幻方及其他: 娱乐数学经典名题

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总序
第二版说明
前言
目录
第一部分 百变幻方 娱乐数学第一名题
	引子 洛水神龟献奇图
	第一章 有关幻方的传闻趣事
		1.1 宇宙飞船上的搭载物
		1.2 南宋杨辉 研究幻方第一人
		1.3 杨辉4 阶幻方中的奥秘对
		1.4 出土文物中的阿拉伯幻方
		1.5 欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方
		1.6 富兰克林的神奇幻方
	第二章 怎样构造幻方
		2.1 连续摆数法 (遣罗法）
		2.2 阶梯法（楼梯法）
		2.3 奇偶数分开的菱形法
		2.4 对称法
		2.5 对角线法
		2.6 比例放大法
		2.7 斯特雷奇法
		2.8 LUX 法
		2.9 拉伊尔法（基方、根方合成法）
		2.10 镶边法
		2.11 相乘法
		2.12 幻方模式
	第三章 幻方数量知多少
		3.1 3阶幻方的数量
		3.2 4阶幻方的数量
		3.3 5 阶幻方的数量
	第四章 “幻中之幻\"
		4.1 对称幻方
		4.2 泛对角线幻方
		4.3 棋盘上的幻方
		4.4 亲子幻方
		4.5 奇偶数分居的对称镶边幻方
		4.6 T形幻方
	第五章 非正规幻方
	5.1 普朗克幻方
	5.2 素数幻方
	5.3 合数幻方
	5.4 乘幻方及其他
	第六章 幻方的变形
		6.1 杨辉的幻圆
			1. 攒 9 图（图6一1)
			2. 聚 5 图（图6-2 )
			3. 聚 6 图（图6-3 )
			4. 聚 8 图（图6-5)
			5. 八阵图（图6-7)
			6. 连环图（图6-8)
		6.2 对杨辉变形幻方的发展
			1 . “洛书49 位得太衍50 数图\" （图6-9 )
			2. 九宫八卦图（图6-10)
			3. 花王字图（图6-11 )
			4. 古珞钱图（图6-12)
			5. 连环之图（图6-13 )
			6. 缨珞图（图6-14)
			7. 揲四图（图6一15 )
			8. 六合图（图6- 16 )
			9. 八阵图（图6-17 )
			10. 浑圆图（图6-18 )
			11. 六道浑天图（图6一19 )
		6.3 中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
		6.4 富兰克林的八轮幻圆
		6.5 幻星
		6.6 幻矩形
		6.7 魔蜂窝
	第七章 进一步的＂ 幻中之幻”
		7.1 双幻方
		7.2 幻立方（魔方）
		7.3 四维魔方
		7.4 一些奇特的魔幻方
	习题
第二部分 娱乐数学其他经典名题
第八章 质数之谜
	8.1 质数的无限性及其证明
	8.2 有没有质数的一般表达式
	8.3 表达质数的函数
	8.4 怎样判定大质数
	8.5 某范围内质数知多少
	8.6 梅森质数 ~ 最大质数的表示形式
	8.7 最大质数有多大
第九章 质数奇趣
	9.1 由顺（逆） 序数字组成的质数
	9.2 回文质数
	9.3 可逆质数
	9.4 孪生质数
	9.5 形成级数的质数
	9.6 质数与 π 及其他
	9.7 一些质数倒数的特殊性质
	习题
第十章 神秘的完美数
	10.1 求完美数的公式
	10.2 完美数与梅森素数
	10.3 完美数的一些特征
	10.4 多倍完美数
	10.5 另一种完美
第十一章 数学黑洞探秘
	11.1 由自恋性数形成的黑洞
	11.2 由复制数形成的黑洞
	11.3 由数的因子和形成的黑洞
	11.4 由 \"3x + 1\" 变换形成的黑洞
第十二章 枯燥数字中隐藏的奥秘
	12.1 数字 1~9 上的加法
	12.2 数字 1~9 分成有倍数关系的 2 组
	12.3 数字 1~9 上的乘法
	12.4 用 1~9 表示任意整数
	12.5 累进可除数
	12.6 累进不可除数
第十三章 数的自同构现象
	13.1 自同构数
	13.2 有关自守数的一些规律
	13.3 立方自守数
	13.4 其他进制中的自守数
第十四章 祺盘上的哈密顿回路
	14.1 问题的提出
	14.2 马步哈密顿回路的欧拉解决
	14.3 内外分层法求哈密顿回路
	14.4 罗杰特的巧妙方法
	14.5 几个有特色的马步哈密顿回路
	14.6 棋盘上的不解之谜
	习题
第十五章 八皇后间题
	15.1 八皇后问题的起源与解
	15.2 小棋盘上的八皇后问题
	15.3 八皇后问题的解法
	15.4 八皇后问题的解可以叠加吗
	15.5 没有3个皇后成一直线的解
	15.6 控制整个棋盘需要几个皇后
	15.7 怎样使八皇后的控制范围最小
	习题
第十六章 数字哑谜 ~ 有趣的算式复原问题
	习题
第十七章 数学王国中的金字塔
第十八章 谁是幸存者
	习题
第十九章 变化无穷的双人取物游戏
	19.1 最简单的双人取物游戏
	19.2 限从若干堆的堆中取子的玩法
	19.3 从 NIM1 到 NIM4
	19.4 NIM 的另一种变形
	19.5 NIM 的又一个变种
第二十章 关于重排九宫
	20.1 原始的重排九宫问题
	20.2 洛伊德的 “14 ~ 15“ 玩具
	20.3 洛伊德游戏的变形
	20.4 “把希特勒关进狗窝\" 游戏
	20.5 以棋子移动的九宫问题
	习题
第二十一章 梵塔问题透视
	21.1 梵塔问题的起源
	21.2 梵塔问题与国际象棋的传说
	21.3 梵塔问题与哈密顿通路问题
	21.4 梵塔问题与格雷码
	21.5 梵塔问题的计算机编程
部分习题、问题答案
参考文献
数学网站