Weights, Extrapolation and the Theory of Rubio de Francia

این کتاب توسعه نظام‌مندی از نظریه برون‌یابی روبیو دو فرانسیا، تعمیم‌های فراوان آن و کاربردهای آن برای نابرابری‌های هنجار یک و دو وزنی ارائه می‌کند. این کتاب بر اساس یک اثبات جدید و ابتدایی از قضیه برون یابی کلاسیک است که به طور کامل قدرت الگوریتم تکرار Rubio de Francia را توسعه می دهد. این تکنیک به ما امکان می دهد یک ارائه یکپارچه از نظریه ارائه دهیم و تعمیم های مهمی را به فضاهای تابع Banach و نابرابری های دو وزنی ارائه دهیم. ما کاربردهای زیادی را برای عملگرهای کلاسیک آنالیز هارمونیک ارائه می کنیم تا رویکرد خود را نشان دهیم، اثبات های جدید و ساده تری از نتایج شناخته شده و اثبات قضایای جدید ارائه می دهیم. این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان پیشرفته در زمینه نابرابری های هنجار وزنی و همچنین برای ریاضیدانانی که می خواهند برون یابی را در زمینه های دیگر مانند معادلات دیفرانسیل جزئی اعمال کنند، در نظر گرفته شده است.

This book provides a systematic development of the Rubio de Francia theory of extrapolation, its many generalizations and its applications to one and two-weight norm inequalities. The book is based upon a new and elementary proof of the classical extrapolation theorem that fully develops the power of the Rubio de Francia iteration algorithm. This technique allows us to give a unified presentation of the theory and to give important generalizations to Banach function spaces and to two-weight inequalities. We provide many applications to the classical operators of harmonic analysis to illustrate our approach, giving new and simpler proofs of known results and proving new theorems. The book is intended for advanced graduate students and researchers in the area of weighted norm inequalities, as well as for mathematicians who want to apply extrapolation to other areas such as partial differential equations.