دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A companion to analysis: a second first and first second course in analysis
دانلود کتاب همراه تجزیه و تحلیل: دوره دوم اول و دوم تجزیه و تحلیل
مشخصات کتاب
A companion to analysis: a second first and first second course in analysis
ویرایش:
نویسندگان: Körner. Thomas William
سری: Graduate studies in mathematics 62
ISBN (شابک) : 0821834479, 9780821834473
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2004
تعداد صفحات: 608
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 62 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 35,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب همراه تجزیه و تحلیل: دوره دوم اول و دوم تجزیه و تحلیل: آنالیز ریاضی، آنالیز ریاضی
در صورت تبدیل فایل کتاب A companion to analysis: a second first and first second course in analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب همراه تجزیه و تحلیل: دوره دوم اول و دوم تجزیه و تحلیل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب همراه تجزیه و تحلیل: دوره دوم اول و دوم تجزیه و تحلیل
این کتاب نه تنها اطلاعات محکم زیادی در مورد تجزیه و تحلیل واقعی ارائه می دهد، بلکه به سوالاتی نیز پاسخ می دهد که دانش آموزان می خواهند بپرسند اما نمی توانند نحوه فرمول بندی را بفهمند. خواندن این کتاب به معنای گذراندن وقت با یکی از اساتید مدرن این موضوع است. -- استیون جی. کرانتز، دانشگاه واشنگتن، سنت لوئیس یکی از دارایی های اصلی کتاب، سبک نوشتن بسیار شخصی کورنر است. او با در نظر گرفتن پیوسته درگیری خود با مطالب، خواننده را به سطح بالایی از مشارکت دعوت می کند. و جنبه های شوخ و دانشمندی که در سراسر کتاب پاشیده شده است لذت واقعی است. -- جرالد فولاند، دانشگاه واشینگتیون، سیاتل بسیاری از دانشجویان دانش بسیاری از قضایا و روش‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال را به دست می‌آورند، بدون اینکه بتوانند بگویند چگونه به یکدیگر متصل هستند. این کتاب به چنین دانش‌آموزانی اطلاعات منسجمی را که نیاز دارند، ارائه می‌کند. A Companion to Analysis مشکلاتی را که برای دستیابی به توسعه دقیق حساب باید حل شوند توضیح می دهد و به دانش آموز نشان می دهد که چگونه با این مسائل برخورد می شود. با شروع از خط واقعی، به فضاهای بعد محدود و سپس به فضاهای متریک می‌رود. خوانندگانی که از طریق این متن کار می کنند برای دروسی مانند تئوری اندازه گیری، تحلیل تابعی، تحلیل پیچیده و هندسه دیفرانسیل آماده خواهند بود. علاوه بر این، آنها در مسیری که از دانش آموز ریاضی به ریاضی دان منتهی می شود، خوب خواهند بود. دانشجویان توانا و سخت کوش می توانند از این کتاب برای مطالعه مستقل استفاده کنند، یا می توان از آن به عنوان پایه ای برای دوره های پیشرفته کارشناسی یا کارشناسی ارشد ابتدایی استفاده کرد. یک ضمیمه شامل تعداد زیادی مشکلات قابل دسترس اما غیر معمول برای بهبود دانش و تکنیک است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book not only provides a lot of solid information about real analysis, it also answers those questions which students want to ask but cannot figure how to formulate. To read this book is to spend time with one of the modern masters in the subject. --Steven G. Krantz, Washington University, St. Louis One of the major assets of the book is Korner's very personal writing style. By keeping his own engagement with the material continually in view, he invites the reader to a similarly high level of involvement. And the witty and erudite asides that are sprinkled throughout the book are a real pleasure. --Gerald Folland, University of Washingtion, Seattle Many students acquire knowledge of a large number of theorems and methods of calculus without being able to say how they hang together. This book provides such students with the coherent account that they need. A Companion to Analysis explains the problems which must be resolved in order to obtain a rigorous development of the calculus and shows the student how those problems are dealt with. Starting with the real line, it moves on to finite dimensional spaces and then to metric spaces. Readers who work through this text will be ready for such courses as measure theory, functional analysis, complex analysis and differential geometry. Moreover, they will be well on the road which leads from mathematics student to mathematician. Able and hard working students can use this book for independent study, or it can be used as the basis for an advanced undergraduate or elementary graduate course. An appendix contains a large number of accessible but non-routine problems to improve knowledge and technique.
