量子力学

封面......Page 1
书名......Page 3
版权......Page 4
前言......Page 5
目录......Page 6
1.1.1  牛顿力学......Page 12
1.1.2  热力学与统计物理......Page 14
1.1.3  光学......Page 19
1.1.4  电磁学与电动力学......Page 21
1.2.1  作用量子与黑体辐射......Page 26
1.2.2  黑体辐射的实验规律......Page 28
1.2.3  黑体辐射的理论研究......Page 29
1.2.4  普朗克黑体辐射公式......Page 31
1.3.1  光电效应......Page 39
1.3.2  康普顿散射......Page 41
1.4.1  电子的发现......Page 46
1.4.2  原子的结构......Page 48
1.4.3  原子的玻尔理论......Page 52
1.5.1  德布罗意物质波理论......Page 57
1.5.2  电子波动性的实验观测......Page 60
1.5.3  超大分子的波动性......Page 61
1.5.4  波粒二象性......Page 64
1.5.5  波动力学的建立......Page 65
2.1.1  从“轨道”到“概率”......Page 67
2.1.2  波函数的性质......Page 69
2.1.3  力学量的平均值和期待值......Page 73
2.2.1  自由粒子波函数......Page 76
2.2.2  薛定谔方程的建立......Page 78
2.2.3  定态薛定谔方程......Page 81
2.2.4  本征解的性质......Page 82
2.3.1  束缚态：本征态的叠加......Page 85
2.3.2  散射态：自由粒子波包......Page 90
2.4.1  一维束缚态问题......Page 104
2.4.2  能级的非简并性......Page 105
2.4.4  本征函数的正交性......Page 106
2.4.5  本征函数的完备性和封闭性......Page 107
2.4.6  一般解与能量期待值......Page 108
3.1.1  模型的求解......Page 110
3.1.2  本征函数和本征能量......Page 112
3.1.3  典型例题......Page 117
3.1.4  含时问题的一般解......Page 119
3.2.1  模型的求解......Page 125
3.2.2  束缚态能量......Page 126
3.2.3  束缚态波函数......Page 130
3.3.1  模型的求解......Page 131
3.3.2  非对称势阱......Page 134
3.4.1  阶跃势场......Page 136
3.4.2  方形势垒......Page 140
3.5.1  势垒贯穿......Page 144
3.5.2  原子核的α衰变......Page 146
3.6.1  狄拉克δ函数......Page 148
3.6.2  δ势阱中的束缚态......Page 149
3.6.3  δ势垒散射......Page 155
3.6.4  无限深势阱中的δ势垒......Page 157
4.1.1  腔模与激发模......Page 162
4.1.2  腔模的放大与抑制......Page 165
4.1.3  量子共振腔......Page 166
4.2.1  行波解：1/3阶汉克尔函数......Page 169
4.2.2  电子流的加速......Page 170
4.3.1  偶宇称态和奇宇称态......Page 171
4.3.2  分立谱和本征函数......Page 174
4.3.3  体系的极限行为：连续谱......Page 177
4.4.1  分立谱和本征函数......Page 179
4.4.2  量子振荡现象......Page 182
4.4.3  势垒强度对体系能量的影响......Page 183
4.4.5  体系的极限行为：独立双势阱......Page 185
4.5.1  复指标连带勒让德函数......Page 186
4.5.2  束缚态......Page 187
4.5.3  散射态：无反射势......Page 190
4.6.1  超几何函数......Page 192
4.6.2  反射系数......Page 194
4.7.1  π电子的特性......Page 197
4.7.2  共轭系统的吸收谱......Page 198
4.7.3  有机物着色的机制......Page 200
4.8.1  冷电子发射......Page 201
4.8.2  热核聚变......Page 202
4.8.3  隧道二极管......Page 203
4.8.5  原子钟......Page 204
4.8.6  化学与生物方面的应用......Page 205
5.1.1  谐振子：从经典到量子......Page 207
5.1.2  模型的求解：厄米多项式......Page 209
5.2.1  量子化条件：薛定谔方程的数值解......Page 216
5.2.2  本征函数......Page 219
5.2.3  概率密度......Page 223
5.2.4  含时问题的一般解......Page 229
5.3  合流超几何函数......Page 232
5.4  谐振子：算符代数法......Page 233
5.4.1  降阶算符和升阶算符......Page 234
5.4.2  基态和任意本征态......Page 236
5.4.3  归一化常数......Page 237
5.4.4  本征函数的表达式......Page 238
5.4.5  本征函数的正交性......Page 240
6.1  伦纳德-琼斯势：惰性气体分子......Page 243
6.2.1  谐振子近似......Page 245
6.2.2  精确解......Page 247
6.2.3  双原子分子的振动能级......Page 250
6.3.1  谐振子近似......Page 252
6.3.2  精确解......Page 254
6.3.3  体系的极限行为......Page 256
6.4  谐振子波包的振荡：光学钟......Page 258
6.5  原子力显微镜......Page 261
7.1  算符的基本知识......Page 263
7.2.1  厄米算符的定义和性质......Page 266
7.2.2  厄米算符的本征函数......Page 269
7.3.1  动量本征函数......Page 270
7.3.2  坐标本征函数......Page 273
7.4.1  具有分立谱的动量本征函数......Page 274
7.4.2  本征函数的封闭性和完备性......Page 277
7.4.3  应用举例：自由粒子波包......Page 278
7.5  角动量算符......Page 279
8.1  三维束缚态问题的一般解......Page 283
8.2.1  中心势场......Page 284
8.2.2  连带勒让德函数......Page 286
8.2.3  球谐函数......Page 289
8.3.1  库仑场中的束缚态......Page 292
8.3.2  广义拉盖尔多项式......Page 297
8.3.3  合流超几何函数......Page 300
8.4  本征函数、概率密度与一般解......Page 301
8.5.1  氢原子光谱......Page 303
8.5.2  径向概率密度：电子轨道......Page 304
8.5.3  角向概率密度：电子云......Page 311
8.5.4  电流密度和磁矩......Page 312
8.6  无限深球形势阱......Page 314
8.7.1  价电子的能级......Page 317
8.7.2  基态：波函数和径向概率密度......Page 319
8.7.3  极限情况......Page 320
8.8.1  谐振子近似......Page 321
8.8.2  精确解......Page 322
8.8.3  分子的振动-转动能级......Page 327
第9章  测不准原理......Page 330
索引......Page 0