Wege zur Analysis: Genetisch — Geometrisch — Konstruktiv

این کتاب که به عنوان مکملی برای سخنرانی‌های استاندارد معمول در مورد تجزیه و تحلیل در نظر گرفته شده است، عمدتاً برای دانش‌آموزان دوره تربیت معلم و همچنین کسانی که به توسعه تاریخی آن علاقه‌مند هستند، مورد توجه قرار گرفته است. موضوعاتی ارائه شده‌اند که تأثیر قابل‌توجهی بر ظهور تحلیل داشتند، به‌عنوان مثال، نظریه کسرهای ادامه دار (معمولاً در نظریه اعداد قرار دارند)، معادلات دیفرانسیل معمولی و هندسه دیفرانسیل ابتدایی. این کتاب به ویژه به حساب دیفرانسیل چند بعدی اختصاص دارد که ویژگی های آن با استفاده از مثال نقشه برداری زمین نشان داده شده و شفاف می شود. ما کتاب را با اولین نتیجه جهانی هندسه دیفرانسیل سطوح، قضیه گاوس-بونت می بندیم. تصاویر متعدد، بیوگرافی کوتاه 31 ریاضیدان و 100 تمرین با راه حل یا نکات راه حل، ارائه محتوا را کامل می کند.

Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.