ИНВАРИАНТНОСТЬ

Введение......Page 5
§ 1. Интегральные многообразия и системы Пфаффа......Page 7
§ 2. Инвариантность и группы преобразований......Page 10
§ 3. Инвариантные решения модели дальнего турбулентного следа......Page 13
§ 4. Характеристики уравнений второго порядка и их инварианты......Page 16
§ 5. Применение инвариантов характеристик к интегрированию уравнений второго порядка......Page 21
§ 6. Инварианты характеристик систем уравнений первого порядка......Page 25
§ 7. Метод Дарбу для систем уравнений первого порядка......Page 32
§ 8. Инвариантные формы и интегральные инварианты......Page 38
§ 9. Инвариантные тензоры и их приложения к дифференциальным уравнениям с частными производными......Page 44
§ 10. Преобразования конечного порядка и эквивалентность уравнений......Page 58
§ 11. Каскадный метод Лапласа......Page 62
§ 12. Уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу......Page 67
§ 13. Преобразования Эйлера–Дарбу линейных дифференциальных уравнений с частными производными......Page 71
§ 14. Преобразование Мутара......Page 87
§ 15. Преобразования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и цепочки Тоды......Page 92
§ 16. Применение преобразований для построения решений нелинейных уравнений с частными производными......Page 98
§ 17. Линейные, билинейные и нелинейные уравнения, связанные преобразованиями конечного порядка......Page 102
§ 18. Решения двумерных стационарных уравнений Эйлера......Page 109
§ 19. Преобразование Беклунда......Page 114
§ 20. Инвариантные многообразия эволюционных уравнений......Page 120
§ 21. Линейные определяющие уравнения......Page 125
§ 22. Нелинейное уравнение теплопроводности с источником и уравнение Гиббонса–Царева......Page 139
§ 23. Применение метода ЛОУ к системе диффузионных уравнений......Page 146
§ 24. Редукция параболической системы к одному уравнению......Page 160
§ 25. Законы сохранения......Page 167
Список литературы......Page 175