The Geometric Hopf Invariant and Surgery Theory

ویرایش: 1 
نویسندگان: Michael Crabb.Andrew Ranicki (auth.)  
سری: Springer Monographs in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9783319713052, 9783319713069 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 405 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000



نوشته شده توسط متخصصان برجسته در این زمینه، این تک نگاری مبانی نظری همتوپی را برای نظریه جراحی در منیفولدهای با ابعاد بالاتر ارائه می دهد.

با ارائه ایده های کلاسیک در یک چارچوب مدرن، نویسندگان به دقت نشان می دهند که چگونه آنها نتایج به نتایج موجود در ادبیات مربوط می شود (و تعمیم می دهد). نتیجه مرکزی این کتاب، نظریه جراحی جبری را بر حسب هندسی ثابت Hopf بیان می کند، ساختاری در نظریه هموتوپی پایدار که نقاط دوگانه غوطه وری را به تصویر می کشد. مثال‌های گویا و کاربردهای فراوانی از نتایج انتزاعی در این کتاب گنجانده شده است که آن را مورد توجه توپولوژیست‌ها قرار می‌دهد.

این کار به عنوان یک مرجع ارزشمند، برای دانشجویان فارغ‌التحصیل و محققان علاقه‌مند به درک چگونگی جبری و هندسی است. توپولوژی در نظریه جراحی منیفولدها با هم مطابقت دارند. این تنها کتابی است که چنین رویکرد تاریخی گسترده‌ای را به نظریه ثابت Hopf، نکات دوگانه و جراحی ارائه می‌کند، با نتایج بسیاری قدیمی و جدید.

Written by leading experts in the field, this monograph provides homotopy theoretic foundations for surgery theory on higher-dimensional manifolds.

Presenting classical ideas in a modern framework, the authors carefully highlight how their results relate to (and generalize) existing results in the literature. The central result of the book expresses algebraic surgery theory in terms of the geometric Hopf invariant, a construction in stable homotopy theory which captures the double points of immersions. Many illustrative examples and applications of the abstract results are included in the book, making it of wide interest to topologists.

Serving as a valuable reference, this work is aimed at graduate students and researchers interested in understanding how the algebraic and geometric topology fit together in the surgery theory of manifolds. It is the only book providing such a wide-ranging historical approach to the Hopf invariant, double points and surgery theory, with many results old and new.

Front Matter ....Pages i-xvi
 The Difference Construction  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 1-15
 Umkehr Maps and Inner Product Spaces  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 17-38
 Stable Homotopy Theory  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 39-75
 \({\pmb {\mathbb {Z}}}_2\)-Equivariant Homotopy and Bordism Theory   (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 77-125
 The Geometric Hopf Invariant  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 127-208
 The Double Point Theorem  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 209-295
 The \(\pi \)-Equivariant Geometric Hopf Invariant  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 297-304
 Surgery Obstruction Theory  (Michael Crabb, Andrew Ranicki)....Pages 305-327
Back Matter ....Pages 329-397