量子场论

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总序
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第1章 引言
	相对论单粒子波动方程.负能解和负几率.场方程解释和场量子化.定域场.
第2章 经典场
	2.1作用量
		经典粒子力学的变分原理.对称性与守恒定律.
	2.2 Lorentz变换和Poincaré变换
		2.2.1 Lorentz变换
			定义和分类.生成元和SO(3,1)代数.转动和平动.
		2.2.2 Poincaré变换
			平移生成元.Poincaré代数.Pauli-Lubanski四矢量.Poincaré群的表示.
	2.3 定域场的Poincaré变换性质
		标量场、矢量场和张量场.Dirac旋量场.旋量场双线性量.Weyl和Majorana旋量.
	2.4 场作用量、最小作用原理和Noether定理
		Euler-Lagrange方程.守恒流与守恒荷.
	2.5 0自旋场
		四动量和广义角动量.O(N)内部对称性.
	2.6 自旋1/2的场
		2.6.1 作用量、运动方程和守恒量
			四动量和广义角动量.U(1)相位不变性.
		2.6.2 平面波解、投影算符
			正能解和负能解.正能和负能投影算符.自旋算符.
		2.6.3 零质量粒子
			手征对称性.手征性与helicity.平面波解.两分量旋量场.
	2.7 Maxwell场
		规范变换.Lorentz条件.四动量和广义角动量.
第3章 场的正则量子化
	3.1 正则形式与粒子力学的量子化
		一维谐振子的正则量子化.Hilbert空间.
	3.2 场的正则量子化——一般表述
		坐标空间分立化.共轭动量和量子化.量子化和Poincaré不变性.
	3.3 Klein-Gordon场的正则量子化
		3.3.1 实标量场的量子化与粒子解释
			平面波展开.LT不变的积分测度.动量空间分立化与场量子化的谐振子等价.真空.产生与消灭算符.Fock空间.对称态与Bose-Einstein统计.
		3.3.2 场的可测性与微观因果性
			非等时对易子.类空对易性与微观因果性条件.
		3.3.3 复标量场与正反粒子
			U(1)对称性.守恒荷.粒子与反粒子.
		3.3.4 编时乘积与Feynman传播子
	3.4 Maxwell场的正则量子化
		3.4.1 不定度规
			Gupta-Bleuler量子化.不定度规的Fock空间和物理的Hilbert空间.横光子.
		3.4.2 传播子
			Feynman规范传播子.
	3.5 Dirac场的正则量子化
		3.5.1 反对易子
			反对易性与真空的稳定性.从Poincaré不变性导出反对易关系.等时反对易子.
		3.5.2 Fermions的Fock空间
			Fermion数和自旋.反对称态与Fermi-Dirac统计.
		3.5.3 自旋与统计间的关系、传播子
			相对论定域场论所包含的自旋-统计关系.
	3.6 分立对称性
		3.6.1 宇称
			量子场的P变换.内禀宇称不变性.算符P的构造.
		3.6.2 电荷共轭
			正反粒子变换.量子场的C变换.C不变性.算符C的构造.
		3.6.3 时间反演
			量子场的T变换.T不变性和反幺正算符.
第4章 相互作用量子场
	4.1 定域对称性与U(1)规范场
		协变微商与U(1)规范不变性.电磁场本质为U(1)规范场.
	4.2 电磁作用
		自旋1/2场的最小电磁耦合.相互作用场的正规乘积.
	4.3 非电磁作用
		4.3.1 π－N唯象强作用
			π0－N Yukawa耦合.同位旋SU(2)不变耦合.电荷守恒与重子数守恒.
		4.3.2 低能唯象弱作用
			纯轻子弱作用.半轻子弱作用.无轻子弱作用.
	4.4 分立对称性和PCT定理
		4.4.1 相互作用场的P,C,T变换
			旋量场最小电磁耦合.算符P,C,T的构造.
		4.4.2 PCT定理
			相互作用的Klein-Gordon场、Maxwell场和Dirac场的I=PCT变换.旋量场双线性量的I变换.作用量和等时对易/反对易子的I不变性.
第5章 S矩阵和微扰论
	5.1 相互作用图像,U矩阵和S矩阵
		态与算符的运动方程.U矩阵与态的时间演化.幺正性.S矩阵的存在性与粒子的物理质量.
	5.2 微扰展开
		S矩阵的微扰展开级数.物理的单粒子态.QED.
	5.3 Wick定理
		算符的收缩.Wick定理的数学归纳法证明.
	5.4 Feynman图——QED
		5.4.1 QED S矩阵的正规乘积分解
			至二级的非零收缩项.
		5.4.2 S矩阵元
			一级正规乘积.四动量守恒与质壳条件的不相容.二级正规乘积.
		5.4.3 物理过程的二级S矩阵元举例
			e-－e+散射.光子自能跃迁.
		5.4.4 QED Feynman规则
			拓扑权因子.树图和圈图.
		5.4.5 电子和光子的自能跃迁
			电子质量重整化.正规化与减除.电磁流守恒保证光子的自能跃迁矩阵元为零.
		5.4.6 真空-真空跃迁
			真空图的可忽略性.不连接图.
		5.4.7 电子与外电磁场的相互作用
			作用顶角.外加真空图.真空极化效应与电磁流守恒.
	5.5 含标量粒子的Feynman规则
		5.5.1 实标量场λφ4耦合
			非平凡的拓扑权因子.
		5.5.2 π－N Yukawa耦合
			π0－N顶角.π－N顶角和介子内线.
	5.6 截面与寿命
		S矩阵元和跃迁几率.粒子相空间中的态计数.极化与不极化的截面与寿命公式.
	5.7 应用举例
		5.7.1 一些有用的公式
			γ矩阵的求迹和有关运算.
		5.7.2 Compton散射截面
			S矩阵元.微分截面.振幅计算.自旋求和.总截面.
		5.7.3 μ衰变寿命
			S矩阵元.振幅计算.中微子和电子动量积分.衰变寿命.
第6章 重整化
	6.1 圈图展开
		等同于按h幕次的展开.连接的Green函数.
	6.2 QED单圈图重整化——维数正规化方法
		6.2.1 真空极化
			真空极化张量.维数正规化操作.电磁流守恒与光子质量恒为零.减除与重整化的电荷.重整化的裸参数观点.
		6.2.2 电子传播子
			红外发散的正规化.紫外发散的维数正规化和重整化.
		6.2.3 顶角函数、Ward恒等式
			Ward恒等式.至单圈图级的显示证明.至微扰论任何级的图形证明.单圈顶角函数的重整化.
		6.2.4 重整化的相乘性、跑动耦合常数
			抵消项和重整化的拉氏函数.裸的与重整化的场和参数.最小减除方案.QED跑动耦合常数和真空极化的电荷屏蔽效应.
	6.3 辐射修正
		6.3.1 等效相互作用和反常磁矩
			电子与外场作用的辐射修正.等效哈密顿量与反常磁矩.
		6.3.2 Lamb位移
			Lamb位移的QED辐射修正解释.红外奇异的相消机制.
	6.4 原始发散、可重整化的一般判据
		表观发散度.Weinberg定理.不可重整、可重整与超可重整化理论.
	6.5 不可重整性与等效场论
		可重整性要求是否为必须？不可重整理论是可探测和有用的.不可重整理论仅为等效场论.
附录 一些数学推导和证明
参考文献
索引