الرياضيات للصف السادس العلمي

الغلاف......Page 1
العنوان......Page 2
المشرفون و المصممون......Page 3
مقدمة......Page 4
المحتويات......Page 5
الفصل الاول - الاعداد المركبة......Page 6
(1-1) الحاجة الى توسيع مجموعة الاعداد الحقيقية......Page 7
(2-1) العمليات على مجموعة الاعداد المركبة......Page 12
تمارين (1-1)......Page 21
(4-1) الجذور التربيعية للعدد المركب......Page 22
(5-1) حل المعادلة التربيعية في   C......Page 25
تمارين (2-1)......Page 27
(6-1) الجذور التكعيبية للواحد الصحيح.......Page 28
تمارين (3-1)......Page 32
(7-1) التمثيل الهندسي للاعداد المركبة......Page 33
تمارين (4-1)......Page 36
(8-1)الصيغة القطبية Polar Form للعدد المركب......Page 37
(9-1) مبرهنة ديمواڤر.......Page 42
تمارين (5-1)......Page 48
الفصل الثاني - القطوع المخروطية......Page 49
القطوع المخروطية واهمية دراستها:......Page 50
اذا قطع سطح المخروط الدائري القائم......Page 51
(2-1-1) المعادلة العامة للقطع المخروطي......Page 52
:(2-2) القطع المكافئ......Page 53
(1-2-2) معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته تنتمي لمحور السينات والراس فس نقطة الاصل......Page 54
(2-2-2) معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته تنتمي لمحور الصادات......Page 58
(1-3-2) المعادلة القياسية للقطع المكافئ الذي محوره يوازي أحد المحورين الأحداثيين......Page 61
تمارين (1-2)......Page 66
(1-4-2) قطع ناقص بؤرتاه على محور السينات ومركزه نقطة الاصل......Page 67
(2-4-2) معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه على محور السينات ومركزه نقطة الاصل.......Page 68
(3-4-2) معادلة القطع الناقص الذي مركزه نقطة الاصل والبؤرتان تنتميان لمحور الصادات......Page 69
(4-4-2) طريقة رسم القطع الناقص......Page 75
(1-5-2) المعادلة القياسية للقطع الناقص الذي محوره الاكبر يوازي المحور السيني ومركزه النقطة......Page 76
(2-5-2) المعادلة القياسية للقطع الناقص الذي محوره الاكبر يوازي محور الصادات ومركزه النقطة......Page 77
تمارين (2-2)......Page 79
(6-2) القطع الزائد......Page 81
(1-6-2) معادلة القطع الزائد الذي بؤرتاه على محور السينات ومركزه نقطة الاصل......Page 82
(2-6-2) معادلة القطع الزائد الذي بؤرتاه على محور الصادات ومركزه نقطة الاصل......Page 83
(7-2) انسحاب محاور القطع الزائد......Page 87
تمارين (3-2)......Page 90
الفصل الثالث - تطبيقات التفاضل......Page 91
(1-3) المشتقات ذات الرتب العليا......Page 92
تمارين (1-3)......Page 95
(2-3) المعدلات المرتبطة......Page 96
تمارين (2-3)......Page 102
(3-3) مبرهنتا رول والقيمة المتوسطة......Page 103
مبرهنة رول......Page 105
مبرهنة القيمة المتوسطة......Page 107
التقريب باستخدام مبرهنة القيمة المتوسطة......Page 110
تمارين (3-3)......Page 117
(4-3) اختبار التزايد والتناقص للدالة باستخدام المشتقة الاولى......Page 118
(5-3) النهاية العظمى والنهاية الصغرى المحلية......Page 120
(6-3) تقعر وتحدب المنحنيات ونقط الانقلاب......Page 124
(7-3) اختبار المشتقة الثانية لنقط النهايات العظمى والصغرى المحلية......Page 129
تمارين (4-3)......Page 136
(8-3) رسم المخطط البياني للدالة......Page 137
تمارين (5-3)......Page 144
(9-3) تطبيقات عملية على القيم العظمى او الصغرى.......Page 145
تمارين (6-3)......Page 152
الفصل الرابع - التكامل......Page 153
(1-4) المناطق المحددة بمنحنيات......Page 154
تسميات:......Page 155
إيجاد قيمة تقريبية لمساحة منطقة مستوية......Page 156
مساحة منطقة مستوية بدقة اكبر......Page 158
(2-4) المجاميع العليا والمجاميع السفلى......Page 163
تمارين (1-4)......Page 167
(3-4) تعريف التكامل......Page 168
تمارين (2-4)......Page 172
(4-4) النظرية الاساسية للتكامل - الدالة المقابلة......Page 173
(5-4) خواص التكامل المحدد......Page 178
تمارين (3-4)......Page 182
(6-4) التكامل غير المحدد......Page 183
تكامل الدوال المثلثية التربيعية......Page 186
تمارين (4-4)......Page 188
(7-4) اللوغارتم الطبيعي......Page 189
(1-7-4) دالة اللوغارتم الطبيعي.......Page 191
تمارين (5-4)......Page 194
(1-8-4) مساحة المنطقة المستوية المحددة بمنحني ومحور السينات......Page 196
(2-8-4) مساحة المنطقة المحددة بمنحنيين......Page 204
(3-8-4) المسافة......Page 207
تمالرين (6-4)......Page 209
(8-4) الحجوم الدورانية......Page 211
تمارين (7-4)......Page 214
الفصل الخامس - المعادلات التفاضلية الاعتيادية......Page 215
(1-5) مقدمة......Page 216
(2-5) حل المعادلة التفاضلية الاعتيادية......Page 218
(3-5) الحل الخاص والعام للمعادلة التفاضلية الاعتيادية:......Page 219
تمارين (1-5)......Page 223
(3-5) المعادلات التفاضلية الاعتيادية من المرتبة الاولى والدرجة الاولى......Page 224
اولاً : المعادلات التي تنفصل متغيراتها......Page 225
تمارين (2-5)......Page 228
ثانياً: المعادلة التفاضلية المتجانسة......Page 229
 طريقة حل المعادلة المتجانسة......Page 230
تمارين (3-5)......Page 234
الفصل السادس - الهندسة الفضائية......Page 235
(1-6) تمهيد......Page 236
(2-6) الزاوية الزوجية والمستويات المتعامدة.......Page 237
تمارين (1-6)......Page 247
(3-6) الاسقاط العمودي على مستوٍ......Page 248
تمارين (2-6)......Page 253
(4-6) المجسمات......Page 254
تمارين (3-6)......Page 259
تمارين عامة......Page 260
الغلاف الاخير......Page 262