Числові системи

Титульный лист......Page 1
Аннотация и выходные данные......Page 2
§ 1. Найпростіші логічні і теоретико-множинні поняття......Page 3
§ 2. Відношення. Основні види відношень......Page 5
§ 3. Алгебраїчні системи......Page 14
Приклади розв\'язування задач......Page 27
Задачі......Page 31
§ 1. Кризисні явища в основах математики......Page 46
§ 2. Сучасний аксіоматичний метод......Page 54
Глава 3. Змістовна аксіоматична теорія натуральних чисел......Page 61
§ 1. Аксіоми Пеано і наслідки з них......Page 62
§ 2. Відношення порядку на множині натуральних чисел......Page 65
§ 3. Скінченні множини. Сума кількох доданків......Page 68
§ 4. Характеристика системи аксіом Пеано......Page 75
§ 5. Поняття про формалізовану аксіоматичну теорію натуральних чисел......Page 81
Приклади розв\'язування задач......Page 86
Задачі......Page 87
§ 1. Упорядковані півгрупи і групи......Page 94
§ 2. Упорядковані кільця і поля......Page 99
Приклади розв\'язування задач......Page 111
Задачі......Page 112
§ 1. Задача розширення поняття про число......Page 114
§ 2. Аксіоми цілих чисел і деякі наслідки з них......Page 115
§ 3. Властивості системи аксіом цілих чисел......Page 118
Приклади розв\'язування задач......Page 123
Задачі......Page 124
§ 1. Аксіоми раціональних чисел і деякі наслідки з них......Page 126
§ 2. Властивості системи аксіом раціональних чисел......Page 130
Приклади розв\'язування задач......Page 133
Задачі......Page 134
§ 1. Необхідність розширення поля раціональних чисел......Page 140
§ 2. Нормовані поля......Page 142
§ 3. Збіжні і фундаментальні послідовності......Page 145
§ 4. Аксіоматична теорія дійсних чисел......Page 155
§ 5. Зображення дійсних чисел......Page 165
Приклади розв\'язування задач......Page 175
Задачі......Page 176
§ 1. Різні способи введення комплексних чисел......Page 185
§ 2. Аксіоми комплексних чисел і деякі наслідки з них......Page 188
§ 3. Властивості системи аксіом комплексних чисел......Page 190
§ 4. Дальніші розширення поняття числа......Page 191
Приклади розв\'язування задач......Page 199
Задачі......Page 202
Глава 9. Короткий історичний нарис розвитку числових систем......Page 207
Відповіді. Вказівки. Розв\'язання......Page 221
Список рекомендованої літератури......Page 267
Основні позначення......Page 269
ЗМІСТ......Page 270
Выходные данные......Page 272
Обложка......Page 273