A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary Interpretation

حساب اعداد صحیح، جبر خطی، مقدمه ای بر نظریه گروه، نظریه توابع چند جمله ای و معادلات چند جمله ای، و برخی جبر بولی. البته می‌توان آن را با مطالبی از فصول دیگر تکمیل کرد. مجدداً، درس 5 (حساب دیفرانسیل و انتگرال) حساب دیفرانسیل و انتگرال را کم و بیش از ابتدای این نظریه ها مورد بحث قرار می دهد و از طریق توابع چندین متغیر واقعی، توابع یک متغیر مختلط و موضوعات تحلیل واقعی مانند قضیه تابع ضمنی پیش می رود. با این حال، مایلیم با توجه به تناسب متن خود در کار درسی به نکته دیگری اشاره کنیم. ما در مقدمه نسخه اصلی تأکید کردیم که در اصل، خواننده‌ای را در نظر داشتیم که قبلاً یک بار با موضوعات آشنا شده بود و مایل بود آنها را در پرتو افزایش دانش و بلوغ ریاضی خود (یا او) مرور کند. بنابراین ما معتقدیم که کتاب ما می‌تواند مبنای مناسبی برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی آمریکا در علوم ریاضی، به‌ویژه پیش‌نیازهای مدرک کارشناسی ارشد باشد.

arithmetic of the integers, linear algebra, an introduction to group theory, the theory of polynomial functions and polynomial equations, and some Boolean algebra. It could be supplemented, of course, by material from other chapters. Again, Course 5 (Calculus) aiscusses the differential and integral calculus more or less from the beginnings of these theories, and proceeds through functions of several real variables, functions of a complex variable, and topics of real analysis such as the implicit function theorem. We would, however, like to make a further point with regard to the appropriateness of our text in course work. We emphasized in the Introduction to the original edition that, in the main, we had in mind the reader who had already met the topics once and wished to review them in the light of his (or her) increased knowledge and mathematical maturity. We therefore believe that our book could form a suitable basis for American graduate courses in the mathematical sciences, especially those prerequisites for a Master's degree.