometric sub ·lilulions, 178......Page 207
--- involving power functions. 182......Page 211
--- over infinite interval, 964......Page 993
969......Page 998
--- integrating factor, 266......Page 295
--- of improper fractions, 176......Page 205
--- of proper fraction, 175......Page 204
--- interphase transpor1, 661......Page 690
--- on sliding vectors, 686......Page 715
--- inverse transforms of rational functions, 253......Page 282
Jacobian, 165......Page 194
--- Jordan, 126......Page 155
--- Kirchhoff. for magnetic circuits, second, 895......Page 924
--- of random variable, 389......Page 418
regular part of Laurent series, 242......Page 271
487......Page 516
--- on momentum, 709......Page 738
674......Page 703
--- of partitioning domain, 290......Page 319
--- central limit, 401......Page 430
secular terms, 286......Page 315
--- of spherical sector, 59......Page 88
1026......Page 1055
--- Van der Waals isotherms, 460......Page 489
nuclear time, 636......Page 665
threshold of nuclear reaction, 635......Page 664
Newton-Raphson method, 161......Page 190
proportional parts method, 883......Page 912
882......Page 911
--- verifying empirical formula . 928......Page 957
--- of angular velocity of rigid body, 672......Page 701
second-order linear equations, I 016......Page 45
--- Poisson distribution. 392......Page 421
--- of neuuino, 629......Page 658
740......Page 769
nonhomogeneous linear equations, 293......Page 322
sigma rule, 394......Page 423
1007......Page 1036
--- of nonlinear clements, 889......Page 918
--- hydrodynamic, 789......Page 818
--- forces, 660......Page 689
shape factor, 848......Page 877
physical applications of integral, 189......Page 218
754......Page 783
Rayleigh- Ritz principle, 279......Page 308
--- circuits, 897......Page 926
transpose, 116......Page 145
--- of power series, 219......Page 248
--- of Sturm- Liouville problem, 335......Page 364
resonance under arbitrary periodic action, 519......Page 548
reactive current, 918......Page 947
rectilinear tube of arbitrary cross-section, 790......Page 819
961......Page 990
--- fonn, 371......Page 400
rigid clamping, 695......Page 724
rotator, 595......Page 624
--- of differentiation, 152......Page 181
spectra of alkali metals, 584......Page 613
von Mises strength condition, 767......Page 796
scattering angle, 422......Page 451
semi-invariant of quadric. 100......Page 129
--- of nonlinear elements, 888......Page 917
--- parabolic equations, 323......Page 352
--- transform, 330......Page 359
--- using Laplace transform, 329......Page 358
663......Page 692
--- 764......Page 793
superdiagonal matrix, I 14......Page 43
--- on accelerations of points of plane figure, 677......Page 706
--- Varignon theorem on moment of resultant, 691......Page 720
--- on kinetic energy, 715......Page 744
--- on impact, 739......Page 768
--- of graphs of functions, 159......Page 188
36......Page 65
unifonnly varying motion, 670......Page 699
--- of current on complex plane, 902......Page 931
106......Page 135