Zahlentheorie: Eine Einführung

Titel
Inhaltsverzeichnis
Hinweise für den Leser
Vorwort
Einleitung
	§1. Einige Fragestellungen aus der Zahlentheorie
	§2. Natürliche Zahlen. Mathematische Voraussetzungen
Kapitel I: Teilbarkeit
	§3. Ringe und lntegritätsbereiche
	§4. Teilbarkeitseigenschaften der ganzen Zahlen
	§5. ZPE-Ringe
Kapitel II: Zahlentheoretische Funktionen
	§6. Faltung zahlentheoretischer Funktionen
	§7. Multiplikative Funktionen
	§8. Möbiussche Umkehrformeln
	§9. Beispiele zahlentheoretischer Funktionen
	§10. Summen zahlentheoretischer Funktionen
Kapitel III: Kongruenzen
	§11. Lineare Kongruenzen
	§12. Simultane lineare Kongruenzen
	§13. Polynomkongruenzen
	§14. Anwendungen: Satz von Wilson und ewiger Kalender
	§15. Prime Restklassengruppen
	§16. Dirichlet-Charaktere
Kapitel IV: Potenzreste
	§17. n-te Potenzreste
	§18. Quadratische Reste
	§19. Legendre-Symbol und Eulersches Kriterium
	§20. Lemma von Gauß
	§21. Quadratisches Reziprozitätsgesetz
Kapitel V: Einige diophantische Gleichungen
	§22. Lineare und quadratische diophantische Gleichungen
	§23. B-Zahlen und Satz von Lagrange
	§24. Zur Fematschen Vermutung
Kapitel VI: Primzahlen
	§25. Primzahlverteilung
	§26. Arithmetische Funktionen, die Primzahlen darstellen
	§27. Primzahlsummen
Kapitel VII: Siebmethoden
	§28. Siebe von Eratosthenes, Brun und Selberg
	§29. Obere Abschätzungen des Selberg-Siebes
	§30. Anwendungen auf Primzahlzwillinge und Primzahlen in der arithmetischen Progression
	Ausblick
Lösungshinweise
Literatur
Verzeichnis spezieller Symbole
Namen- und Sachverzeichnis