دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: [1 ed.]
نویسندگان: Antoine Chambert-Loir
سری: Universitext
ISBN (شابک) : 9783030615949, 9783030615956
ناشر: Springer Nature Switzerland
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 466
[471]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب (Mostly) Commutative Algebra به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب (بیشتر) جبر جابجایی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب از سخنرانیهایی در مورد جبر جابجایی برای دانشجویان سال چهارم دانشگاه در دو دانشگاه فرانسه (پاریس و رن) نشات میگیرد. در آن سطح، دانشآموزان قبلاً یک دوره مقدماتی را در جبر خطی دنبال کردهاند و اساساً به زبان فضاهای برداری بر روی فیلدها مسلط هستند. مباحث معرفی شده شامل حساب حلقه ها، مدول ها، به ویژه حلقه های ایده آل اصلی و طبقه بندی مدول ها بر روی این حلقه ها، نظریه گالوا و همچنین مقدمه ای بر مباحث پیشرفته تر مانند جبر همسانی، محصولات تانسور و مفاهیم جبری درگیر در هندسه جبری است. . بیش از 300 تمرین به خواننده این امکان را می دهد تا درک خود را از موضوع عمیق تر کند. این کتاب همچنین شامل 11 داستان تاریخی درباره ریاضیدانانی است که در جبر جابهجایی مشارکت داشتهاند.
This book stems from lectures on commutative algebra for 4th-year university students at two French universities (Paris and Rennes). At that level, students have already followed a basic course in linear algebra and are essentially fluent with the language of vector spaces over fields. The topics introduced include arithmetic of rings, modules, especially principal ideal rings and the classification of modules over such rings, Galois theory, as well as an introduction to more advanced topics such as homological algebra, tensor products, and algebraic concepts involved in algebraic geometry. More than 300 exercises will allow the reader to deepen his understanding of the subject. The book also includes 11 historical vignettes about mathematicians who contributed to commutative algebra.
Preface Contents Chapter 1 Rings 1.1. Definitions. First Examples 1.2. Nilpotent Elements; Regular and Invertible Elements; Division Rings On William Hamilton 1.3. Algebras, Polynomials 1.4. Ideals 1.5. Quotient Rings 1.6. Fraction Rings of Commutative Rings 1.7. Relations Between Quotient Rings and Fraction Rings 1.8. Exercises Chapter 2 Ideals and Divisibility 2.1. Maximal Ideals 2.2. Maximal and Prime Ideals in a Commutative Ring 2.3. Hilbert's Nullstellensatz On David Hilbert 2.4. Principal Ideal Domains, Euclidean Rings 2.5. Unique Factorization Domains 2.6. Polynomial Rings are Unique Factorization Domains On Carl Friedrich Gauss 2.7. Resultants and Another Theorem of Bézout 2.8. Exercises Chapter 3 Modules 3.1. Definition of a Module 3.2. Morphisms of Modules 3.3. Operations on Modules 3.4. Quotients of Modules 3.5. Generating Sets, Free Sets; Bases 3.6. Localization of Modules (Commutative Rings) 3.7. Vector Spaces 3.8. Alternating Multilinear Forms. Determinants On Arthur Cayley 3.9. Fitting Ideals 3.10. Exercises Chapter 4 Field Extensions 4.1. Integral Elements 4.2. Integral Extensions 4.3. Algebraic Extensions 4.4. Separability 4.5. Finite Fields 4.6. Galois's Theory of Algebraic Extensions On Évariste Galois 4.7. Norms and Traces 4.8. Transcendence Degree 4.9. Exercises Chapter 5 Modules Over Principal Ideal Rings 5.1. Matrix Operations 5.2. Applications to Linear Algebra 5.3. Hermite Normal Form 5.4. Finitely Generated Modules Over a Principal Ideal Domain On Ferdinand Frobenius 5.5. Application: Finitely Generated Abelian Groups 5.6. Application: Endomorphisms of a Finite-Dimensional Vector Space 5.7. Exercises Chapter 6 Noetherian and Artinian Rings. Primary Decomposition 6.1. Nakayama's Lemma 6.2. Length 6.3. The Noetherian Property 6.4. The Artinian Property On Emil Artin 6.5. Support of a Module, Associated Ideals 6.6. Primary Decomposition On Emmy Noether 6.7 Exercises Chapter 7 First Steps in Homological Algebra 7.1. Diagrams, Complexes and Exact Sequences 7.2. The "Snake Lemma''. Finitely Presented Modules 7.3. Projective Modules 7.4. Injective Modules 7.5. Exactness Conditions for Functors 7.6. Adjoint Functors 7.7. Differential Modules. Homology and Cohomology 7.8. Exercises Chapter 8 Tensor Products and Determinants 8.1. Tensor Products of Two Modules 8.2. Tensor Products of Modules Over a Commutative Ring 8.3. Tensor Algebras, Symmetric and Exterior Algebras 8.4. The Exterior Algebra and Determinants 8.5. Adjunction and Exactness 8.6. Flat Modules 8.7. Faithful Flatness 8.8. Faithfully Flat Descent On Alexander Grothendieck 8.9. Galois Descent 8.10. Exercises Chapter 9 The Normalization Theorem, Dimension Theory and Dedekind Rings 9.1. Noether's Normalization Theorem 9.2. Finiteness of Integral Closure 9.3. Dimension and Transcendence Degree 9.4. Krull's Hauptidealsatz and Applications On Wolfgang Krull 9.5. Heights and Dimension 9.6. Dedekind Rings On Richard Dedekind 9.7. Exercises Appendix A.1. Algebra A.2. Set Theory A.3. Categories Credits References Index