数学的统一性

封面......Page 1
书名......Page 2
出版信息......Page 3
总序：读读大师 走进数学......Page 4
序......Page 10
译者序......Page 17
目录......Page 20
拓扑学的起源与技巧......Page 21
拓扑学对代数学的影响......Page 24
拓扑的应用......Page 28
数学的变迁和进展......Page 33
如何进行研究......Page 52
大范围几何学......Page 63
参考文献......Page 76
导言......Page 77
古典数学......Page 78
多变元问题......Page 80
抽象化——公理时代......Page 82
第二阶段——相互影响......Page 85
对教育的几点建议......Page 91
引言......Page 93
三个例子......Page 95
圆......Page 96
奇偶性......Page 99
模与丛......Page 101
丛与算子......Page 103
泛函分析......Page 104
结束语......Page 106
参考文献......Page 107
历史......Page 109
非物理空间的例子......Page 112
结论......Page 115
米尼奥......Page 118
我的数学工作......Page 147
引言......Page 157
1983年菲尔兹奖获奖者......Page 158
四维几何学......Page 160
计算机的冲击......Page 161
结束语......Page 163
历史的回顾......Page 164
数学与理论计算机科学......Page 167
计算机对数学研究的帮助......Page 169
智力危机......Page 172
经济危机......Page 173
教育危机......Page 175
结论......Page 177
引言......Page 178
数学的特殊属性......Page 179
问题的作用......Page 182
创新......Page 185
美学成分......Page 187
整体与破碎......Page 189
应用数学......Page 191
与社会的关系......Page 194
争议......Page 196
结束语......Page 198
摘要......Page 199
引言......Page 200
杨-米尔斯理论......Page 202
流形与模形式......Page 204
扭结不变量......Page 206
参考文献......Page 207
附录 阿蒂亚简历......Page 209
封底......Page 210