4000 Jahre Algebra: Geschichte – Kulturen – Menschen

دانشمندان از پنج دانشگاه، ظهور، توسعه و دگرگونی جبر را بخشی از تاریخ فرهنگی ما توصیف می‌کنند. خاستگاه ها، تکانه ها و توسعه مفاهیم و روش های جبری در ارتباط نزدیک با رویدادهای تاریخی و سرنوشت انسان ها ارائه می شود. اولین تعلیق از اشکال اولیه محاسبه با اعداد و کسرهای طبیعی تا حل معادلات ساده تا حل معادلات درجه سوم و چهارم در رنسانس است. از تلاش های ناموفق برای حل معادلات عمومی درجه بالاتر در قرن هفدهم، قوس دیگری به اثبات معروف قضیه اساسی جبر توسط گاوس و ایده های مبتکرانه گالوای جوان وجود دارد. سپس تبدیل جبر از نظریه معادلات به نظریه ساختارهای جبری و همچنین لهجه های کاملاً جدیدی که جبر رایانه ای در زمان های اخیر تنظیم کرده است، شرح داده می شود. بسیاری از تصاویر رنگی جدید به روز رسانی محتوا و افزودن متن را غنی می کنند.

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.