فهرست مطالب
Title Page
Contents
Introduction
Chapter 1. The Real Line
§1.1. Why do we bother?
§1.2. Limits
§1.3. Continuity
§1.4. The fundamental axiom
§1.5. The axiom of Archimedes
§1.6. Lion hunting
§1.7. The mean value inequality
§1.8. Full circle
§1.9. Are the real numbers unique?
Chapter 2. A First Philosophical Interlude
§2.1. Is the intermediate value theorem obvious?
Chapter 3. Other Versions of the Fundamental Axiom
§3.1. The supremum
§3.2. The Bolzano—Weierstrass theorem
§3.3. Some general remarks
Chapter 4. Higher Dimensions
§4.1. Bolzano-Weierstrass in Higher Dimensions
§4.2. Open and closed sets
§4.3. A central theorem of analysis
§4.4. The mean value theorem
§4.5. Uniform continuity
§4.6. The general principle of convergence
Chapter 5. Sums and Suchlike
§5.1. Comparison tests
§5.2. Conditional convergence
§5.3. Interchanging limits
§5.4. The exponential function
§5.5. The trigonometric functions
§5.6. The logarithm
§5.7. Powers
§5.8. The fundamental theorem of algebra
Chapter 6. Differentiation
§6.1. Preliminaries
§6.2. The operator norm and the chain rule
§6.3. The mean value inequality in higher dimensions
Chapter 7. Local Taylor Theorems
§7.1. Some one-dimensional Taylor theorems
§7.2. Some many-dimensional local Taylor theorems
§7.3. Critical points
Chapter 8. The Riemann Integral
§8.1. Where is the problem ?
§8.2. Riemann integration
§8.3. Integrals of continuous functions
§8.4. First steps in the calculus of variations
§8.5. Vector-valued integrals
Chapter 9. Developments and Limitations of the Riemann Integral
§9.1. Why go further?
§9.2. Improper integrals
§9.3. Integrals over areas
§9.4. The Riemann- Stieltjes integral
§9.5. How long is a piece of string?
Chapter 10. Metric Spaces
§10.1. Sphere packing
§10.2. Shannon's theorem
§10.3. Metric spaces
§10.4. Norms and the interaction of algebra and analysis
§10.5. Geodesies
Chapter 11. Complete Metric Spaces
§11.1. Completeness
§11.2. The Bolzano-Weierstrass property
§11.3. The uniform norm
§11.4. Uniform convergence
§11.5. Power series
§11.6. Fourier series
Chapter 12. Contraction Mappings and Differential Equations
§12.1. Banach's contraction mapping theorem
§12.2. Existence of solutions of differential equations
§12.3. Local to global
§12.4. Green's function solutions
Chapter 13. Inverse and Implicit Functions
§13.1. The inverse function theorem
§13.2. The implicit function theorem
§13.3. Lagrange multipliers
Chapter 14. Completion
§14.1. What is the correct question?
§14.2. The solution
§14.3. Why do we construct the reals?
§14.4. How do we construct the reals?
§14.5. Paradise lost?
Appendix A. Ordered Fields
Appendix B. Countability
Appendix C. The Care and Treatment of Counterexamples
Appendix D. A More General View of Limits
Appendix E. Traditional Partial Derivatives
Appendix F. Another Approach to the Inverse Function Theorem
Appendix G. Completing Ordered Fields
Appendix H. Constructive Analysis
Appendix I. Miscellany
Appendix J. Executive Summary
Appendix K. Exercises
Bibliography
Index
Back Cover
Partial Solutions for Questions in Appendix K
