Leavitt Path Algebras

این کتاب مقدمه ای جامع توسط سه نفر از متخصصان برجسته در این زمینه ارائه می دهد که نتایج اساسی و مسائل باز را در یک جلد جمع آوری می کند.
از زمانی که جبرهای مسیر لیویت برای اولین بار در سال 2005 تعریف شدند، علاقه به این جبرها افزایش یافته است. به طور قابل توجهی، با نظریه پردازان حلقه و همچنین محققانی که در گراف C*-جبر، نظریه گروهی و دینامیک نمادین کار می کنند، به این موضوع توجه می شود. نویسندگان با ارائه دیدگاه تاریخی در مورد موضوع، استدلال‌های موجود را مرور می‌کنند، نتایج جدیدی را ایجاد می‌کنند و مضامین اصلی و مفاهیم نظری حلقه، مانند ساختار ایده‌آل، درجه‌بندی Z و پیوند نزدیک بین جبرهای مسیر لیویت و نمودار C* را ترسیم می‌کنند. -جبرها این کتاب همچنین خطوط کلیدی تحقیقات کنونی را ارائه می‌کند، از جمله سؤال جبری کرچبرگ فیلیپس، سؤالات طبقه‌بندی اضافی مختلف، و اتصالات به هندسه جبری غیرتبدیلی. کار در زمینه و حوزه های مرتبط، مانند جبرهای C* و دینامیک نمادین. این کتاب با سبک نگارشی توصیفی خود بسیار در دسترس است.

This book offers a comprehensive introduction by three of the leading experts in the field, collecting fundamental results and open problems in a single volume.
Since Leavitt path algebras were first defined in 2005, interest in these algebras has grown substantially, with ring theorists as well as researchers working in graph C*-algebras, group theory and symbolic dynamics attracted to the topic. Providing a historical perspective on the subject, the authors review existing arguments, establish new results, and outline the major themes and ring-theoretic concepts, such as the ideal structure, Z-grading and the close link between Leavitt path algebras and graph C*-algebras. The book also presents key lines of current research, including the Algebraic Kirchberg Phillips Question, various additional classification questions, and connections to noncommutative algebraic geometry.
Leavitt Path Algebras will appeal to graduate students and researchers working in the field and related areas, such as C*-algebras and symbolic dynamics. With its descriptive writing style, this book is highly accessible.