Generalized Jeffrey Conditionalization: A Frequentist Semantics of Partial Conditionalization

این کتاب یک معناشناسی مکرر برای شرطی‌سازی رویدادهای جزئی شناخته شده ارائه می‌کند، که به عنوان تعمیم ساده احتمال شرطی کلاسیک از طریق به اصطلاح بسترهای آزمایش احتمال ارائه شده است. این شرطی‌سازی جزئی حاصل را که شرطی‌سازی جزئی مکرر (F.P.) نامیده می‌شود، از زوایای مختلف، یعنی با توجه به پارتیشن‌ها، تقسیم‌بندی، استقلال، و زنجیره‌ای تجزیه و تحلیل می‌کند. معلوم می شود که F.P. شرطی‌سازی با مشروط‌سازی جفری، یعنی از پارتیشن‌ها به مجموعه‌های دلخواه رویدادها، ملاقات می‌کند و تعمیم می‌دهد و آن را برای ارزیابی مجدد و طیف وسیعی از کاربردهای بالقوه باز می‌کند. همتای قاعده جفری در مورد استقلال در معناشناسی مکرر ما وجود دارد. این نتیجه با زنجیره جابجایی جفری از به‌روزرسانی‌های مستقل مقایسه می‌شود.
فرضیه سینماتیک احتمال جفری، که ریشه در ذهنیت‌گرایی فرانک پی. رمزی دارد، نتیجه‌ای در معناشناسی مکررگرایانه ما است. به این ترتیب کتاب پیوندی بین سیستم احتمال کولموگروف و یکی از چارچوب‌های مهم بیزی ایجاد می‌کند. علاوه بر این، یک نتیجه حفظ برای احتمالات شرطی در محدوده کامل به روز رسانی را نشان می دهد و F.P را مقایسه می کند. معناشناسی با معناشناسی عملیاتی احتمال شرطی کلاسیک بر حسب رویدادهای به اصطلاح شرطی. در نهایت، به مفهوم ذهن‌گرایانه مطلوبیت‌ها نگاه می‌کند و تحلیل دقیق‌تری از مطلوبیت‌ها را از پیش پیشنهاد می‌کند.
این کتاب برای محققانی که در هر نوع سیستم پردازش دانش درگیر هستند، جذاب است. F.P. شرطی‌سازی یک مفهوم ساده و اساسی است که با شهود انسان سازگار است و به طور سیستماتیک با یکی از چارچوب‌های مهم بیزی مرتبط است. به این ترتیب، این کتاب برای هر کسی که در مورد معناشناسی سیستم های استدلال تحقیق می کند جالب است.

This book provides a frequentist semantics for conditionalization on partially known events, which is given as a straightforward generalization of classical conditional probability via so-called probability testbeds. It analyzes the resulting partial conditionalization, called frequentist partial (F.P.) conditionalization, from different angles, i.e., with respect to partitions, segmentation, independence, and chaining. It turns out that F.P. conditionalization meets and generalizes Jeffrey conditionalization, i.e., from partitions to arbitrary collections of events, opening it for reassessment and a range of potential applications. A counterpart of Jeffrey’s rule for the case of independence holds in our frequentist semantics. This result is compared to Jeffrey’s commutative chaining of independent updates.
The postulate of Jeffrey's probability kinematics, which is rooted in the subjectivism of Frank P. Ramsey, is found to be a consequence in our frequentist semantics. This way the book creates a link between the Kolmogorov system of probability and one of the important Bayesian frameworks. Furthermore, it shows a preservation result for conditional probabilities under the full update range and compares F.P. semantics with an operational semantics of classical conditional probability in terms of so-called conditional events. Lastly, it looks at the subjectivist notion of desirabilities and proposes a more fine-grained analysis of desirabilities a posteriori.
This book appeals to researchers who are involved in any kind of knowledge processing systems. F.P. conditionalization is a straightforward, fundamental concept that fits human intuition, and is systematically linked to one of the important Bayesian frameworks. As such, the book is interesting for anybody investigating the semantics of reasoning systems.