Многомерная статистика: гауссовские линейные модели

Предисловие......Page 6
§ 1. Определение......Page 9
§ 2. Характеристическая функция распределения......Page 10
§ 3. Распределение Np(a, Q)......Page 12
§ 4. Плотность распределения......Page 13
§ 5. Независимость гауссовских величин......Page 14
§ 6. Условные распределения......Page 16
§ 7. Линейная регрессия......Page 18
§ 8. Датчик нормальных чисел......Page 19
§ 9. Упражнения......Page 20
§ 1. Достаточные статистики......Page 23
§ 3. Оптимальность X и S......Page 26
§ 4. Полнота статистики (X, S)......Page 29
§ 5. Независимость X и S; распределение S......Page 31
§ 6. Оценивание (a, Q) по выборке......Page 34
§ 7. Упражнения......Page 38
Глава 3. Нормальная выборка: проверка гипотез......Page 41
§ 1. Метод Роя......Page 42
§ 2. Метод отношения правдоподобий......Page 44
§ 3. Распределение статистики Хотеллинга......Page 49
§ 4. Проверка приближённой гипотезы H* : a ≈ ao......Page 55
§ 5. Доверительные выводы......Page 57
§ 6. Две нормальные выборки......Page 59
§ 7. Упражнения......Page 60
Глава 4. Несколько нормальных выборок: однофакторный дисперсионный анализ......Page 63
§ 1. Метод Роя......Page 64
§ 2. Критерий отношения правдоподобий......Page 69
§ 3. Критические статистики......Page 74
§ 4. Упражнения......Page 75
Глава 5. Модули над кольцами матриц......Page 77
§ 1. Пространство таблиц......Page 78
§ 2. Таблицы со случайными элементами......Page 82
§ 3. Базисы и координаты......Page 85
§ 4. Подмодули и линейные подпространства......Page 87
§ 5. Ортогональные проекции......Page 89
§ 6. Матричный метод наименьших квадратов......Page 91
§ 1. Линейные модели многомерного статистического анализа......Page 95
§ 2. Теорема об ортогональном разложении......Page 98
§ 3. Достаточные статистики, наилучшие несмещённые оценки......Page 101
§ 4. Проверка линейных гипотез......Page 102
§ 5. Распределение характеристических корней......Page 104
§ 6. Линейная регрессия......Page 106
§ 7. Упражнения......Page 112
§ 1. Определения......Page 115
§ 2. Неравенство Коши-Буняковского......Page 117
§ 3. Аффинная инвариантность......Page 118
§ 4. Канонические корреляции......Page 119
§ 5. Канонические величины......Page 122
§ 6. Проверка независимости многомерных признаков......Page 123
§ 7. Упражнения......Page 129
Список обозначений......Page 131
Предметный указатель......Page 133
Список литературы......Page 134
Abstract......Page 135