Вища математика. 2-ге видання.Навчальний посібник

ЗМІСТ......Page 1
ПЕРЕДМОВА......Page 8
1.2. Позиційні системи числення......Page 9
1.3. Двійкова система числення......Page 10
1.4. Вісімкова система числення......Page 11
1.5. Шістнадцяткова система числення......Page 12
1.6. Переведення чисел із однієї системи в іншу......Page 13
1.7. Вправи......Page 20
1.8. Опорний конспект......Page 22
2.1. Абсолютна і відносна похибки. Межа похибки......Page 23
2.2. Виконання дій над наближеними числами......Page 25
2.3. Вправи......Page 28
2.4. Опорний конспект......Page 30
3.1. Алгебраїчна форма комплексного числа......Page 31
3.2. Геометрична інтерпретація комплексних чисел......Page 33
3.3. Тригонометрична форма комплексного числа......Page 36
3.4. Показникова форма комплексного числа......Page 40
3.5. Вправи......Page 41
3.6. Опорний конспект......Page 45
4.1. Функція. Властивості функції......Page 46
4.2. Границя функції в точці......Page 48
4.3. Неперервність функції......Page 51
4.4. Нескінченно малі і нескінченно великі функції......Page 55
4.5. Границя функції при......Page 56
4.6. Чудові границі......Page 58
4.7. Вправи......Page 61
4.8. Опорний конспект......Page 64
5.1.  Задачі, які приводять до поняття похідної......Page 65
5.2.  Геометричний зміст похідної......Page 66
5.3.  Правила диференціювання......Page 69
5.4.  Похідні елементарних функцій......Page 71
5.5.  Похідні вищих порядків......Page 77
5.6.  Проміжки монотонності......Page 84
5.7.  Екстремум функції. Дослідження функції на екстремум за допомогою першої похідної......Page 85
5.8.  Дослідження функції на екстремум за допомогою другої  похідної......Page 87
5.9.  Найбільше і найменше значення функції на відрізку......Page 88
5.10. Опуклість і точки перегину кривої......Page 92
5.11. Загальна схема дослідження функції і побудова її графіку......Page 94
5.12. Правило Лопіталя......Page 96
5.13. Вправи......Page 100
5.14. Опорний конспект......Page 110
6.2. Геометричний зміст диференціалу......Page 111
6.3. Застосування диференціалу до наближених обчислень......Page 113
6.4. Вправи......Page 116
6.5. Опорний конспект......Page 118
7.1. Поняття невизначеного інтегралу......Page 119
7.2. Властивості невизначеного інтегралу......Page 120
7.3. Безпосереднє інтегрування......Page 122
7.4. Інтегрування методом підстановки (заміна змінної)......Page 124
7.5. Інтегрування частинами......Page 126
7.6. Інтеграли від функцій, що містять квадратний тричлен......Page 127
7.7. Інтегрування раціональних функцій......Page 131
7.8. Вправи......Page 135
7.9. Опорний конспект......Page 139
8.1. Поняття визначеного інтегралу......Page 140
8.2. Геометричний зміст визначеного інтегралу......Page 141
8.3. Основні властивості визначеного інтегралу......Page 143
8.4. Безпосереднє обчислення визначеного інтегралу......Page 145
8.5. Обчислення визначеного інтегралу методом підстановки......Page 147
8.6. Обчислення визначеного інтегралу частинами......Page 149
8.7. Наближені методи обчислення визначених інтегралів......Page 151
8.8. Практичне застосування визначеного інтегралу......Page 154
8.9. Невластиві інтеграли......Page 162
8.10. Вправи......Page 166
8.11. Опорний конспект......Page 172
9.1. Основні поняття......Page 174
9.2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними......Page 175
9.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку......Page 177
9.4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами......Page 179
9.5. Вправи......Page 181
9.6. Опорний конспект......Page 184
10.1. Числові ряди. Основні поняття і теореми......Page 185
10.3.Степеневий ряд......Page 192
10.4. Розклад функції в степеневий ряд. Ряд Маклорена......Page 195
10.5. Гармонічні коливання......Page 200
10.6. Тригонометричний ряд. Ряд Фур’є......Page 202
10.7. Практичний гармонічний аналіз......Page 210
10.8. Вправи......Page 216
10.9. Опорний конспект......Page 221
11.1. Основні поняття......Page 222
11.2. Властивості гіперболічних функцій......Page 225
11.3. Перехід від гіперболічних функцій до тригонометричних і навпаки......Page 227
11.4. Вправи......Page 229
11.5. Опорний конспект......Page 231
12.1. Основні поняття комбінаторики......Page 232
12.2. Випадкові події. Ймовірність події......Page 234
12.3. Дії над подіями та їх ймовірностями......Page 236
12.4. Формула повної ймовірності......Page 240
12.5. Формула Бернуллі......Page 241
12.6. Дискретна випадкова величина, та її основні характеристики......Page 242
12.7. Закон великих чисел......Page 245
12.8. Вправи......Page 248
13. Елементи лінійної адгебри......Page 254
13.1. Матриці. Основні поняття......Page 255
13.2. Дії над матрицями......Page 257
13.3. Визначники, їх властивості та способи обчислення......Page 261
13.4. Обернена матриця. Ранг матриці......Page 267
13.5. Системи n лінійних рівнянь з n невідомими......Page 272
13.6. Розв’язування cистем n лінійних рівнянь з n невідомими......Page 275
13.7. Вправи......Page 282
13.8. Опорний конспект......Page 285
14.1. Вектор. Види векторів......Page 289
14.2. Дії над векторами......Page 290
14.3. Розклад вектора по базису......Page 296
14.4. Дії над векторами заданими своїми координатами......Page 298
14.5. Вправи......Page 301
14.6. Опорний конспект......Page 304
15.1. Рівняння прямих......Page 305
15.2. Загальне рівняння прямої......Page 309
15.3. Кут між прямими......Page 310
15.4. Перетин прямих......Page 312
15.5. Відстань від точки до прямої......Page 313
15.6. Вправи......Page 315
15.7. Опорний конспект......Page 318
16. Криві другого порядку......Page 319
16.1. Коло......Page 320
16.2. Еліпс......Page 321
16.3. Гіпербола......Page 326
16.4. Парабола......Page 333
16.5. Загальне рівняння другого порядку з двома змінними......Page 337
16.6. Вправи......Page 338
16.7. Опорний конспект......Page 341
Спогади зі школи......Page 342
Додаток......Page 343
Література......Page 371