مشخصات کتاب

104 number theory problems: from the training of the USA IMO team

دسته بندی: نظریه شماره
ویرایش: 1 
نویسندگان: Titu Andreescu,  Dorin Andrica,  Zuming Feng  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780817645274, 9780817645618 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2007 
تعداد صفحات: 213 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 702 کیلوبایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب 104 number theory problems: from the training of the USA IMO team به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب 104 مشکل نظریه شماره: از آموزش تیم IMO USA نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب 104 مشکل نظریه شماره: از آموزش تیم IMO USA



این کتاب مسئله چالش برانگیز توسط مربیان مشهور المپیاد، معلمان ریاضیات و محققان ایالات متحده، مهارت های حل مسئله زیادی را ایجاد می کند که برای برتری در مسابقات ریاضی و تحقیق در نظریه اعداد مورد نیاز است. مشکلات موجود در سراسر کتاب با ارائه الهام و لذت فکری، دانش آموزان را تشویق می کند تا ایده ها، حدس ها و نتیجه گیری های خود را به صورت نوشتاری بیان کنند. با بکارگیری تکنیک ها و استراتژی های خاص، خوانندگان درک کاملی از مفاهیم و ایده های بنیادی نظریه اعداد به دست خواهند آورد.

ویژگی های کلیدی:

* حاوی مشکلات توسعه یافته است. برای مسابقات مختلف ریاضی، از جمله المپیاد بین‌المللی ریاضی (IMO)

* پلی بین مثال‌های معمولی دبیرستان و تمرین‌های تئوری اعداد و مفاهیم و مسائل پیچیده‌تر، پیچیده‌تر و انتزاعی‌تر می‌سازد.

>* با آشنا کردن دانش‌آموزان با مثال‌های معمولی که مضامین اصلی را نشان می‌دهند، شروع می‌شود، و به دنبال آن مسائل متعددی که با دقت انتخاب شده‌اند و بحث‌های گسترده درباره راه‌حل‌های آن‌ها انجام می‌شود. مد اصلی

* دانش آموزان را درگیر تفکر خلاق می کند و آنها را تحریک می کند تا درک و تسلط خود را در خارج از کلاس درس بیان کنند

104 نظریه اعداد Problems منبع ارزشمندی برای دانش‌آموزان دبیرستانی پیشرفته، دانش‌آموزان، مدرسان و مربیان ریاضی است که برای شرکت در مسابقات ریاضی آماده می‌شوند و کسانی که به تحقیقات آینده در نظریه اعداد و حوزه‌های مرتبط با آن فکر می‌کنند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This challenging problem book by renowned US Olympiad coaches, mathematics teachers, and researchers develops a multitude of problem-solving skills needed to excel in mathematical contests and research in number theory. Offering inspiration and intellectual delight, the problems throughout the book encourage students to express their ideas, conjectures, and conclusions in writing. Applying specific techniques and strategies, readers will acquire a solid understanding of the fundamental concepts and ideas of number theory.

Key features:

* Contains problems developed for various mathematical contests, including the International Mathematical Olympiad (IMO)

* Builds a bridge between ordinary high school examples and exercises in number theory and more sophisticated, intricate and abstract concepts and problems

* Begins by familiarizing students with typical examples that illustrate central themes, followed by numerous carefully selected problems and extensive discussions of their solutions

* Combines unconventional and essay-type examples, exercises and problems, many presented in an original fashion

* Engages students in creative thinking and stimulates them to express their comprehension and mastery of the material beyond the classroom

104 Number Theory Problems is a valuable resource for advanced high school students, undergraduates, instructors, and mathematics coaches preparing to participate in mathematical contests and those contemplating future research in number theory and its related areas.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
About the Authors......Page 3
Title......Page 4
e-ISBN-13: 978-0-8176-4561-8......Page 5
Contents......Page 7
Preface......Page 9
Acknowledgments......Page 11
Notation for Numerical Sets and Fields......Page 12
Notation for Sets, Logic, and Number Theory......Page 13
Divisibility......Page 14
Division Algorithm......Page 17
Primes......Page 18
Theorem 1.4. [The Fundamental Theorem of Arithmetic]......Page 20
Euclidean Algorithm......Page 25
B´ezout’s Identity......Page 26
The Number of Divisors......Page 30
The Sum of Divisors......Page 31
Modular Arithmetic......Page 32
Residue Classes......Page 37
Theorem 1.26. [Wilson’s Theorem......Page 39
Fermat’s Little Theorem and Euler’s Theorem......Page 40
Euler’s Totient Function......Page 46
Theorem 1.34. [Gauss]......Page 47
Multiplicative Function......Page 49
Linear Diophantine Eq......Page 51
Numerical Systems......Page 53
Divisibility Criteria in the Decimal System......Page 59
Floor Function......Page 65
Legendre’s Function......Page 78
Fermat Numbers......Page 83
Perfect Number......Page 85
2 Introductory Problems......Page 88
3 Advanced Problems......Page 96
4 Solutions to Introductory Problems......Page 104
5 Solutions to Advanced Problems......Page 144
Beatty’s theorem......Page 201
Complete set of residue classes modulo......Page 202
Factorial base expansion......Page 203
Legendre’s formula......Page 204
Number of divisors......Page 205
Sum of divisors......Page 206
Zeckendorf representation......Page 207
Further Reading......Page 208
Index......Page 213

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب The Hardy-Littlewood method

دانلود کتاب Automatic sequences

دانلود کتاب On numbers and games

دانلود کتاب Language Classification by Numbers

دانلود کتاب Daven1

دانلود کتاب From Zero to Infinity - What Makes Numbers Interesting

دانلود کتاب The new book of prime number records

دانلود کتاب Zahlentheorie

دانلود کتاب Analytic Number Theory: An Introductory Course

دانلود کتاب Cyclic difference sets