Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit: Eine algorithmische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie

Vorwort und Einleitung....Pages 1-3
Kritik der Maß-Wahrscheinlichkeitstheorie....Pages 4-9
Der naive Begriff des Kollektivs nach VON MISES....Pages 10-20
Erste Ansätze zur widerspruchsfreien Definition der Kollektive und ihre Kritik durch VILLE....Pages 21-28
Hyperzufällige Folgen....Pages 29-37
Hyperzufällige Folgen und das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem....Pages 38-44
Charakterisierung hyperzufälliger Folgen durch Invarianzeigenschaften....Pages 45-51
Weitere Einwände gegen den Begriff der Zufallsfolge im Sinne von MARTIN-LÖF....Pages 52-59
Charakterisierung der Zufallsfolgen durch konstruktive Nullmengen nach L.E.J. BROUWER....Pages 60-69
Charakterisierung von Zufallsfolgen durch das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem....Pages 70-77
Darstellung des starken Gesetzes der großen Zahlen durch Martingale....Pages 78-82
Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen....Pages 83-88
Charakterisierung der Zufallsfolgen durch Invarianzeigenschaften....Pages 89-91
Einige modifizierte Spielsysteme....Pages 92-97
Zufallsfolgen als optimale Folgen für die Bank....Pages 98-106
Die Programmkomplexität nach KOLMOGOROFF....Pages 107-119
Die Ordnung eines Zufallsgesetzes....Pages 120-128
Zufallsgesetze von exponentieller Ordnung....Pages 129-139
Voraussagbare und quasi-rekursive Folgen....Pages 140-145
Durch endliche Automaten darstellbare Zufallsgesetze....Pages 146-149
Raum- und Zeitkomplexität rekursiver Funktionen....Pages 150-158
Die Komplexität von Zufallsgesetzen und der Zufallsgrad von Folgen....Pages 159-168
Invarianzeigenschaften der Komplexitätsklassen von Pseudozufallsfolgen....Pages 169-172
Berechenbare Wahrscheinlichkeitsmaße auf lcub;0, 1rcub;....Pages 173-175
Verteilungsunabhängige Sequentialtests....Pages 176-182
Verteilungsunabhängige Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen....Pages 183-191
Zufallsfolgen zu Wahrscheinlichkeitsmaßen auf R....Pages 192-199