Wittgenstein’s Annotations to Hardy’s Course of Pure Mathematics: An Investigation of Wittgenstein’s Non-Extensionalist Understanding of the Real Numbers

این تک نگاری حاشیه‌نویسی‌های خصوصی را که لودویگ ویتگنشتاین بر روی نسخه G.H. کتاب درسی کلاسیک هاردی، دوره ای از ریاضیات محض. همراه با تصاویر واقعی حاشیه‌نویسی، تصویر کامل‌تری از اظهارات ویتگنشتاین در مورد اعداد غیر منطقی به خوانندگان می‌دهد که فقط به صورت گزیده منتشر شده‌اند و در نتیجه اغلب به ناحق مورد انتقاد قرار گرفته‌اند.

نویسندگان ابتدا زمینه پشت حاشیه ها را مشخص می کنند و نقش تاریخی کتاب درسی هاردی را مورد بحث قرار می دهند. آنها سپس به تشریح دیدگاه غیرتوسعه گرای ویتگنشتاین در مورد اعداد واقعی می پردازند، دست نوشته ها و اظهارات منتشر شده او را ارزیابی می کنند و در مورد نگرش های موجود در فلسفه ریاضیات از زمان ددکیند بحث می کنند. در مرحله بعد، پوشش بر خود حاشیه‌نویسی تمرکز می‌کند. این بحث شامل اعداد غیرمنطقی، قانون وسط حذف شده در ریاضیات و مفهوم «تصویر نامناسب»، پیوستگی اعداد واقعی، و نگرش ویتگنشتاین نسبت به توابع و حدود است.

This monograph examines the private annotations that Ludwig Wittgenstein made to his copy of G.H. Hardy’s classic textbook, A Course of Pure Mathematics. Complete with actual images of the annotations, it gives readers a more complete picture of Wittgenstein’s remarks on irrational numbers, which have only been published in an excerpted form and, as a result, have often been unjustly criticized.

The authors first establish the context behind the annotations and discuss the historical role of Hardy’s textbook. They then go on to outline Wittgenstein’s non-extensionalist point of view on real numbers, assessing his manuscripts and published remarks and discussing attitudes in play in the philosophy of mathematics since Dedekind. Next, coverage focuses on the annotations themselves. The discussion encompasses irrational numbers, the law of excluded middle in mathematics and the notion of an “improper picture," the continuum of real numbers, and Wittgenstein’s attitude toward functions and limits.