Weeding and Sowing: Preface to a Science of Mathematical Education

عنوانی که شبیه شعر است و زیرنویسی که به نظر می رسد با عنوان متناقض است! اما زیرنویس درست است و در اصل فقط عنوان آن بود. زیرنویس عجیبی است، اینطور نیست؟ پیشگفتار علم آموزش ریاضی. همه علوم - در مرحله پیش از تولدشان - این نوع ادبیات را می‌شناختند: فقط اصطلاح استفاده شده «پیشگفتار» نبود، بلکه مثلاً «پرولگومن» بود، که * به همان معناست، اگرچه کمتر موقتی به نظر می‌رسد. در واقع چنین آثاری تا ده برابر ضخیم‌تر از نمونه فعلی بودند. در مورد علم قبل از به وجود آمدن خیلی چیزهای بیشتری می توان گفت تا بعد از آن. با اولین نتایج فروتنی می آید. این مقدمه کتابی است که هرگز نوشته نخواهد شد: نه توسط من و نه توسط هیچ کس دیگری. هنگامی که یک علم آموزش ریاضی وجود داشته باشد، مقدمه ای را که شایسته آن است دریافت خواهد کرد. با این وجود، این پیشگفتار - یا آنچه به خاطر صداقت من اینطور برچسب زدم - باید یک کارکرد را انجام دهد: کارکرد تسریع تولد یک علم آموزش ریاضی، که به طور جدی توسط این دیدگاه بی اساس که چنین علم وجود دارد، مانع می شود. در برابر این دیدگاه، باید استدلال کنم: این دیدگاه مبتنی بر یک تخمین اشتباه است - هم زمان بیش از حد و هم کمتر از آن - از آنچه باید به عنوان علم در نظر گرفته شود.

A title that sounds like poetry, and a subtitle that seems to contradict the title! But the subtitle is right, and originally it was just the title. A strange subtitle, isn’t it? Preface to a Science of Mathematical Education. All sciences – in their prenatal stage – have known this kind of literature: only the term used was not ‘Preface’, but, for instance, ‘Prolegomena’, which * means the same though it sounds less provisional. In fact such works were thicker than the present one, by up to ten times. There is much more that can be said about a science before it comes into being than after; with the first results comes modesty. This is the preface to a book that will never be written: not by me, nor by anybody else. Once a science of mathematical education exists, it will get the preface it deserves. Nevertheless this preface – or what for honesty’s sake I have labelled so – must fulfil a function: the function of accelerating the birth of a science of mathematical education, which is seriously impeded by the unfounded view that such already exists. Against this view I have to argue: it rests on a wrong estimation – both over and under estimation at the same time – of what is to be considered as science.