量子力学の数学理論 : 摂動論と原子等のハミルトニアン

序文
編注者まえがき
緒言
目次
第1章 Hilbert空間とOperator
	§1 Hilbert空間
	§2 Operator Class C
	§3 Operator B
	§4 射影operator
	§5 Hypermaximal operator
	§6 可換operator
第2章 変数分離の理論
	§7 複合空間
	§8 分離されたoperator
	§9 変数分離の可能なoperator
第3章 Reducibility
	§10 Operator の unitary invariance
	§11 Unitary operator の群に対するreducibility
	§12 Isomorphism
第4章 Minor Operator の理論
	§13 Minor Operator
	§14 摂動をうけた operator
	§15 H_0 が半有界なる場合
	§16 H_α の連続性(B)
	§17 スペクトルの変化
	§18 正常固有値群の変化
	§19 二三の注意
第5章 Minor Perturbation (第一種)
	§20 主定理
	§21 固有値の連続性
	§22 基本方程式
	§23 縮退のない場合の主定理の証明
	§24 収束半径（縮退のない場合）
	§25 Reduction Process
	§26 固有値の展開
	§27 固有空間の展開
	§28 解析接続
	§29 固有空間の Reducibility
	§30 定理の拡張
第6章 原子(分子,イオン) の Hamiltonian の研究
	§31 任意の原子，分子，およびイオンの Hamiltonian の意味
	§32 配位空間と運動量空間
	§33 運動エネルギーoperator
	§34 関数空間 D^*
	§35 T の domain D(τ) (補遺5.参照)
	§36 Coulomb Potential
	§37 Schrödinger operator が essentially hypermax. なることの証明
	§38 摂動論的考察，エネルギー順位の分類
	§39 運動量と角運動量とのoperator : 交換関係
	§40 水素類似原子
	§41 ヘリウム原子
	§42 Diracの相対論的波動方程式
	§43 境界条件について
	§44 Zeemann効果
	§45 Stark効果(水素類似原子)
第7章 一般の第一種摂動論
	§46 二三の例
	§47 漸近展開としての摂動論
	§48 H_α を定義するに必要なる仮定
	§49 Regular Perturbation
	§50 摂動論の問題
	§51 固有値の数が変わらないための条件
	§52 第0次の展開
	§53 第1次の展開
	§54 第2次の展開
	§55 第3次の展開
	§56 要約
	§57 誤差の評価
	§58 摂動論と変分的方法
	§59 条件の緩和
	§60 水素類似原子のZeemann効果
	§61 水素類似原子のStark効果
第8章 運動方程式
	§62 H における微積分
	§63 Schrödingerの運動方程式
第9章 第二種の摂動論
	§64 Regular Perturbation の一般的性質
	§65 Minor Perturbation の場合の微分方程式
	§66 有界な摂動の場合の巾級数展開
	§67 Minor Perturbation の場合の積分方程式
	§68 逐次近似法による各項の計算(Minor Perturbation)
	§69 第二次までの展開(Minor Perturbation}
	§70 Regular Perturbation の場合の展開式
	§71 遷移確率
	§72 摂動論に関する諸注意
補遺
付録1. 加藤敏夫先生と E.C.Kemble 氏の書簡交換について  岡本久
付録2 Schrödinger 方程式の数学—その生誕と成長  中村周
参考文献
編注者あとがき
欧文索引
和文索引
記号索引