理论力学教程

封面......Page 1
书名......Page 3
版权......Page 4
前言......Page 5
目录......Page 8
绪论......Page 12
    1.1　运动的描述方法......Page 14
    （1）参考系与坐标系（2）运动学方程与轨道（3）位移、速度和加速度1.2　速度、加速度的分量表示式......Page 17
    （1）直角坐标系（2）极坐标系（3）切向加速度与法向加速度1.3　平动参考系......Page 25
    （1）绝对速度、相对速度与牵连速度（2）绝对加速度、相对加速度与牵连加速度1.4　质点运动定律......Page 29
    （1）牛顿运动定律（2）相对性原理1.5　质点运动微分方程......Page 31
    （1）运动微分方程的建立（2）运动微分方程的解1.6　非惯性系动力学（一）......Page 42
    （1）在加速平动参考系中的运动（2）惯性力1.7　功与能......Page 45
    （1）功和功率（2）能（3）保守力、非保守力与耗散力（4）势能1.8　质点动力学的基本定理与基本守恒定律......Page 49
    （1）动量定理与动量守恒定律（2）力矩与动量矩（角动量）（3）动量矩（角动量）定理与动量矩（角动量）守恒定律（4）动能定理与机械能守恒定律（5）势能曲线1.9　有心力......Page 58
    （1）有心力的基本性质（2）轨道微分方程——比耐公式（3）平方反比引力——行星的运动（4）开普勒定律（5）宇宙速度和宇宙航行（6）圆形轨道的稳定性（7）平方反比斥力——α粒子的散射小结......Page 77
    补充例题......Page 80
    思考题......Page 86
    习题......Page 87
    2.1　质点组......Page 95
    （1）质点组的内力和外力（2）质心2.2　动量定理与动量守恒定律......Page 97
    （1）动量定理（2）质心运动定理（3）动量守恒定律2.3　动量矩定理与动量矩守恒定律......Page 100
    （1）对固定点O的动量矩定理（2）动量矩守恒定律（3）对质心的动量矩定理2.4　动能定理与机械能守恒定律......Page 104
    （1）质点组的动能定理（2）机械能守恒定律（3）柯尼希定理（4）对质心的动能定理2.5　两体问题......Page 107
    2.6　质心坐标系与实验室坐标系......Page 110
    2.7　变质量物体的运动......Page 113
    （1）变质量物体的运动方程（2）火箭2.8　位力定理......Page 117
    小结......Page 119
    补充例题......Page 121
    思考题......Page 123
    习题......Page 124
    3.1  刚体运动的分析......Page 127
    （1）描述刚体位置的独立变量（2）刚体运动的分类3.2　角速度矢量......Page 129
    （1）有限转动与无限小转动（2）角速度矢量3.3  欧拉角......Page 131
    （1）欧拉角（2）欧拉运动学方程3.4  刚体运动方程与平衡方程......Page 134
    （1）力系的简化（2）刚体运动微分方程（3）刚体平衡方程3.5  转动惯量......Page 139
    （1）刚体的动量矩（2）刚体的转动动能（3）转动惯量（4）惯量张量和惯量椭球（5）惯量主轴及其求法3.6  刚体的平动与绕固定轴的转动......Page 148
    （1）平动（2）定轴转动（3）轴上的附加压力3.7  刚体的平面平行运动......Page 155
    （1）平面平行运动运动学（2）转动瞬心（3）平面平行运动动力学（4）滚动摩擦3.8  刚体绕固定点的转动......Page 162
    （1）定点转动运动学（2）欧拉动力学方程（3）机械能守恒定律3.9  重刚体绕固定点转动的解......Page 167
    （1）几种可解情况（2）欧拉-潘索情况（3）拉格朗日-泊松情况（4）高速转动物体的回转效应3.10  拉莫尔进动......Page 174
    （1）拉莫尔频率（2）核磁共振小结......Page 176
    补充例题......Page 179
    思考题......Page 183
    习题......Page 184
    4.1  平面转动参考系......Page 191
    4.2  空间转动参考系......Page 194
    4.3  非惯性系动力学（二）......Page 196
    （1）平面转动参考系（2）空间转动参考系（3）相对平衡4.4  地球自转所产生的影响......Page 200
    （1）惯性离心力（2）科里奥利力4.5　傅科摆......Page 202
    小结......Page 205
    补充例题......Page 206
    思考题......Page 207
    习题......Page 208
    5.1　约束与广义坐标......Page 211
    （1）约束的概念和分类（2）广义坐标5.2　虚功原理......Page 214
    （1）实位移与虚位移（2）理想约束（3）虚功原理（4）拉格朗日未定乘数与约束力5.3　拉格朗日方程......Page 221
    （1）基本形式的拉格朗日方程（2）保守系的拉格朗日方程（3）循环积分（4）能量积分（5）拉格朗日方程的应用（6）冲击运动的拉格朗日方程（7）不完整约束5.4　小振动......Page 235
    （1）保守系在广义坐标系中的平衡方程（2）多自由度力学体系的小振动（3）简正坐标5.5　哈密顿正则方程......Page 242
    （1）勒让德变换（2）正则方程（3）能量积分与循环积分5.6　泊松括号与泊松定理......Page 248
    （1）泊松括号（2）泊松定理5.7　哈密顿原理......Page 252
    （1）变分运算的几个法则（2）哈密顿原理5.8　正则变换......Page 256
    （1）正则变换的目的和条件（2）几种不同形式的正则变换（3）正则变换的关键5.9　哈密顿-雅可比理论......Page 261
    （1）哈密顿-雅可比偏微分方程（2）分离变量法5.10　相积分与角变数......Page 268
    5.11　刘维尔定理......Page 271
    小结......Page 273
    补充例题......Page 278
    思考题......Page 282
    习题......Page 283
附录　主要参考书目......Page 0