Zermelo’s Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence

این کتاب از علاقه من به آنچه در سه رشته مشترک است رشد کرد: ریاضیات، فلسفه و تاریخ. منشأ اصل اصل انتخاب زرملو، و همچنین جنجالی که آن را به وجود آورد، مطمئناً در این تقاطع نهفته است. از زمان ارسطو، ریاضیات به طور متناوب با مفروضات خود و اشیایی مانند عدد و مکان که این فرضیات درباره آنها مطرح شده است، مورد توجه بوده است. در زمینه تاریخی آکسیوم زرملو، هم هوس‌ها و هم باروری این دغدغه متناوب را بررسی کرده‌ام. اگرچه تحقیقات زرملو تمرکز این کتاب را فراهم کرده است، اما بیشتر آن به مشکلاتی اختصاص دارد که آثار او از آنها سرچشمه گرفته است و به تحولات بعدی که مستقیم یا غیرمستقیم از آنها الهام گرفته است. چند نکته در مورد قالب لازم است. در این کتاب یک نشریه با تاریخ پس از نام مشخص شده است. بنابراین هیلبرت 1926، 178 به صفحه 178 مقاله ای که توسط هیلبرت نوشته شده است، که در سال 1926 منتشر شده و در کتابشناسی فهرست شده است، اشاره می کند.

This book grew out of my interest in what is common to three disciplines: mathematics, philosophy, and history. The origins of Zermelo's Axiom of Choice, as well as the controversy that it engendered, certainly lie in that intersection. Since the time of Aristotle, mathematics has been concerned alternately with its assumptions and with the objects, such as number and space, about which those assumptions were made. In the historical context of Zermelo's Axiom, I have explored both the vagaries and the fertility of this alternating concern. Though Zermelo's research has provided the focus for this book, much of it is devoted to the problems from which his work originated and to the later developments which, directly or indirectly, he inspired. A few remarks about format are in order. In this book a publication is indicated by a date after a name; so Hilbert 1926, 178 refers to page 178 of an article written by Hilbert, published in 1926, and listed in the bibliography.