径路積分による多自由度の量子力学

はしがき
目次
第1章　オペレーター形式による量子力学
	1.1 正準形式による量子化
	1.2 Heisenberg描像
	1.3 相互作用描像と散乱マトリックス
	演習問題
		A 1.2-1.3
第2章　径路積分I
	2.1 位相空間におけるFeynman核の径路積分表示
	2.2 オペレーターのWeyl順序
	演習問題
第3章　径路積分II
	3.1 配位空間におけるFeynman核の径路積分表示
	3.2 拡張されたGreen関数とその母関数
	3.3 径路積分の遂行(I)-—直接積分による方法
	3.4 境界条件
	3.5 径路積分の遂行(II)――変換による方法
	演習問題
		A 3.5
第4章　摂動論
	4.1 平衡点近傍の展開
	4.2 Green関数とその母関数
	4.3 摂動展開とFeynmanダイアグラム
	演習問題
第5章　Fermi系の径路積分
	5.1 Grassmann数とその微分・積分
	5.2 FermiオペレーターのGrassmann数による表示
	5.3 Fermi系の径路積分
	演習問題
		A 5.2
第6章　径路積分における座標変換とオペレーターの順序
	6.1 座標変換
	6.2 オペレーター形式による座標変換
	6.3 Weyl順序と摂動展開
	演習問題
		A 6.1-6.2
第7章　拘束系の量子力学
	7.1 Diracの正準形式
	7.2 消去法による量子化と径路積分
	7.3 Dirac括弧による量子化
	7.4 例題
		1. 相対論的質点の運動
		2. 球面上に拘束された質点の運動
		3. Majorana粒子の量子化
	演習問題
		A 7.3
第8章　WKB法I
	8.1 鞍点法
	8.2 二連井戸型ポテンシアル――インスタントン
		Aの計算
		行列式の比の計算
	演習問題
		A 8.1
第9章　WKB法II――ソリトン
	9.1 2次元非線形スカラー場のモデルとその古典解
		古典解
		古典解の安定性
	9.2 2次元非線形スカラー場の量子論
	9.3 摂動論とくりこみ
	9.4 場の量子論におけるソリトン
		ソリトン解
		場の量子論でのソリトン
		ソリトンの質量の量子補正とくりこみ
第10章　固有値問題
	10.1 周期運動と固有値問題
	10.2 多自由度の場合
	演習問題
		A 10.2
第11章　有効作用の方法
	11.1 BCS Hamiltonianと分配関数
	11.2 補助場とFeynman則
	11.3 有効作用
	11.4 Ginzburg-Landau方程式の導出
第12章　変分法
	12.1 Feynmanの変分法
	12.2 ポーラロンの問題
	12.3 Feynmanの変分法のポーラロン問題への応用（Lee-Low-Pinesの理論）
第13章　1/N 展開法
	13.1 O(N) シグマ・モデル
		モデル
		強結合展開
		結合定数のくりこみとくりこみのβ関数
	13.2 O(N) シグマ・モデルの1/N展開
教科書・参考文献
演習間題略解
索引