Кратні інтеграли

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Шевчук І.О.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 39 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 298 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000

K.: ملی کیف. دانشگاه به نام تی شوچنکو، 2011. - 39 ص. سخنرانی برای دانشجویان دانشکده مکانیک و ریاضی، ترم 4. مطالب
میرا جردن
پیشگفتار.
اشکال ابتدایی.
تعریف میزان جردن
معیارهای ابعاد.
درباره حد یک مجموعه.
ویژگی های مجموعه های قابل اندازه گیری.
تمرینات.
انتگرال های چندگانه روی مجموعه های قابل اندازه گیری .
شکستن مجموعه. مجموع داربوکس بالا و پایین تعریف انتگرال ریمان. بخش فرعی.
معیارهای انتگرال پذیری.
انتگرال به عنوان حد مجموع انتگرال.
قابلیت یکپارچگی یک تابع پیوسته.
ویژگی های انتگرال ریمان.
افزودنی بودن ریمان انتگرال.
مجموعه های استوانه ای.
ساده ترین مجموعه های استوانه ای.
محاسبه انتگرال ها نسبت به ساده ترین مجموعه های استوانه ای.
بعد مجموعه استوانه ای.
قضیه محاسبه انتگرال ها روی مجموعه های استوانه ای.
حجم و اندازه یک متوازی الاضلاع.
p-بعدی متوازی الاضلاع.
حجم یک متوازی الاضلاع p-بعدی .
موازی، حجم طرح ریزی
eorem فیثاغورث
نقشه برداری از مجموعه های بعدی.
هومئومورفیسم.
نقشه نگاری های متمایز پیوسته.
خطی نگاشت
اندازه گیری یک متوازی الاضلاع.
ماژول تداوم نقشه برداری
نقشه برداری منظم و قابل قبول
اندازه گیری تصویر یک مکعب
فرمول جایگزینی متغیرها.
فرمول بندی های اساسی.
اثبات قضیه 1
قضیه 2 در جایگزینی متغیرها با یک انتگرال چندگانه.
مختصات قطبی، استوانه ای و کروی.
انتگرال های متعدد نامناسب
ادبیات

К.: Київський нац. ун-т ім. Т. Шевченка, 2011. - 39 с. Лекції для студентів механіко-математичного факультету, 4 семестр. Зміст
Міра Жордана
Передмова.
Елементарні фігури.
Означення міри Жордана
Критерії вимірності.
Про межу множини.
Властивості вимірних множин.
Вправи.
Кратні інтеграли по вимірних множинах.
Розбиття множини. Верхня та нижня суми Дарбу.
Означення інтеграла Рімана. Підрозбиття.
Критерії інтегровності.
Інтеграл як границя інтегральних сум.
Інтегровність неперервної функції.
Властивості інтеграла Рімана.
Адитивність інтеграла Рімана.
Цилиндричні множини.
Найпростіші циліндричні множини.
Обчислення інтегралів по найпростіших циліндричних множинах.
Вимірність циліндричної множини.
Теорема про обчислення інтегралів по циліндричних множинах.
Об'єм та міра паралелепіпеда.
р- мірний паралелепіпед.
Об'єм р-мірного паралелепіпеда.
Паралелепіпед, об'єм проекції
еорема Піфагора
Відображення вимірних множин.
Гомеоморфізм.
Неперервно диференційовні відображення.
Лінійне відображення
Міра паралелепіпеда.
Модуль неперервності відображення
Регулярне та допустиме відображення
Міра образу куба
Формула заміни змінних.
Основні формулювання.
Доведення теореми 1
Теорема 2 про заміну змінних кратному інтегралі.
Полярні, циліндричні та сферичні координати.
Невласні кратні інтеграли
Література