Weight Filtrations on Log Crystalline Cohomologies of Families of Open Smooth Varieties

در این جلد، نویسندگان با تعریف و ساخت چهار کمپلکس فیلتر شده، نظریه ای از وزن ها را بر روی همومولوژی های بلوری لگاریتمی خانواده های واریته های صاف باز در مشخصه p>0 ایجاد می کنند. خواص بنیادی این کمپلکس های فیلتر شده ثابت شده است، به ویژه خلوص p-adic، عملکرد سه کمپلکس فیلتر شده، فرمول تغییر پایه فیلتر شده با وزن، فرمول Künneth فیلتر شده با وزن، دوگانگی پوانکاره فیلتر شده با وزن، و E< SUB>2-دژنراسیون توالی های طیفی وزن p-adic. علاوه بر این، نویسندگان قضایایی را در مورد فیلتراسیون وزن و فیلتراسیون شیب بر روی همومولوژی صلب یک طرح جدا شده از نوع محدود بر روی یک میدان کامل از مشخصه p>0 بیان می‌کنند.

In this volume, the authors construct a theory of weights on the log crystalline cohomologies of families of open smooth varieties in characteristic p>0, by defining and constructing four filtered complexes. Fundamental properties of these filtered complexes are proved, in particular the p-adic purity, the functionality of three filtered complexes, the weight-filtered base change formula, the weight-filtered Künneth formula, the weight-filtered Poincaré duality, and the E₂-degeneration of p-adic weight spectral sequences. In addition, the authors state some theorems on the weight filtration and the slope filtration on the rigid cohomology of a separated scheme of finite type over a perfect field of characteristic p>0.