دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب 関数解析
دانلود کتاب تجزیه و تحلیل عملکرد
مشخصات کتاب
関数解析
ویرایش:
نویسندگان: 宮寺功
سری: ちくま学芸文庫 青ミ-25-1
ISBN (شابک) : 9784480098894, 4480098895
ناشر: 筑摩書房
سال نشر: 2018
تعداد صفحات: 379
زبان: Japanese
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 8 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب 関数解析 به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل عملکرد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل عملکرد
تحلیل تابعی حوزه ای است که در اوایل قرن بیستم به عنوان روشی برای حل مسائلی مانند معادلات دیفرانسیل و انتگرال پدیدار شد. امروزه علاوه بر معادلات دیفرانسیل جزئی، کاربردهای وسیعی مانند اقتصاد ریاضی و تحلیل عددی دارد. این کتاب با تفسیری بر فضاهای Banach آغاز می شود و قضایای اساسی مانند قضیه کرانه یکنواخت، قضیه نگاشت باز و قضیه گراف بسته را اثبات می کند. و موضوع به انتگرال های بوشنر و نیمه گروه های عملگرهای خطی گسترش می یابد. تبدیل رسمی اثبات بسیار مؤدبانه و نوشته شده است به طوری که به راحتی می توان توسعه منطقی را دنبال کرد. یک کتاب درسی عالی که مبانی تحلیل عملکردی را پوشش می دهد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
関数解析学は微分方程式や積分方程式などの問題を解くための方法として、20世紀初頭に誕生した分野である。現代では偏微分方程式のほか、数理経済学や数値解析など幅広い方面に応用範囲をもつ。本書はバナッハ空間の解説から始まり、一様有界性定理・開写像定理・閉グラフ定理などの基本定理を証明。そして話題はボッホナー積分や線形作用素の半群にまで及ぶ。証明の式変形は非常に丁寧で、論理展開を追いやすいように書かれている。関数解析の基礎を過不足なくおさえた名教科書。
فهرست مطالب
まえがき 第2版にあたり 目次 第1章 Banach空間 §1. Banach（バナッハ）空間の定義 1.1. 線形空間 1.2. Banach空間 §2. Banach空間の例 2.1. 数列空間 2.2. 関数空間 2.3. Hilbert（ヒルベルト）空間 第1章の問題 第2章 線形作用素 §3. 線形作用素 3.1. 線形作用素の定義 3.2. 連続性と有界性 3.3. 逆作用素 3.4. 作用素の和と積 3.5. 線形作用素の例 §4. 一様有界性・開写像・閉グラフ定理 4.1. 一様有界性定理 4.2. 開写像定理 4.3. 閉作用素 第2章の問題 第3章 線形汎関数 §5. 線形汎関数 5.1. 線形汎関数の定義 5.2. 幾何学的性質 5.3. 線形汎関数の例 §6. 線形汎関数の拡張 6.1. Hahn-Banach（ハーン・バナッハ）の拡張定理 6.2. ノルム空間における線形汎関数の拡張 第3章の問題 第4章 共役空間 §7. 共役空間 7.1. 共役空間の定義 7.2. 第二共役空間・回帰性 7.3. 弱収束 §8. 共役空間の例 8.1. 空間 (c)* 8.2. 空間 (l^p)* (1<=p<∞) 8.3. 空間 (C[a,b])^* 8.4. 空間 (L^p(a,b))^* (1<=p < ∞) 8.5. Hilbert空間の共役空間 §9. 共役作用素 第4章の問題 第5章 線形作用素方程式 §10. 線形作用素のスペクトルとレゾルベント 10.1. スペクトル，レゾルベント 10.2. 閉作用素のレゾルベント §11. 完全連続作用素 11.1. 完全連続作用素の定義，F.Riesz の補助定理 11.2. 完全連続作用素の性質 11.3. 完全連続作用素の空間 §12. 抽象的積分方程式 12.1.（完全連続作用素の）固有値 12.2.（完全連続作用素の）固有空間 12.3. 抽象的積分方程式（Fredholmの交替定理） 第5章の問題 第6章 ベクトル値関数 §13. 可測性 13.1. ベクトル値関数の可測性 13.2. 作用素値関数の可測性 §14. Bochner（ボッホナー）積分 14.1. Bochner積分 14.2. Bochner積分の諸性質 §15. 区間上のベクトル値関数 15.1. 連続なベクトル値関数 15.2. ベクトル値関数の微分可能性 第6章の問題 第7章 線形作用素の半群 §16. 線形作用素の半群 16.1. 半群の可測性と連続性 16.2.（C_0）半群 16.3. 半群の例 §17. 半群の生成作用素 17.1. (C_0)_u 半群の生成作用素 17.2. (C_0) 半群の生成作用素 17.3. 生成作用素のレゾルベント §18. (C_0) 半群の表現 §19. 半群の生成定理 19.1. 半群の生成定理 19.2. 群の生成定理 §20. 抽象的Cauchy問題 第7章の問題 付録 Ascoli-Arzelà の定理 問題の略解 第1章の問題 第2章の問題 第3章の問題 第4章の問題 第5章の問題 第6章の問題 第7章の問題 参考文献 解説 新井仁之 索引
