مشخصات کتاب

Zeros of Gaussian Analytic Functions and Determinantal Point Processes

ویرایش:  
نویسندگان: Manjunath Krishnapur,  Yuval Peres,  and Balint Virag J. Ben Hough  
سری: University Lecture Series 051 
ISBN (شابک) : 0821843737, 9780821843734 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 170 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Zeros of Gaussian Analytic Functions and Determinantal Point Processes به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب صفر توابع تحلیلی گاوسی و فرآیندهای نقطه تعیین کننده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب صفر توابع تحلیلی گاوسی و فرآیندهای نقطه تعیین کننده

این کتاب تا حدودی دو دسته مهم از فرآیندهای نقطه‌ای را بررسی می‌کند، فرآیندهای تعیین‌کننده و «صفرهای گاوسی»، یعنی صفرهای توابع تحلیلی تصادفی با ضرایب گاوسی. این فرآیندها دارای ویژگی «دفع نقطه» هستند، که در آن نقاط متمایز نسبت به فرآیندهایی، مانند فرآیند پواسون، که از نمونه‌گیری مستقل ناشی می‌شوند، کمتر به یکدیگر نزدیک می‌شوند. با این وجود، درمان در کتاب بر استفاده از استقلال تأکید دارد: برای سری‌های توان تصادفی، استقلال ضرایب کلیدی است. برای فرآیندهای تعیین‌کننده، تعداد نقاط در یک حوزه مجموع شاخص‌های مستقل است، و این یک توضیح رضایت‌بخش از قضیه حد مرکزی (CLT) برای این تعداد امتیاز به دست می‌دهد. موضوع وحدت‌بخش دیگر کتاب، تغییر ناپذیری فرآیندهای نقطه‌ای در نظر گرفته شده در گروه‌های تبدیل طبیعی است. این کتاب برای تعادل بین نظریه عمومی و مثال های عینی تلاش می کند. از یک طرف، آغازگر تکنیک های مدرن در رابط احتمال و تجزیه و تحلیل است. از سوی دیگر، انبوهی از فرآیندهای تعیین کننده با علاقه ذاتی تجزیه و تحلیل می شوند. اینها از درختان پوشا تصادفی و مقادیر ویژه ماتریس های تصادفی و همچنین از سری های توان ویژه با صفرهای تعیین کننده ناشی می شوند. مطالب موجود در کتاب اساس دوره تحصیلات تکمیلی در مدرسه تابستانی IAS-Park City در سال 2007 را تشکیل داد. تنها دانش پیشینه فرض شده را می توان در دوره های تحصیلات تکمیلی سال اول در تحلیل و احتمال به دست آورد

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The book examines in some depth two important classes of point processes, determinantal processes and ``Gaussian zeros'', i.e., zeros of random analytic functions with Gaussian coefficients. These processes share a property of ``point-repulsion'', where distinct points are less likely to fall close to each other than in processes, such as the Poisson process, that arise from independent sampling. Nevertheless, the treatment in the book emphasizes the use of independence: for random power series, the independence of coefficients is key; for determinantal processes, the number of points in a domain is a sum of independent indicators, and this yields a satisfying explanation of the central limit theorem (CLT) for this point count. Another unifying theme of the book is invariance of considered point processes under natural transformation groups. The book strives for balance between general theory and concrete examples. On the one hand, it presents a primer on modern techniques on the interface of probability and analysis. On the other hand, a wealth of determinantal processes of intrinsic interest are analyzed; these arise from random spanning trees and eigenvalues of random matrices, as well as from special power series with determinantal zeros. The material in the book formed the basis of a graduate course given at the IAS-Park City Summer School in 2007; the only background knowledge assumed can be acquired in first-year graduate courses in analysis and probability

فهرست مطالب

Cover
......Page 1
Zeros of Gaussian Analytic Functions and Determinantal Point Processes
......Page 2
Contents......Page 4
Preface......Page 6
1.1. Random polynomials and their zeros......Page 10
1.2. Basic notions and de nitions......Page 15
1.3. Hints and solutions......Page 20
2.1. Complex Gaussian distribution......Page 22
2.2. Gaussian analytic functions......Page 24
2.4. Distribution of zeros The rst intensity......Page 32
2.5. Intensity of zeros determines the GAF......Page 38
2.6. Notes......Page 40
2.7. Hints and solutions......Page 41
3.1. Introduction – Random polynomials......Page 44
3.2. Exponential tail of the number of zeros......Page 46
3.3. Joint intensities for random analytic functions......Page 48
3.4. Joint intensities – The Gaussian case......Page 49
3.5. Fluctuation behaviour of the zeros......Page 51
4.1. Motivation......Page 56
4.2. De nitions......Page 57
4.3. Examples of determinantal processes......Page 62
4.4. How to generate determinantal processes......Page 72
4.5. Existence and basic properties......Page 74
4.7. Radially symmetric processes on the complex plane......Page 81
4.8. High powers of complex polynomial processes......Page 83
4.9. Permanental processes......Page 84
4.10. Notes......Page 88
4.11. Hints and solutions......Page 89
The Hyperbolic GAF......Page 92
5.2. Law of large numbers......Page 99
5.4. Notes......Page 104
5.5. Hints and solutions......Page 107
6.1. Uniform spanning trees......Page 108
6.2. Circular unitary ensemble......Page 109
6.3. Non-normal matrices, Schur decomposition and a change of measure......Page 112
6.4. Ginibre ensemble Proof of Theorem 4.3.10. If the entries of M are i.i.d. standard complex Gauss-......Page 114
6.5. Spherical ensemble Proof of Theorem 4.3.11. (A,B) has density......Page 115
6.6. Truncated unitary matrices......Page 116
6.7. Singular points of matrix-valued GAFs......Page 121
6.8. Notes......Page 125
7.1. An Offord type estimate......Page 128
7.2. Hole probabilities......Page 130
7.3. Notes......Page 141
8.1. Dynamics 8.1.1. Dynamics for the hyperbolic GAF. Recall the hyperbolic GAF fL(z) ÆX1 a pL(L 1)...(L n 1)......Page 144
8.2. Allocation 8.2.1. Transportations of measures. Consider again the planar Gaussian......Page 146
8.3. Notes......Page 153
8.4. Hints and solutions......Page 155
Bibliography......Page 158

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Introduction à la logique : Théorie de la démonstration - Cours et exercices corrigés

دانلود کتاب Hyperkinetic Movement Disorders

دانلود کتاب Underground Asia: Global Revolutionaries and the Overthrow of Europe's Empires in the East

دانلود کتاب Sanctuary: an epic novel of Thieves' world

دانلود کتاب 微分方程、动力系统与混沌导论