理系のための線型代数の基礎

はじめに
数学の勉強法について
主な記号
第1章　行列と一次変換
	1.1 複素数
		A
		Q
		QA
	1.2 n次元数ベクトル空間
		A
		Q
		QA
	1.3 ベクトル空間
		A
		Q
		QA
	1.4 行列と一次写像
		A
		Q
		QA
	1.5 部分ベクトル空間
		A
		Q
		QA
	1.6 一次写像と部分空間
		A
		Q
		QA
	1.7 行列の階数と基本変形
		A
		Q
		QA
	1.8 転置行列，逆行列
		A
		Q
		QA
	1.9 研究—体の定義
		A
		Q
		QA
	第1章の演習問題
		雑題
		雑題A
第2章　行列式
	2.1 置換
		A
		Q
		QA
	2.2 行列式
		A
		Q
		QA
	2.3 行列式の展開
		A
		Q
		QA
	2.4 小行列式と階数
		A
		Q
		QA
	2.5 特殊で有用な行列式
		A
		Q
		QA
	2.6 研究―行列式の歴史
	2.7 研究―3次元ベクトルの内積と外積
		A
		Q
		QA
	2.8 研究—Grassmann 代数と行列式
		A
		Q
		QA
	2.9 研究—Laplace 展開と Plücker 座標
		A
		Q
		QA
	第2章の演習問題
		雑題
		雑題A
第3章　連立一次方程式
	3.1 連立一次方程式
		A
		Q
		QA
	3.2 Cramerの公式
		A
		Q
		QA
	3.3 斉次連立一次方程式
		A
		Q
		QA
	3.4 一般の場合
		A
		Q
		QA
	3.5 研究―アフィン空間
		A
		Q
		QA
	3.6 研究―終結式と判別式
		Q
		QA
	第3章の演習問題
		雑題
		雑題A
第4章　計量ベクトル空間
	4.1 内積
		A
		Q
		QA
	4.2 正規直交基底の存在と計量同型
		A
		Q
		QA
	4.3 直交補空間と直交射影
		A
		Q
		QA
	4.4 随伴写像と随伴行列
		A
		Q
		QA
	4.5 研究—双対空間
		A
		Q
		QA
	第4章の演習問題
		雑題
		雑題A
第5章　行列の標準化
	5.1 固有値と固有ベクトル
		A
		Q
		QA
	5.2 正規行列
		A
		Q
		QA
	5.3 二次形式
		A
		Q
		QA
	5.4 二次曲面
		Q
		QA
	5.5 Hamilton-Cayley の定理
		Q
		A
		QA
	5.6 Jordan標準形
		Q
		A
		QA
	第5章の演習問題
		雑題
		雑題A
第6章　整式と方程式
	6.1 Euclidの互除法
		Q
		A
		QA
	6.2 因数定理
		Q
		A
		QA
	6.3 素元分解
		Q
		A
		QA
	6.4 多元整式
		Q
		A
		QA
	6.5 三次方程式と四次方程式
		Q
		A
		QA
	6.6 高次方程式
		Q
		A
		QA
	6.7 根と係数の関係
		Q
		A
		QA
	6.8 研究―対称式と交代式
		Q
		A
		QA
	6.9 研究―単項イデアル環と Euclid 整域
		Q
		A
		QA
	6.10 研究―代数学の基本定理
	第6章の演習問題
		雑題
		雑題QA
問題の略解・ヒント
索引