Neighborhood Semantics for Modal Logic

این کتاب مقدمه ای پیشرفته بر تکنیک ها و نتایج اساسی معناشناسی همسایگی برای منطق مودال ارائه می دهد. علاوه بر ارائه پس‌زمینه فنی مربوطه، هم مشکلات و هم استفاده‌های بالقوه مدل‌های همسایگی را برجسته می‌کند - یک کلاس جالب از ساختارهای ریاضی که در ابتدا برای ارائه یک معناشناسی برای سیستم‌های ضعیف منطق مودال (به اصطلاح مودال غیر عادی) معرفی شدند. منطق).
علاوه بر این، این کتاب طیف وسیعی از موضوعات، از جمله نتایج منطق معین استاندارد (به عنوان مثال، کامل بودن، تصمیم‌پذیری و تعریف‌پذیری) را مورد بحث قرار می‌دهد. شبیه‌سازی‌های دوگانه برای مدل‌های همسایگی و سایر ساختارهای تئوری مدل. مقایسه با سایر معناشناسی برای منطق مدال (به عنوان مثال، مدل های رابطه ای، مدل های توپولوژیکی، مدل های قابل قبول)؛ معناشناسی همسایگی برای منطق مدال مرتبه اول، کاربردها در نظریه بازی (منطق ائتلافی و منطق بازی). کاربرد در منطق معرفتی (منطق شواهد و اعتقاد)؛ و منطق‌های مودال غیر عادی با روش‌های پویا.
این کتاب را می‌توان به‌عنوان متن اولیه برای سمینارهای منطق فلسفی با تمرکز بر منطق‌های مدال غیرعادی استفاده کرد. به عنوان یک متن تکمیلی برای دوره های منطق مدال، منطق در هوش مصنوعی، یا منطق فلسفی (چه در سطح کارشناسی یا کارشناسی ارشد). یا به عنوان منبع اولیه برای محققان علاقه مند به یادگیری در مورد کاربردهای معناشناسی همسایگی در منطق فلسفی و نظریه بازی.

This book offers a state-of-the-art introduction to the basic techniques and results of neighborhood semantics for modal logic. In addition to presenting the relevant technical background, it highlights both the pitfalls and potential uses of neighborhood models – an interesting class of mathematical structures that were originally introduced to provide a semantics for weak systems of modal logic (the so-called non-normal modal logics).
In addition, the book discusses a broad range of topics, including standard modal logic results (i.e., completeness, decidability and definability); bisimulations for neighborhood models and other model-theoretic constructions; comparisons with other semantics for modal logic (e.g., relational models, topological models, plausibility models); neighborhood semantics for first-order modal logic, applications in game theory (coalitional logic and game logic); applications in epistemic logic (logics of evidence and belief); and non-normal modal logics with dynamic modalities.
The book can be used as the primary text for seminars on philosophical logic focused on non-normal modal logics; as a supplemental text for courses on modal logic, logic in AI, or philosophical logic (either at the undergraduate or graduate level); or as the primary source for researchers interested in learning about the uses of neighborhood semantics in philosophical logic and game theory.