Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen

Einleitung....Pages 1-3
Anwendungsspektrum der Splines....Pages 3-11
Nomenklatur....Pages 12-14
Die Charakterisierungssätze....Pages 15-27
Untersuchung der Bilinearform....Pages 28-31
Verallgemeinerter Spektralsatz....Pages 31-33
Der Kern der Randoperatoren....Pages 34-38
Die verallgemeinerte Form der partiellen Integration....Pages 38-43
Technische Lemmata....Pages 43-46
Anwendung der verallgemeinerten partiellen Integration auf die Bilinearform B(g,s)=(Λg,Λs)....Pages 46-53
Lemmata zu den Charakterisierungssätzen....Pages 53-57
Die Lg-Splines und die Variationsrechnung....Pages 58-59
Spezielle Lg-Splines und die Blendingfunktionen....Pages 60-61
Die Anwendungen....Pages 62-62
Der Lg-Spline, der im Randgebiet harmonisch und im Rechteck biharmonisch ist....Pages 63-64
Die Konstruktion der iterativen Lösung im Randgebiet....Pages 65-78
Die explizite Lösung des Randgebietes....Pages 79-80
Konstruktion der Lösung im Rechteck....Pages 80-91
Die explizite Lösung im Rechteck....Pages 92-92
Der Lg-Spline, der im Randgebiet holomorph und im Rechteck harmonisch ist....Pages 93-100
Die approximative Lösung im Rechteck....Pages 101-107
Die Konstruktion der Lösung im Rechteck....Pages 107-115
Lösung der reduzierten parabolischen Gleichung durch Intergraloperatoren....Pages 116-128
Konstruktion der Lösung im Randgebiet....Pages 129-133
Der Lg-Spline, der zum Differentialoperator Λ=Δ+ c mit konstantem negativen Koeffizienten c gehört....Pages 134-140
Konstruktion der allgemeinen Lösung von {ie141-1}....Pages 141-157
Reduktion des singulären Integralgleichungssystems....Pages 158-168
Spezielle Kerne; Zusammenhang mit den Besselfunktionen....Pages 169-177
Zusammenfassung....Pages 178-182
Die Konstruktion der allgemeinen Lösung....Pages 183-215
Anwendung in den Wirtschaftswissenschaften....Pages 216-225