微分方程式の表現論への応用

序文
第1章 Verma 加群
	§1. 半単純Lie環の構造
	§2. 半単純Lie環の有限次元既約表現
	§3. 圏 \\widetilde{\\mathscr{O}}
	§4. Verma 加群
	§5. 無限小指標
	§6. 組成列
第2章 \\mathscr{D}-加群
	§1. 位相空間上の層
	§2. シンプレクティック幾何学
	§3. 連接 \\mathscr{D}_x-加群
	§4. ミクロ微分作用素
	§5. Holonomic \\mathscr{D}_x-加群 の例
	§6. 捩れた微分作用素の層
第3章 \\mathscr{g}-加群の局所化
	§1. 旗多様体
	§2. Borel-Weil-Bott の定理
	§3. 旗多様体上の td\\mathscr{O}
	§4. Beilinson-Bernstein の定理
	§5. \\mathrm{SL}(2,\\mathbb{C}) の場合
第4章 確定特異点型 \\mathscr{D}_x 加群
	§1. Holonomic \\mathscr{D}_x-加群とその双対
	§2. 構成可能 \\mathbb{C}_x-加群
	§3. 代数的局所コホモロジー
	§4. 1変数の確定特異点型微分方程式
	§5. 確定特異点型 holonomic \\mathscr{D}_x-加群
	§6. 正規 holonomic \\mathscr{D}_x-加群の諸性質
	§7. Riemann-Hilbert 対応
	§8. 最小拡大と偏屈層
第5章 Verma加群の重複度公式
	§1. \\mathscr{g}-加群の双対
	§2. \\mathscr{O}_x の局所コホモロジー
	§3. Verma加群の局所化
	§4. Kazhdan-Lusztig 予想の証明
頭注・脚注
あとがき
参考文献