Wavelets and Their Applications

احتمالاً به طور کلی درست است که در تاریخ تفکر بشر، پربارترین پیشرفت‌ها اغلب در نقاطی اتفاق می‌افتد که دو خط فکری متفاوت به هم می‌رسند. از این رو، اگر آنها واقعاً همدیگر را ملاقات کنند، یعنی حداقل آنقدر با یکدیگر مرتبط باشند که یک تعامل واقعی رخ دهد، ممکن است امیدوار باشیم که تحولات جدید و جالبی در پی داشته باشد. ورنر هایزنبرگ این جلد شامل مقالاتی است که در اوت 1992 موسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مورد امواج و کاربردهای آنها ارائه شده است. این کنفرانس در استراحتگاه زیبای Il Ciocco در نزدیکی لوکا، در منطقه باشکوه توسکانی در شمال ایتالیا برگزار شد. یک بار دیگر در این نقطه ایده آل جمع شدیم تا رابطه متقابل بین ریاضیات و مهندسی را کشف و گسترش دهیم. تعامل پویا بین دانشمندان مشهور جهان از جوامع معمولاً متفاوت ریاضیدانان محض و دانشمندان کاربردی، که در سال‌های 1989 و 1991 ASI ما رخ داد، در این جلسه ادامه یافت. نظریه و فناوری موجک در مرحله رشد مهمی قرار دارد که در آن نتایج نظری و عملی با روش‌های موجود مقایسه می‌شود. موفقیت های چشمگیر موجک و مقایسه های هشیارکننده با ایده های سنتی وجود داشته است - اما هنوز هم گستره وسیعی از مشکلات علمی برای کشف وجود دارد. از آنجایی که این مشکلات در خط مقدم ریاضیات محض و علوم کاربردی قرار دارند، ASI ناتو ما در این زمان به ویژه مناسب بود.

It is probably true quite generally that in the history of human thinking the most fruitful developments frequently take place at those points where two different lines of thought meet. Hence, if they actually meet, that is, if they are at least so much related to each other that a real interaction can take place, then one may hope that new and interesting developments may follow. Werner Heisenberg This volume contains papers presented at the August 1992 NATO Advanced Study Institute on Wavelets and Their Applications. The conference was held at the beautiful Il Ciocco resort near Lucca, in the glorious Tuscany region of northern Italy. Once again we gathered at this idyllic spot to explore and extend the reciprocity between mathematics and engineering. The dynamic interaction between world-renowned scientists from the usu­ ally disparate communities of pure mathematicians and applied scientists, which occurred at our 1989 and 1991 ASI's, continued at this meeting. Wavelet theory and technology is in an important growth stage at which theoretical and practical results are being compared with existing methods. There have been spectacular wavelet successes and sobering comparisons with traditional ideas-but still there is a wide expanse of scientific problems to explore. Since these problems lie at the forefront of both pure mathematics and applied science, our NATO ASI was especially pertinent at this time.