Wykłady ze Wstępu do Matematyki

Zdania i Waluacje......Page 8
Przeglad Najwazniejszych Tautologii......Page 11
Metody Dowodzenia Twierdzen......Page 13
Cwiczenia i zadania......Page 17
Aksjomat Ekstensjonalnosci......Page 21
Operacje Mnogosciowe......Page 22
Diagramy Venna......Page 28
Cwiczenia i zadania......Page 29
Definicja kwantyfikatorów......Page 33
Własnosci kwantyfikatorów......Page 34
Kwantyfikatory ograniczone......Page 38
Działania uogólnione......Page 41
Cwiczenia i zadania......Page 42
Relacje i Funkcje......Page 44
Podstawowe Klasy Relacji......Page 45
Funkcje......Page 48
Funkcje Logiczne......Page 50
Obrazy i Przeciwobrazy......Page 51
Produkty Kartezjanskie......Page 53
Funkcje Charakterystyczne......Page 54
Cwiczenia i zadania......Page 55
Relacje równowaznosci......Page 58
Rozbicia......Page 60
Konstruowanie obiektów matematycznych......Page 61
Cwiczenia i zadania......Page 63
Czesciowe Porzadki......Page 65
Wyróznione elementy......Page 66
Porzadki na rodzinach funkcji......Page 69
Liniowe Porzadki......Page 70
Lemat Kuratowskiego-Zorna......Page 73
Dobre porzadki......Page 74
Cwiczenia i zadania......Page 77
Definicje rekurencyjne......Page 79
Zbiory skonczone......Page 82
Symbol Newtona......Page 85
Zasada Dirichleta......Page 86
Cwiczenia i zadania......Page 87
Teoria mocy......Page 91
Twierdzenia Cantora......Page 92
Zbiory przeliczalne......Page 94
Zbiory mocy continuum......Page 96
Algebra mocy......Page 98
Funkcje obliczalne......Page 99
Cwiczenia i zadania......Page 101
Relacje Ufundowane......Page 104
Systemy Przepisujace......Page 105
Drzewa......Page 107
Cwiczenia i zadania......Page 110
Algebry Boole'a......Page 112
Ciała zbiorów......Page 116
Ideały i filtry......Page 118
Twierdzenie o reprezentacji......Page 120
Cwiczenia i zadania......Page 121
Kraty......Page 123
Kraty zupełne......Page 124
Tablice semantyczne......Page 126
Cwiczenia i zadania......Page 129
Aksjomaty......Page 131
O niesprzecznosci......Page 134
Zadania......Page 135
Liczby Porzadkowe i Kardynalne......Page 137
Indukcja Pozaskonczona......Page 139
Funkcja Hartogsa......Page 142
Liczby Kardynalne......Page 144
Potegowanie Liczb Kardynalnych......Page 146
Zadania......Page 149
Wskazówki do zadan......Page 151
Bibliografia......Page 156
Indeks......Page 157