On Characters of Finite Groups

این کتاب نظریه کلاسیک و زیبای شخصیت گروه‌های محدود را بررسی می‌کند. این کار را با استفاده از برخی اصول اولیه زبان دسته ها انجام می دهد. در اصل از دو دوره ارائه شده در دانشگاه پکن (PKU)، عمدتاً برای دانشجویان سال سوم پدید آمده است، اکنون برای دوره های تحصیلات تکمیلی مناسب تر است و پوشش وسیع تری را نسبت به کتاب هایی که تقریباً به طور انحصاری بر روی گروه ها متمرکز هستند، ارائه می دهد.

کتاب ابزارها، مفاهیم و قضایای اساسی نظریه شخصیت (از جمله روشی جدید برای کنترل همجوشی و ایزومتریک) را ارائه می‌کند و خوانندگان را با زبان مقوله‌ای در سطوح مختلف آشنا می‌کند. این شامل و اثبات نتایج اصلی در بازنمایی مشخصه صفر بدون هیچ فرضی در مورد میدان پایه است. این کتاب شامل یک فصل اختصاصی در مورد نمایش های درجه بندی شده و کاربردهای ثابت چند جمله ای گروه های محدود است و فصل پایانی آن به مفهوم جدیدتر درینفلد دوگانه یک گروه محدود و نمایش متناظر GL_2(Z) می پردازد.


/p>

This book explores the classical and beautiful character theory of finite groups. It does it by using some rudiments of the language of categories. Originally emerging from two courses offered at Peking University (PKU), primarily for third-year students, it is now better suited for graduate courses, and provides broader coverage than books that focus almost exclusively on groups.

The book presents the basic tools, notions and theorems of character theory (including a new treatment of the control of fusion and isometries), and introduces readers to the categorical language at several levels. It includes and proves the major results on characteristic zero representations without any assumptions about the base field. The book includes a dedicated chapter on graded representations and applications of polynomial invariants of finite groups, and its closing chapter addresses the more recent notion of the Drinfeld double of a finite group and the corresponding representation of GL_2(Z).