A Variational Approach to Nonsmooth Dynamics: Applications in Unilateral Mechanics and Electronics

این مختصر به بررسی مدل‌های ریاضی در مکانیک غیرهموار و مدارهای الکتریکی غیرمنظم می‌پردازد، از جمله نابرابری‌های تغییرات تکاملی، سیستم‌های مکمل، گنجاندن دیفرانسیل، دینامیک مرتبه دوم، سیستم‌های Lur'e و فرآیند جاروب مورئو.

رشته دینامیک غیرهموار مورد توجه ریاضیدانان، مکانیک ها، کنترل کننده های خودکار و مهندسان است. جلد حاضر این عرضی را تصدیق می کند و دیدگاهی چند رشته ای ارائه می دهد زیرا نتایج اساسی در دینامیک غیرهموار را ترسیم می کند و نحوه استفاده از آنها را برای مطالعه مسائل مختلف در مهندسی توضیح می دهد. به طور خاص، نویسنده این سوال را بررسی می‌کند که چگونه می‌توان مفهوم سیستم‌های دینامیکی را در پرتو تحلیل‌های متنوع و غیرهموار مدرن تعریف کرد.

با هدف ایجاد پل بین جوامع کاربردی. ریاضیدانان، مهندسان و محققان در تئوری کنترل و سیستم‌های غیرخطی، این مختصر هم اثبات‌های ریاضی و هم مدل‌های مرتبط در مکانیک و الکترونیک یک‌طرفه را تشریح می‌کند.

This brief examines mathematical models in nonsmooth mechanics and nonregular electrical circuits, including evolution variational inequalities, complementarity systems, differential inclusions, second-order dynamics, Lur'e systems and Moreau's sweeping process.

The field of nonsmooth dynamics is of great interest to mathematicians, mechanicians, automatic controllers and engineers. The present volume acknowledges this transversality and provides a multidisciplinary view as it outlines fundamental results in nonsmooth dynamics and explains how to use them to study various problems in engineering. In particular, the author explores the question of how to redefine the notion of dynamical systems in light of modern variational and nonsmooth analysis.

With the aim of bridging between the communities of applied mathematicians, engineers and researchers in control theory and nonlinear systems, this brief outlines both relevant mathematical proofs and models in unilateral mechanics and electronics.